基于非奇異終端滑模的船舶航跡跟蹤自抗擾控制

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1、基于非奇異終端滑模的船舶航跡跟蹤自抗擾控制摘要：針對欠驅(qū)動船舶受到外界因素和內(nèi)部不確定狀態(tài)變量的干擾不能沿著期望路徑航行的問題，設(shè)計了基于非奇異終端滑模的自抗擾控制器.引入自抗擾控制技術(shù)，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實時估計船舶外界和內(nèi)部總干擾；對船舶Nomoto模型進(jìn)行變形簡化，將NTSM和指數(shù)趨近律引入到非線性狀態(tài)誤差反饋環(huán)節(jié)，設(shè)計基于NTSM的ADRC控制律，在保證ADRC優(yōu)點的前提下可減少可調(diào)參數(shù)，提高系統(tǒng)的收斂速度和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度；構(gòu)造降維方程，將復(fù)雜的航跡跟蹤控制問題轉(zhuǎn)化為易于實現(xiàn)的航向鎮(zhèn)定問題.Simulink仿真結(jié)果表明，利用該控制器船舶能夠快速、精確地跟蹤期望直線和曲線航

2、跡，控制器具有較強(qiáng)的魯棒性.關(guān)鍵詞：欠驅(qū)動船舶；終端滑模；自抗擾控制；航跡跟蹤0引言隨著航海業(yè)的迅速發(fā)展，欠驅(qū)動船舶的控制一直是備受關(guān)注的問題.[1]船舶的欠驅(qū)動性是指由于缺少橫向的推動裝置，船舶的控制輸入少于航行的自由度.同時，船舶表現(xiàn)出大慣性、大時滯、非線性等特點，且在航行時受到內(nèi)部不確定擾動和外界風(fēng)、浪、流的干擾，導(dǎo)致很難設(shè)計出完全基于船舶模型的控制航跡的方法.因此，有必要對欠驅(qū)動船舶航行時所受到的擾動進(jìn)行更深層次的探索，找到簡單、實用的船舶航跡控制方法.目前，國內(nèi)外研究人員進(jìn)行了不同程度的研究工作.文獻(xiàn)［2］采用模糊線性化和局部線性化方法近似線性化船舶模型，設(shè)計滑模控制

3、器實現(xiàn)船舶航跡跟蹤控制；文獻(xiàn)［3］針對船舶直線運動模型和圓形運動數(shù)學(xué)模型，利用反步法和Lyapunov穩(wěn)定原理，設(shè)計出具有指數(shù)穩(wěn)定性的控制算法；文獻(xiàn)［4］采用卡爾曼濾波器估計不確定參數(shù)，設(shè)計出相應(yīng)的航跡跟蹤控制器.上述文獻(xiàn)中的控制器設(shè)計均需要精確的數(shù)學(xué)模型，受參數(shù)攝動影響較大，有很大的局限性.文獻(xiàn)［5］和［6］設(shè)計出對模型參數(shù)不確定以及外界因素干擾均具有魯棒性的非線性滑模和全局指數(shù)穩(wěn)定的自適應(yīng)控制律，實現(xiàn)了船舶航跡跟蹤控制，但由于在線整定的參數(shù)較多，算法太過復(fù)雜，不利于工程實現(xiàn)；文獻(xiàn)［7］結(jié)合線性滑模和反步法設(shè)計的控制器能實現(xiàn)考慮外界和內(nèi)部不確定干擾的船舶航跡跟蹤，但計算過程復(fù)

4、雜，不利于工程實現(xiàn)；文獻(xiàn)［8］提出非線性反饋控制律，將非線性迭代滑模技術(shù)與增量反饋相結(jié)合，實現(xiàn)了船舶直線和曲線航跡精確跟蹤，但由于滑模迭代需要多次對函求微分，很大程度上阻礙了工程應(yīng)用的實現(xiàn).本文利用自抗擾控制器中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器模塊對船舶內(nèi)部不確定擾動和外界干擾進(jìn)行實時估計，使得系統(tǒng)不需要依賴于精確的船舶數(shù)學(xué)模型；將非奇異終端滑模切換面引入非線性狀態(tài)誤差反饋中，結(jié)合指數(shù)趨近律，設(shè)計出NTSM自抗擾控制律，在保證ADRC優(yōu)點的前提下提高了系統(tǒng)狀態(tài)的收斂速度，改善了系統(tǒng)抖振，減少了可調(diào)參數(shù)，易于工程實現(xiàn).1船舶運動數(shù)學(xué)模型考慮舵機(jī)系統(tǒng)特性，欠驅(qū)動船舶受內(nèi)部擾動和外界恒定風(fēng)、流干擾的

5、運動數(shù)學(xué)模型為式中：U和v分別為船的前進(jìn)速度和橫向速度；x和y分別為船的縱向位移和橫向位移；（P和r分別為艏向角和轉(zhuǎn)艏角速度；b為控制增益；5為控制器的輸入信號，即舵角;-alr-a2r3為由船舶轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的己知干擾項，其中al=-lT,a2=aT；?為外界干擾信號；5r為命令舵角；KE為舵機(jī)控制增益；TE為舵機(jī)時間常數(shù).[910]2基于NTSM的ADRC設(shè)計2.1NTSM控制算法滑模變結(jié)構(gòu)是由蘇聯(lián)學(xué)者Emeleyanov和Utkin提出的一種新的控制方法，通過設(shè)計切換函數(shù)，使得系統(tǒng)狀態(tài)按照滑動模態(tài)”軌跡運動.由于切換函數(shù)設(shè)計比較靈活且與系統(tǒng)參數(shù)干擾無關(guān)，所以變結(jié)構(gòu)控制具有對參數(shù)

6、變化不靈敏和快速響應(yīng)等優(yōu)點.傳統(tǒng)的終端滑模的切換函數(shù)為由于外界干擾0）未知，影響控制效果，因此可以通過控制律對該干擾進(jìn)行限制，減小對系統(tǒng)的影響.同時，在式中加入一個很小的避零常數(shù)（X，防止控制量為0,從而得到新的控制律：對系統(tǒng)，取終端滑模面，在新的控制律的作用下，在有限時間內(nèi)系統(tǒng)的狀態(tài)變量會最終到達(dá)終端滑模面，并使得跟蹤誤差在有限時間內(nèi)收斂到0.[11]證明將s對時間進(jìn)行求導(dǎo)，可得綜合式和可以看出：采用終端滑模面，＜pe在有限時間內(nèi)趨近滑模面，并具有指數(shù)趨近律，提高了系統(tǒng)的收斂速度.考慮到控制律含有P-1項，形式比較復(fù)雜，運算量大，在保證趨近律的基礎(chǔ)上，簡化控制律得式中：h為E

7、SO對船舶內(nèi)部和外界不確定干擾的實時估計；5ESO為ESO對不確定量的觀測誤差上界，為較小的可調(diào)參數(shù).式是將ESO，NTSM和指數(shù)趨近律結(jié)合得到的新的控制律，提高了系統(tǒng)的收斂速度，改善了系統(tǒng)的控制效果.本文考慮了舵機(jī)特性S?=KE/TE.2.2自抗擾控制算法自抗擾控制技術(shù)是韓京清先生于20世紀(jì)80年代末開創(chuàng)的新型控制技術(shù)，主要包括3部分：跟蹤微分器，用于跟蹤輸入信號和其微分信號；ESO,用于估計控制系統(tǒng)的內(nèi)部和外界干擾；NLSEF,為系統(tǒng)的控制律設(shè)計部分.它的核心思想是通過ESO實時估計船舶