2016屆山東省煙臺市牟平一中高三(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版).doc

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1、2015-2016學年山東省煙臺市牟平一中高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若集合M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x

2、x2＜3}，則M∩N等于（　　）A．?B．{﹣1，1}C．{﹣2，2}D．{﹣1，0，1}【考點】交集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．【解答】解：由N中不等式解得：﹣＜x＜，即N=（﹣，），∵M={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴M∩N={﹣1，0

3、，1}，故選：D．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．　2．設向量與的夾角為60°，且，則等于（　　）A．B．C．D．6【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】對應思想；綜合法；平面向量及應用．【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義計算．【解答】解：．故選：B．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．　3．直線（1﹣2a）x﹣2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直，則實數(shù)a的值為（　?。〢．B．C．D．【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】由題意可得3（1﹣2a）﹣2=0，解方程可得．【

4、解答】解：∵直線（1﹣2a）x﹣2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直，∴3（1﹣2a）﹣2=0，∴，故選：B．【點評】本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關系，屬基礎題．　4．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　　）A．y=x2+4B．y=

5、tanx

6、C．y=cos2xD．y=3x﹣3﹣x【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】逐一判斷各個選項中所給函數(shù)的奇偶性，從而得出結(jié)論．【解答】解：對于所給的4個函數(shù)，它們的定義域都關于原點對稱，選項A、B、C中的函數(shù)都滿足f（﹣x）=f（x），故他們都是偶函數(shù)，對于選項D中的函數(shù)，滿足f（

7、﹣x）=﹣f（x），故此函數(shù)為奇函數(shù)，故選：D．【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎題．　5．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=6，a1=4，則S5等于（　?。〢．﹣2B．0C．5D．10【考點】等差數(shù)列的前n項和．【專題】方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】根據(jù)題意，利用等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，即可求出S5的值．【解答】解：根據(jù)題意，設等差數(shù)列的公差為d，則且a3=a1+2d，又a1=4，解得d=﹣2，a3=0；所以S5=5a3=5×0=0．故選：B．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應用問題，是基礎題

8、目．　6．設a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，給出下列3個命題：①若α⊥β，a?β，則a⊥α；②若α∥β，a?α，b?β，則a⊥b可能成立；③若a⊥l，b⊥l，則a⊥b不可能成立．其中，正確的個數(shù)為（　?。〢．0B．1C．2D．3【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關系與距離．【分析】在①中，a與α平行、相交或a?α；在②中，a，b有可能異面垂直；在③中，由正方體中過同一頂點的三條棱得到a⊥b有可能成立．【解答】解：由a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，得：在①中，若α⊥β，α?β，則a與α平行、相交或

9、a?α，故①錯誤；在②中，若α∥β，a?α，b?β，則a，b有可能異面垂直，故a⊥b可能成立，故②正確；在③中，若a⊥l，b⊥l，則a⊥b有可能成立，例如正方體中過同一頂點的三條棱，故③錯誤．故選：B．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．　7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　?。〢．B．2C．D．3【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何．【分析】幾何體為正方體與三棱柱的組合體．【解答】解：由三視圖可知該幾何體是一個正方體與三棱柱的組合體，

10、正方體的棱長為1，三棱柱的底面為等腰直角三角形，直角邊為1，棱柱的高為1．所以幾何體的體積V=13+=．故選A．【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計算，屬于基礎題．　8．圓C：（x+2）2+y2=32與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，若直線AB恰好經(jīng)過拋物線的焦點，則p等于（　?。〢．B．C．2D．4【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意可得A（），代入圓的方程求得p值．【解答】解：∵直線AB恰好經(jīng)過拋物線的焦點，∴A，B的橫坐標為，不妨設A（），則由A（）在圓C：（