[工學]02離散時間信號與離散時間系統(tǒng)

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1、第2章離散時間信號與離散時間系統(tǒng)2.1離散時間信號2.2離散時間系統(tǒng)2.3離散時間信號和系統(tǒng)的頻域描述2.4連續(xù)信號的抽樣2.5離散時間信號的抽樣2.6序列的抽取與插值12.1離散時間信號2.1.1幾種常用序列2.1.2序列的周期性2.1.3用單位脈沖序列來表示任意序列2.1.4序列的運算2.1.5序列的能量22.1離散時間信號離散時間信號(序列)離散時間信號只在離散時間上給出函數(shù)值，是時間上不連續(xù)的序列。離散時間信號在數(shù)學上可用時間序列n來表示，n的取值范圍為整數(shù)，n取其他值沒有意義。離散時間信號可以是由模擬信號通過采樣得到，例如對模擬信號進行等間隔采樣，在數(shù)值上與模擬信號的

2、關系為32.1離散時間信號離散時間信號的時域表示離散時間信號可以用公式表示離散時間信號還可以用集合符號{.}表示42.1離散時間信號離散時間信號也可以用圖形表示x(n)x(3)x(1)x(4)x(-4)x(-3)x(-2)x(2)x(-1)x(0)-4-3-2-101234n52.1.1幾種常用序列1.單位脈沖序列（單位抽樣）?(n)1-4-3-2-101234n62.1.1幾種常用序列2.單位階躍序列和的關系為-3-2-1012345nu(n)1?72.1.1幾種常用序列3.矩形序列和、的關系為：?0123N-1nRN(n)182.1.1幾種常用序列4.實指數(shù)序列式中，a為實

3、數(shù)。當

4、a

5、<1時，序列是收斂的；而當

6、a

7、>1時，序列是發(fā)散的。a為負數(shù)時，序列是擺動的。a201234nanu(n)a4a3a?192.1.1幾種常用序列5.復指數(shù)序列或它具有實部和虛部，?0是復正弦的數(shù)字域頻率。如果用極坐標表示，則因此102.1.1幾種常用序列6.正弦型序列式中：A為幅度，?0為數(shù)字域的頻率，它反映了序列變化的速率，?為起始相位。112.1.1幾種常用序列7.用MATLAB產生離散信號的函數(shù)MATLAB中許多函數(shù)都可用來產生離散信號，例如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、rand函數(shù)等，關于這些函數(shù)的用法可參見MATLAB中的help。這里主要介紹信號處理中的專用函數(shù)

8、。(1)單位脈沖函數(shù)單位脈沖序列的產生函數(shù)如下：122.1.1幾種常用序列function[x,n]=impseq(n0,n1,n2)%產生x(n)=delta(n-n0);n1<=n,n0<=n2%[x,n]=impseq(n0,n1,n2)if((n0

9、(n0>n2)

10、(n1>n2))error('參數(shù)必須滿足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];%x=[zeros(1,(n0-n1)),1,zeros(1,(n2-n0))];x=[(n-n0)==0];132.1.1幾種常用序列(2)單位階躍函數(shù)單位階躍序列的產生函數(shù)如下：function[x,n]=

11、stepseq(n0,n1,n2)%產生x(n)=u(n-n0);n1<=n,n0<=n2%[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)if((n0

12、(n0>n2)

13、(n1>n2))error('參數(shù)必須滿足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];%x=[zeros(1,(n0-n1)),ones(1,(n2-n0+1))];x=[(n-n0)>=0];142.1.1幾種常用序列例2.1用MATLAB產生各種離散序列。解MATLAB程序如下：n=[-5:5];x1=impseq(0,-5,5);subplot(2,2,1);stem(n,x1);title(

14、'單位脈沖序列')xlabel('n');ylabel('x(n)');n=[0:10];x2=stepseq(0,0,10);subplot(2,2,2);stem(n,x2);title('單位階躍序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');152.1.1幾種常用序列n=[0:10];x3=stepseq(0,0,10)-stepseq(5,0,10);subplot(2,2,3);stem(n,x3);title('矩形序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');n=[0:20];x4=sin(0.3*n);subplot(2,2,

15、4);stem(n,x4);title('正弦序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');162.1.1幾種常用序列172.1.1幾種常用序列例2.2用MATLAB產生復指數(shù)序列。解MATLAB程序如下：n=[0:1:20];alpha=-0.1+0.5j;x=exp(alpha*n);subplot(2,2,1);stem(n,real(x));title('實部');xlabel('n')182.1.1幾種常用序列subplot(2,2,3);stem(n,imag(