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《2016年山東省煙臺(tái)市棲霞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年山東省煙臺(tái)市棲霞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U=R，A={y
2、y=2x+1}，B={x
3、y=lnx}，則（?UA）∩B=（ ?。〢．?B．{x
4、＜x≤1}C．{x
5、x＜1}D．{x
6、0＜x≤1}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合．【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，求出?UA，再求（?UA）∩B．【解答】解：∵全集U=R，A={y
7、y=2x+1}={y
8、y＞1}=（1，+∞），B={x
9、y=lnx}={x
10、x＞0}=（
11、0，+∞），∴?UA=（﹣∞，1]，∴（?UA）∩B=（0，1]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目． 2．在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，則角B的值為（ ?。〢．B．或C．D．或【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】解三角形．【分析】利用余弦定理表示出cosB，整理后代入已知等式，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．【解答】解：∵cosB=，∴a2+c2﹣b2=2accosB，代入已知等式得：2ac?cosBtanB=ac，即sinB=，則B=或．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余弦定理，以
12、及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵． 3．不等式（﹣x）（+x）＜0的解集為（ ?。〢．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）B．（﹣，）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】計(jì)算題；方程思想；定義法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)一元二次不等式解法，進(jìn)行求解；【解答】解：不等式（﹣x）（+x）＜0，即不等式（x﹣）（x+）＞0解得x＜﹣或x＞，故不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪（，+∞），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元二次不等式的解法，及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題． 4．已知點(diǎn)P（x，y）為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則3x+4y的最小值為（ ?。?/p>
13、A．5B．1C．0D．﹣5【考點(diǎn)】圓方程的綜合應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；直線與圓．【分析】利用三角變換化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求出最小值．【解答】解：點(diǎn)P（x，y）為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，令x=cosα，y=sinα，3x+4y=3cosα+4sinα=5（cosα+sinα）=5sin（α+θ），其中tanθ=．5sin（α+θ）≥﹣5．可得3x+4y的最小值為：﹣5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力． 5．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，若x∈[0，
14、]，則f（x）的取值范圍是（ ?。〢．[﹣3，3]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，3]【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)函數(shù)f（x）=3sin（ωx﹣）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同確定ω的值，再由x的范圍確定ωx﹣的范圍，最后根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得到答案【解答】解：由題意可得ω=2，∵x∈[0，]，∴ωx﹣=2x﹣∈[﹣，]，由三角函數(shù)圖象知：f（x）的最小值為3sin（﹣）=﹣，最大值為3sin=3，所以f（x）的取值范圍是[﹣，3]，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了
15、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題 6．函數(shù)y=的圖象大致是（ ）A．B．C．D．【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先由奇偶性來確定是A、B還是C、D選項(xiàng)中的一個(gè)，再通過對(duì)數(shù)函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為0，可進(jìn)一步確定選項(xiàng)．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣f（x）是奇函數(shù)，所以排除A，B當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=0排除C故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查將函數(shù)的性質(zhì)與圖象，將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，并靈活地運(yùn)用圖象及其分布是數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵． 7．已知函數(shù)f（x）=，則f（2016）=（ ）A．2016B．C．2017D．【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；方程思想；轉(zhuǎn)
16、化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用x＞0時(shí)函數(shù)的遞推關(guān)系式，通過分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（2016）=f（2015）+1=f（2014）+2=…=f（0）+2016=f（﹣1）+2017=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力． 8．若，，均為單位向量，?=﹣，=x+y（x，y∈R），則x+y的最大值是（ ）A．1B．C．D．2
