2019年高考數(shù)學一輪復習 2.1 函數(shù)及其表示課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考數(shù)學一輪復習2.1函數(shù)及其表示課時作業(yè)理（含解析）新人教A版一、選擇題1．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為(　　)A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝解析：函數(shù)y＝的定義域為{x

2、x≠0}，選項A中由sinx≠0?x≠kπ，k∈Z，故A不對；選項B中x>0，故B不對；選項C中x∈R，故C不對；選項D中由正弦函數(shù)及分式型函數(shù)的定義域確定方法可知定義域為{x

3、x≠0}．答案：D2．若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝(　　)A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3解析：由題意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①將①中x換為

4、－x，則有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)＝x＋1.答案：B3．已知函數(shù)f＝x2＋，則f(3)＝(　　)A．8B．9C．11D．10解析：∵f＝2＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.答案：C4．已知函數(shù)f(x)＝則方程f(x)＝1的解是(　　)A.或2B.或3C.或4D．±或4解析：(1)當x∈[－1,2]時，由3－x2＝1?x＝；(2)當x∈(2,5]時，由x－3＝1?x＝4.綜上所述，f(x)＝1的解為或4.答案：C5．(xx·山東泰安高三第二次模擬)函數(shù)y＝＋lg(2x＋1)的定義域是(　　)A.B.C.D.解析：由解析式知解得－

5、<2，選B.答案：B6．(xx·山東濰坊市高考模擬)某學校要召開學生代表大會，規(guī)定根據(jù)班級人數(shù)每10人給一個代表名額，當班級人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時，再增加一名代表名額．那么各班代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可表示為(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解析：由題意可得余數(shù)從7開始就應增加一名代表名額，故選B.答案：B二、填空題7．(xx·湛江市普通高考測試題(二))已知函數(shù)f(x)＝，那么f＝________.解析：f＝log3＝－1，f(－1)＝2－1＝，∴f＝.答案：8．已知函數(shù)f(x)＝若f>3a2，則a的取值范圍是

6、________．解析：由題知，f(1)＝2＋1＝3,f＝f(3)＝32＋6a，若f>3a2，則9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

7、x)＝x得＝x，變形得x＝0，解此方程得x＝0或x＝，又因方程有惟一解，故＝0，解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝，所以f(x)＝.11．已知函數(shù)f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．解：當x≥0時，g(x)＝x2，　f[g(x)]＝2x2－1，當x<0時，g(x)＝－1，　f[g(x)]＝－2－1＝－3，∴f[g(x)]＝∵當2x－1≥0，即x≥時，g[f(x)]＝(2x－1)2，當2x－1<0，即x<時，g[f(x)]＝－1，∴g[f(x)]＝12．如圖1是某公共汽車線路收支差額y元與乘客量x的圖象．(1)試說明圖1上點A、點B以及射線AB上的點的

8、實際意義；(2)由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖2、3所示．你能根據(jù)圖象，說明這兩種建議的意義嗎？(3)此問題中直線斜率的實際意義是什么？(4)圖1、圖2、圖3中的票價分別是多少元？解：(1)點A表示無人乘車時收支差額為－20元，點B表示有10人乘車時收支差額為0元，線段AB上的點表示虧損，AB延長線上的點表示贏利．(2)圖2的建議是降低成本，票價不變，圖3的建議是提高票價．(3)斜率表示票價．(4)圖1、2中的票價是2元．圖3中的票價是4元．[熱點預測]13．(1)具有性質：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”交換的函數(shù)，下列函數(shù)：①f(x)＝x

9、－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝中滿足“倒負”變換的函數(shù)是(　　)A．①②B．①③C．②③D．只有①(2)(xx·安陽模擬)函數(shù)y＝＋的定義域是________．解析：(1)①f＝－x＝－f(x)滿足．②f＝＋x＝f(x)不滿足．③01時，f＝＝－f(x)滿足．故選B.(2)由得則所以定義域是{x

10、－1≤x<1或1

11、－1≤x<1或1