山東省煙臺市棲霞市2016屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文科）word版含解析

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1、2015-2016學(xué)年山東省煙臺市棲霞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集U二R,A={y

2、y=2x+1},B={x

3、y=lnx},則（C【jA）AB=（）A.0B.{x4

4、x

5、0

6、<0的解集為（）A?(-8,-—)U(―,+8)23C.(-OO,-4)U(4，+OO)324.已知點P（x,y）為圓x2+y2=l上的動點,則3x+4y的最小值為（A.5B.1C.0D.-55.已知函數(shù)f(x)=3sin兀(u)x—)6（3>0）和g（x）=2cos（2x+4））+1的圖象的對稱軸完全相同,兀若XG[O,—],則f(x)的収值范圍是（)6.函數(shù)y二坦旦的圖象人致是（）9Xx<07-已知函數(shù)f°°珀—，M則5）=（）A.2016B.警C.2017D.警8.若；，W，；均為單位向量，a*b=g，

7、~c=x^+yb（X，ywR）?貝Ijx+y的最人值是（A.1B.^3C.^2D.29.點F是拋物線t：x2=2py（p>0）的焦點，F(xiàn)i是雙曲線C：豈-比=1（a>0,b>0）的右焦點,/—若線段FF【的屮點P恰為拋物線r與雙曲線C的漸近線在第一象限內(nèi)的交點，則雙曲線C的離心率e的值為（）'?込?込趕D.莖248410.己知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)<2(xgR),則不等式f(x)<2x?1的解集為()A.(?oo,1)B.(1,+00)c.(1,2)D.(?8

8、,?1)U(I,+00)二、填空題：本大題共5個小題,每小題5分，共25分）12.某幾何體的三視圖如圖所示，其屮俯視圖為半徑為2的四分之一個圓弧，則該幾何體的體積為13.已知實數(shù)x,y滿足約束條件v

9、Xn)X

10、,X定［0,2］且X

11、HX°時，都有<0,給出下列四個命題：一一X1-x2?f(-2)=0；②直線x=-4是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對-稱軸；③函數(shù)y=f(x)在［4,6］上為增函數(shù)；④函數(shù)y=f(x)在(-6］上有四個零點.其中所有正確命題的序乃為?三、解答題：本大題共6個大題，共75分，解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.16.已知函數(shù)f(x)二Jgsin(u)x+4))(u)>0,-耳SgV耳)圖象的一個對稱中心為(呂，0),且圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為蘭.(1)求函數(shù)f

12、(X)的解析式;⑵若f（卻毎丐專求COS(a4）的值.12.設(shè)正項等比數(shù)列&｝的首項幻冷，前n項和為Sn，且2,oS3o-（210+1）S20+S10=0.（I）求佃｝的通項；（II）求｛朋訂的前n項和g13.如圖，在三棱柱ABC?A

13、B

14、C]屮，側(cè)面ABBiAi，ACC

15、A

16、均為正方形,AB=AC=1,ZBAC=90°,點D是棱B]C]的中點.（1）求證：A]D丄平面BB]C]C；（2）求證：AB]〃平面AQC；14.徐州、蘇州兩地相距5（）（）千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過1（）（）

17、千米/小時.已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a>0）.（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？15.已知AABC的兩個頂點A,B的坐標(biāo)分別為（0,-餡），（0,岳，且AC,BC所在直線的斜率之積等于m（n^O）.（1）求頂點C的軌跡入的方程，并判斷軌跡入為何種曲線；⑵當(dāng)弓時，設(shè)點P（0,1）,過點P作直線1

18、與1111線入交于E,F兩點，且吊g西求直線1的方程?12.設(shè)函數(shù)f(x)=^inx：，+(4+m)x2，g(X)=aln(x-1),其中auO.(1)若兩數(shù)尸g(x)圖象恒過定點P,且點P關(guān)于直線的對稱點在尸f(X)的圖象上,的值；(II)當(dāng)a=8時，設(shè)F(x)=f'(X)+g(x+l),討論F(x)的單調(diào)性；f(x)x<2(III)在(【)的條件下，設(shè)G(x)彳&)'x>2，曲線y二G(x)上是