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《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)2.1函數(shù)及其表示課件理新人教b版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1函數(shù)及其表示-2-知識梳理考點自測1.函數(shù)與映射的概念非空數(shù)集任意唯一確定非空集合任意一個唯一確定2.函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y=f(x),x∈A中,x叫做自變量,叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,叫做函數(shù)的值域,顯然,值域是集合B的子集.(2)函數(shù)的三要素:、和.(3)相等函數(shù):如果兩個函數(shù)的相同,并且__________完全一致,那么我們就稱這兩個函數(shù)相等.3.函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有、和.-3-知識梳理考點自測x的取值范圍A函數(shù)值的集合{f(x)
2、x∈A}定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系定義域?qū)?yīng)關(guān)系解析法圖象法列表法-4-知識梳
3、理考點自測4.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上,因不同而分別用幾個不同的式子來表示,這種函數(shù)稱為分段函數(shù).對應(yīng)關(guān)系-5-知識梳理考點自測1.映射:(1)映射是函數(shù)的推廣,函數(shù)是特殊的映射,A,B為非空數(shù)集的映射就是函數(shù);(2)映射問題允許多對一,但不允許一對多.2.判斷兩個函數(shù)相等的依據(jù)是兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致.3.分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集,其值域等于各段函數(shù)的值域的并集,分段函數(shù)雖由幾部分組成,但它表示的是一個函數(shù).4.與x軸垂直的直線和一個函數(shù)的圖象至多有1個交點.-6-知識梳理考點自測-7-知識梳理考點自測234151.判斷下列結(jié)論是
4、否正確,正確的畫“√”,錯誤的畫“×”.(1)函數(shù)是其定義域到值域的映射.()(2)函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1有兩個交點.()(3)定義域相同,值域也相同的兩個函數(shù)一定是相等函數(shù).()(4)二次函數(shù)y=x2-1的值域可以表示為{y
5、y=x2-1,x∈R},即為{y
6、y≥-1}.()(5)分段函數(shù)是由兩個或幾個函數(shù)組成的.()答案答案關(guān)閉(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×-8-知識梳理考點自測234152.(2017山東,理1)設(shè)函數(shù)的定義域為A,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為B,則A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案解
7、析解析關(guān)閉由4-x2≥0,得A=[-2,2].由1-x>0,得B=(-∞,1),故A∩B=[-2,1).故選D.答案解析關(guān)閉D-9-知識梳理考點自測234153.已知f,g都是從A到A的映射(其中A={1,2,3}),其對應(yīng)關(guān)系如下表:則f(g(3))等于()A.1B.2C.3D.不存在答案解析解析關(guān)閉由題中表格知g(3)=1,故f(g(3))=f(1)=3.答案解析關(guān)閉C-10-知識梳理考點自測23415答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-11-知識梳理考點自測234155.如圖表示的是從集合A到集合B的對應(yīng),其中是映射,是函數(shù).(只填序號)答案解析解析關(guān)閉函數(shù)與映射都要求對于
8、集合A中的任一元素在集合B中都有唯一確定的元素與之對應(yīng),所以③不是映射也不是函數(shù);①②④表示的對應(yīng)是映射;①②是函數(shù),由于④中的集合A,B不是數(shù)集,所以不是函數(shù).答案解析關(guān)閉①②④?、佗?12-考點1考點2考點3考點4③f1(x):y=2x,f2(x):如圖所示.答案解析解析關(guān)閉①不是同一函數(shù).f1(x)的定義域為{x∈R
9、x≠0},f2(x)的定義域為R.②是同一函數(shù),x與y的對應(yīng)關(guān)系完全相同且定義域相同,它們是同一函數(shù)的不同表示方式.③是同一函數(shù).理由同②.答案解析關(guān)閉②③-13-考點1考點2考點3考點4思考怎樣判斷兩個函數(shù)是同一函數(shù)?解題心得兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù),
10、取決于它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否相同,只有當兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全相同時,它們才表示同一函數(shù).另外,函數(shù)的自變量習(xí)慣上用x表示,但也可以用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函數(shù).-14-考點1考點2考點3考點4對點訓(xùn)練1(1)下列四個圖象中,是函數(shù)圖象的是()A.①B.①③④C.①②③D.③④-15-考點1考點2考點3考點4(2)在下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x相等的是()(3)如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(1)+f(3)=()A.3B.0C.
11、1D.2答案解析解析關(guān)閉(1)①③④圖象中的每一個x的值對應(yīng)唯一的y值,因此都是函數(shù)圖象;②,當x>0時,每一個x的值對應(yīng)兩個不同的y值,因此不是函數(shù)圖象.故選B.(2)觀察選項中化簡后的函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及定義域是否和函數(shù)y=x相同,易得答案為B.(3)由題中函數(shù)f(x)的圖象可得,f(1)=2,f(3)=1,故f(1)+f(3)=3,故選A.答案解析關(guān)閉(1)B(2)B(3)A-16-考點1考點2考點3考點4A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1](2)在下列
