2017全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案解析_全國卷

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1、WORD格式整理絕密★啟封并使用完畢前試題類型：2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，，則（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}（2）設(shè)的實部與虛部相等，其中a為實數(shù)，則a=（A）－3（B）－2（C

2、）2（D）3（3）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（A）（B）（C）（D）（4）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知，，，則b=（A）（B）（C）2（D）3（5）直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為專業(yè)技術(shù)參考資料WORD格式整理（A）（B）（C）（D）（6）若將函數(shù)y=2sin(2x+)的圖像向右平移個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=

3、2sin(2x–)（7）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π（8）若a>b>0，0cb（9）函數(shù)y=2x2–e

4、x

5、在[–2,2]的圖像大致為（A）（B）（C）（D）（10）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n=1,則輸出的值滿足專業(yè)技術(shù)參考資料WORD格式整理（A）（B）（C）（D）（11）平面過正文體ABCD—A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,,，，則m，n所成角的正弦值為（A）（B）（C）

6、（D）（12）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)~(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答.第(22)~(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每小題5分（13）設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，則x=___________（14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，則tan(θ–)=___________.專業(yè)技術(shù)參考資料WORD格式整理（15）設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，若，則圓C的面積為_________（16）某高科技企業(yè)生

7、產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為__________元。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分）已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，.（I）求的通項公式；（II）求的前n項和.18.（本題滿分12分）如圖，在已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角

8、形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連接PE并延長交AB于點(diǎn)G.（I）證明：G是AB的中點(diǎn)；（II）在答題卡第（18）題圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．（19）（本小題滿分12分）專業(yè)技術(shù)參考資料WORD格式整理某公司計劃購買1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得

9、下面柱狀圖：記x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購機(jī)的同時購買的易損零件數(shù).（I）若=19，求y與x的函數(shù)解析式；（II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5，求的最小值；（III）假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以