《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)梳理

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1、為了確保“教學(xué)點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備正常使用，我校做到安裝、教師培訓(xùn)同步進(jìn)行。設(shè)備安裝到位后，中心校組織各學(xué)點(diǎn)管理人員統(tǒng)一到縣教師進(jìn)修學(xué)校進(jìn)行培訓(xùn)，熟悉系統(tǒng)的使用和維護(hù)?！断嘟痪€與平行線》知識(shí)點(diǎn)梳理　　一、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角知識(shí)點(diǎn)　　兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：　　注意點(diǎn)：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；如果∠α與∠β是對(duì)頂角，那么一定有∠α=∠β；反之，如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對(duì)頂角；如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α+∠β=180°；反之，如果

2、∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角；兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè).　　【典型例題】　　如圖1，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠BOE=50°，則∠AOC=　　先根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°求解即可　　解析：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，　　∴∠BOC=2∠BOE=2×50°=100°，　　∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-100°=80°.　　故答案為80°.　　二、垂線知識(shí)點(diǎn)　　1.為了充分發(fā)揮“教學(xué)點(diǎn)數(shù)字

3、教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備的作用，我們不僅把資源運(yùn)用于課堂教學(xué)，還利用系統(tǒng)的特色欄目開展課外活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育、健康教育、反邪教教育等豐富學(xué)生的課余文化生活。為了確?！敖虒W(xué)點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備正常使用，我校做到安裝、教師培訓(xùn)同步進(jìn)行。設(shè)備安裝到位后，中心校組織各學(xué)點(diǎn)管理人員統(tǒng)一到縣教師進(jìn)修學(xué)校進(jìn)行培訓(xùn)，熟悉系統(tǒng)的使用和維護(hù)。定義：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中的任意一個(gè)角等于90°，那么這兩條直線垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.　　2.性質(zhì)：①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線

4、垂直；②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.　　3.畫法：一靠.用三角尺的一條直角邊靠在已知直線上；二移.移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一直角邊上；三畫.沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線?！　∽⒁恻c(diǎn)：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點(diǎn)作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上.　　4.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.　　5.如何理解“垂線”“垂線段”“兩點(diǎn)間距離”“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念.　?、俅咕€與垂線段.區(qū)別：

5、垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度.聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征.　　②兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離.區(qū)別：兩點(diǎn)間的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線之間的距離.聯(lián)系：都是線段的長度；點(diǎn)到直線的距離是特殊的兩點(diǎn)間距離.為了充分發(fā)揮“教學(xué)點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備的作用，我們不僅把資源運(yùn)用于課堂教學(xué)，還利用系統(tǒng)的特色欄目開展課外活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育、健康教育、反邪教教育等豐富學(xué)生的課余文化生活。為了確?！敖虒W(xué)點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備正常使用，我校做到安裝、教師培訓(xùn)同步進(jìn)行。設(shè)備

6、安裝到位后，中心校組織各學(xué)點(diǎn)管理人員統(tǒng)一到縣教師進(jìn)修學(xué)校進(jìn)行培訓(xùn)，熟悉系統(tǒng)的使用和維護(hù)?！　、劬€段與距離：距離是線段的長度，是一個(gè)量；線段是一種圖形，它們之間不能等同.　　【典型例題】　　如圖2，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是個(gè).　?、冱c(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；③線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段.　　A.1B.2C.3D.4　　解析：③是錯(cuò)誤的，線段AD應(yīng)是點(diǎn)A到BC的垂線段，其余均正確，故選C.　　三、三線八角知識(shí)點(diǎn)　　1.認(rèn)識(shí)三線八角：兩

7、條直線被第三條直線所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角.　　如圖1，直線a，b被直線l所截.　?、佟?與∠5在截線l的同側(cè)，同在被截直線a，b的上方，叫做同位角.　?、凇?與∠3在截線的兩旁，在被截直線a，b之間，叫做內(nèi)錯(cuò)角.　?、邸?與∠4在截線l的同側(cè)，在被截直線a，b之間，叫做同旁內(nèi)角.為了充分發(fā)揮“教學(xué)點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備的作用，我們不僅把資源運(yùn)用于課堂教學(xué)，還利用系統(tǒng)的特色欄目開展課外活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育、健康教育、反邪教教育等豐富學(xué)生的課余文化生活。為了確?！敖虒W(xué)點(diǎn)數(shù)字教育資源全覆蓋”項(xiàng)目設(shè)備

8、正常使用，我校做到安裝、教師培訓(xùn)同步進(jìn)行。設(shè)備安裝到位后，中心校組織各學(xué)點(diǎn)管理人員統(tǒng)一到縣教師進(jìn)修學(xué)校進(jìn)行培訓(xùn)，熟悉系統(tǒng)的使用和維護(hù)?！　、苋€八角也可以從模型中看出，同位角是“A”型；內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型.　　2.如