高考數(shù)學一輪復習課時作業(yè)4函數(shù)及其表示理（含解析）新人教版

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1、課時作業(yè)4　函數(shù)及其表示一、選擇題1．函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)＋的定義域為(　D　)A.B.C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪解析：由1－2x>0，且x＋1≠0，得x<且x≠－1，所以函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)＋的定義域為(－∞，－1)∪.2．(2019·晉豫省際大聯(lián)考)下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(　D　)A．y＝()2與y＝B．y＝lnex與y＝ekxC．y＝與y＝x－1D．y＝lg(x＋1)－1與y＝lg解析：對于A，y＝()2的定義域為[0，＋∞)，y＝的定義域為R，則A不正確；對于B，y＝lnex＝x，y＝ekx，則B不正確；對于C，y＝的定義域為(－∞，

2、－1)∪(－1，＋∞)，y＝x－1的定義域為R，則C不正確；對于D，y＝lg(x＋1)－1的定義域為(－1，＋∞)，y＝lg＝lg(x＋1)－1的定義域為(－1，＋∞)，則D正確，故選D.3．已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,2]，則函數(shù)g(x)＝f(2x)＋的定義域為(　A　)A．[0,1]B．[0,2]C．[1,2]D．[1,3]解析：由題意，得解得0≤x≤1，故選A.4．已知f(x)＝則f＋f的值等于(　B　)A．－2B．4C．2D．－4解析：由題意得f＝2×＝，f＝f＝f＝2×＝，所以f＋f＝4.5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，則a等于(　A　)A.B．－C.D．－解析：令t＝x

3、－1，則x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，則4a－1＝6，解得a＝.6．(2019·江西撫州質檢)已知函數(shù)f(x)＝其中m∈R，則f(3＋4m)＝(　A　)A．2mB．6C．mD．2m或6解析：因為3＋4m>3，所以f(3＋4m)＝log24m＝2m，故選A.7．設f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，則f＝(　C　)A．2B．4C．6D．8解析：當01，f(a)＝，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∵f(a)＝f(a＋1)，∴＝2a，解得a＝或a＝0(舍去)．∴f＝f(4)＝2×(4－1)＝6.當a≥1時，a＋1≥2，∴f(a)＝2(a－1)，f(

4、a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∴2(a－1)＝2a，無解．綜上，f＝6.8．設函數(shù)f(x)＝g(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當x<0時，g(x)＝x2－2x－5，若f(g(a))≤2，則實數(shù)a的取值范圍是(　A　)A．(－∞，－1]∪[0,2－1]B．[－1,2－1]C．(－∞，－1]∪(0,3]D．[－1,3]解析：∵g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴g(0)＝0，若x>0，則－x<0，g(－x)＝x2＋2x－5，∵g(－x)＝－g(x)，∴g(x)＝－x2－2x＋5，x>0，由題意，知f(－2)＝2，∴f(g(a))≤2即為f(g(a))≤f(－2)．又f(x)＝∴g(a)≥－2，∴或

5、或a＝0，∴a≤－1或0≤a≤2－1.故選A.二、填空題9．設函數(shù)f(x)＝則f(f(2))＝－，函數(shù)f(x)的值域是[－3，＋∞)．解析：∵f(2)＝，∴f(f(2))＝f＝－－2＝－.當x>1時，f(x)∈(0,1)，當x≤1時，f(x)∈[－3，＋∞)，∴f(x)∈[－3，＋∞)．10．已知函數(shù)f(x)滿足f(5x)＝x，則f(2)＝log52.解析：因為f(5x)＝x，令5x＝t，則x＝log5t，所以f(t)＝log5t，所以f(2)＝log52.11．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于－3.解析：∵f(1)＝2>0，且f(1)＋f(a)＝0，∴f(a)＝

6、－2<0，故a≤0.依題知a＋1＝－2，解得a＝－3.12．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(1))>3a2，則a的取值范圍是(－1,3)．解析：由題知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝9＋6a，若f(f(1))>3a2，則9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

7、則滿足f(x)＋f(x－1)<2的x的取值范圍是(－∞，2)．解析：(1)當x≥1時，f(x)＋f(x－1)＝x(x－1)＋(x－1)(x－2)<2，解得0