基于非線性規(guī)劃企業(yè)銷售利潤(rùn)優(yōu)化模型

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1、于非線性規(guī)劃企業(yè)銷售利潤(rùn)優(yōu)化模型摘要：針對(duì)企業(yè)銷售利潤(rùn)最優(yōu)化問(wèn)題，分析了相關(guān)概念和相互之間的關(guān)系，以企業(yè)銷售利潤(rùn)為目標(biāo)函數(shù)，建立了非線性規(guī)劃模型，說(shuō)明了約束條件的構(gòu)成，最后以實(shí)例對(duì)提出的模型進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，有助于企業(yè)銷售管理決策，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。Abstract：Fortheenterprisesalesprofitoptimalproblem，thisarticleanalyzestherelatedconceptsandtherelationshipbetweeneachother,with

2、thecompanysalesprofitastheobjectivefunction,thenonlinearprogrammingmodelisestablished，andfinallythefeasibilityandthecorrectnessofmethodinthispaperisverifiedbyexample；thismethodishelpfultomanagementdecision-makinginenterprisesalesandhasacertainapplicati

3、onvalue.關(guān)鍵詞：企業(yè)銷售；管理決策；銷售利潤(rùn)；非線性規(guī)劃Keywords:enterprisesales；managementdecision-making;SalesProfits；NonlinearProgramming分類號(hào)：F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311(2013)33-0138-020引百一般的，企業(yè)下設(shè)營(yíng)銷部，企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品要通過(guò)營(yíng)銷部進(jìn)行銷售。由于企業(yè)生產(chǎn)能力的制約，因此需要在滿足已簽約的銷售合同量的基礎(chǔ)上，對(duì)意向簽約量有選擇的安排生產(chǎn)。一方面，企業(yè)會(huì)組織安

4、排生產(chǎn)，完成已簽約的銷售合同；另一方面，企業(yè)希望營(yíng)銷部門盡力爭(zhēng)取與意向簽約的客戶簽訂正式銷售合同；除此之外，企業(yè)還希望銷售部門努力再多銷售一些產(chǎn)品(計(jì)劃外)。營(yíng)銷部門面臨的關(guān)鍵問(wèn)題就是怎樣制定相應(yīng)的生產(chǎn)、銷售方案，使公司的利潤(rùn)達(dá)到最大。1相關(guān)概念及相互之間的關(guān)系說(shuō)明(1)銷售總量Z:銷售總量Z包括兩個(gè)部分，一是計(jì)劃內(nèi)銷售總量X，二是計(jì)劃外的銷售總量Y。記第i類家電產(chǎn)品的計(jì)劃內(nèi)銷售量為xi，計(jì)劃外銷售量為yi,則有Z=X+Y=(xi+yi)。(2)生產(chǎn)產(chǎn)量E:生產(chǎn)產(chǎn)量E是指企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量總和，

5、記第i類產(chǎn)品分配給計(jì)劃內(nèi)銷售的產(chǎn)量為ei,分配給計(jì)劃外銷售的產(chǎn)量為e■■有E=^(ei+e(3)訂購(gòu)量D:訂購(gòu)量可分為三個(gè)部分，一是客戶已經(jīng)簽約的訂購(gòu)量，二是客戶意向訂購(gòu)量，三是計(jì)劃外部分的客戶意向訂購(gòu)量，記第i類產(chǎn)品的計(jì)劃內(nèi)訂購(gòu)量為di,計(jì)劃外訂購(gòu)量為(4)銷售額S:銷售額S分為計(jì)劃內(nèi)銷售額S1和計(jì)劃外銷售額S2兩個(gè)部分，S1對(duì)應(yīng)于計(jì)劃內(nèi)銷售產(chǎn)量的收入，根據(jù)題中所給的表格，第i類家電產(chǎn)品的計(jì)劃內(nèi)銷售額si與其計(jì)劃內(nèi)訂購(gòu)量di近似存在函數(shù)關(guān)系，即可寫成si=fi(di)；同樣，對(duì)于第i類家電產(chǎn)品的計(jì)

6、劃外銷售額3國(guó)國(guó)與計(jì)劃外訂購(gòu)量d■■存在類似的函數(shù)關(guān)系(dHH)o(5)生產(chǎn)成本C:生產(chǎn)成本C包括計(jì)劃內(nèi)的產(chǎn)品成本C1和計(jì)劃外的產(chǎn)品成本C2。由題中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)用ci，c■■分別表示第i類家電產(chǎn)品的計(jì)劃內(nèi)生產(chǎn)成本和計(jì)劃外生產(chǎn)成本，那么函數(shù)可表示為ci=hi(ei),(eHH)o(6)營(yíng)銷部上繳利潤(rùn)J:上繳利潤(rùn)J與其計(jì)劃外的銷售量相關(guān)，記第i類產(chǎn)品的上繳費(fèi)用為ji，將兩者之間的關(guān)系表示為ji=gi(yi)o(7)營(yíng)銷部的宣傳費(fèi)用A:宣傳費(fèi)用是營(yíng)銷部為了增加銷售量而付出的費(fèi)用，與銷售量直接相關(guān)，記第i的

7、宣傳費(fèi)用為ai，可以得到ai=mi(yi)。(8)公司撥給營(yíng)銷部的經(jīng)費(fèi)B:公司撥給營(yíng)銷部的經(jīng)費(fèi)B是營(yíng)銷部工資和宣傳費(fèi)用A的總和，B的大小與計(jì)劃內(nèi)銷售量相關(guān)，記第i類產(chǎn)品的撥給經(jīng)費(fèi)為bi，則可設(shè)bi=ki(xi)。2基于非線性規(guī)劃的企業(yè)銷售利潤(rùn)優(yōu)化模型2.1目標(biāo)函數(shù)的建立要使公司的最大利潤(rùn)，于是考慮公司的收入和支出，則公司的實(shí)際利潤(rùn)L1為：L1=S1+J-C1-B(1)將模型準(zhǔn)備中的各式代入上式，可以得到L1=B(fi(di)+gi(yi)-hi(ei)-ki(xi))(2)2.2約束條件的確定目標(biāo)函

8、數(shù)主要有以下約束：(1)生產(chǎn)量與銷售量之間的約束：xi+yi?燮ei(i=l，2，…10)(2)計(jì)劃內(nèi)訂購(gòu)量與銷售量之間的約束：di?燮xi(i=l,2,…10)(3)鞘售量與生產(chǎn)能力之間的約束：■(xi+yi)?燮Ml(xi+yi)?燮(xi+yi)?燮K于是銷售利潤(rùn)最大化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為規(guī)劃模型：maxL1=H(fi(di)+gi(yi)-hi(ei+eH■)-ki(xi))s.t.xi+yi?燮ei+e^^(i=l,2,…10)di?燮xi，dl■?燮yi(i=l