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《復(fù)雜非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的混沌》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.文獻(xiàn)綜述題目復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的混沌學(xué)生姓名孟玉麗專業(yè)班級(jí)電氣07-2班學(xué)號(hào)2007010229院（系）電氣信息工程學(xué)院指導(dǎo)教師(職稱)完成時(shí)間2011年4月5日-..復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的混沌1混沌理論的產(chǎn)生與發(fā)展非線性混沌與分形理論的基本思想起源于20世紀(jì)初，形成與20世紀(jì)60年代后，發(fā)展壯大玉20世紀(jì)80年代。這一理論揭示了有序與無序的統(tǒng)一、確定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一，并成為正確的宇宙觀和自然哲學(xué)的里程碑。混沌與分形理論被認(rèn)為是繼相對(duì)論、量子力學(xué)之后、20世紀(jì)在科學(xué)領(lǐng)域中人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的最富有創(chuàng)造性的第三次大革命。1.1混沌理論的產(chǎn)生混沌，通常理解
2、為混亂、無序、未分化，如所謂“混沌者，言萬物相混成而未相離”（《易經(jīng)》），“窈窈冥冥”、“昏昏默默”（《莊子》）?；煦缱畛踹M(jìn)入科學(xué)領(lǐng)域是與以精確著稱的數(shù)理科學(xué)無緣的，混沌主要是一個(gè)天文學(xué)中與宇宙起源有關(guān)的概念，它來源于神話傳說與哲學(xué)思辨，在現(xiàn)代，混沌被賦予了新的意義，混沌是指在確定性系統(tǒng)中出啊先的類似隨即的過程，其來自分先行?；煦绲睦碚摶A(chǔ)可追朔到19世紀(jì)末創(chuàng)立的定性理論，但真正得到發(fā)展是在20世紀(jì)70年代，現(xiàn)在方興未艾。300年前，Newton(牛頓)的萬有引力定律和他的三大力學(xué)定律將天體的運(yùn)動(dòng)和地球上物體的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，Newton的這一科學(xué)貢獻(xiàn)曾
3、被視為近代科學(xué)的典范，Newton在討論宇宙起源時(shí)就曾使用過混沌概念，他當(dāng)時(shí)的觀點(diǎn)與當(dāng)代有序來源于對(duì)稱破缺是一致的，18世紀(jì)具有徹底牛頓宇宙觀的偉大的科學(xué)家Laplace（拉普拉斯）曾有傳世名言:“如果有以為智慧之神，在給定時(shí)刻能夠辨別出賦予大自然以生命的全部的力和組成萬物的個(gè)別位置，而且他有足夠深邃的睿智能夠分析這些數(shù)據(jù)，那么他將把禹州中最衛(wèi)校的院子和龐大的天體的運(yùn)動(dòng)都包括在一個(gè)公式之中，對(duì)他來說，沒有什么東西是不確定的，未來就如同過去那樣是完全確定無疑的?！盠aplace的這句話可解釋為：“如果已知宇宙中每一粒子的位置與速度，那么就可以預(yù)測(cè)禹州在整
4、個(gè)未來中的狀況?！?..要實(shí)現(xiàn)Laplace的這一目標(biāo)顯然有若干實(shí)際困難，但一百多面來似乎沒有理由懷疑他至少在原則上是正確的。后來Einstein（愛因斯坦）也曾表態(tài)說：“我無論如何深信上帝不是在擲骰子?！比欢S著科學(xué)的發(fā)展，人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，Newton力學(xué)的真理性收到了一定的限制，19世紀(jì)末20世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)Newton力學(xué)不能反映高速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、一切接近光速的運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)用Einstein的相對(duì)論方法來計(jì)算，在此前后，人們又發(fā)現(xiàn)，微觀粒子的運(yùn)動(dòng)并不遵守Newton力學(xué)的規(guī)律，在微觀世界中應(yīng)當(dāng)用量子力學(xué)的薛定諤方城來代替Newton力學(xué)方程。20世
5、紀(jì)后半葉，由于量子力學(xué)的星期，海森堡不確定關(guān)系的確立，使Laplace的決定論在20世紀(jì)的科學(xué)界趨于失勢(shì)。同事，物理學(xué)在非線性方面所取得的兩大進(jìn)展：非平衡物理學(xué)和始于混沌概念的不穩(wěn)定系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[1]，又使Newton力學(xué)收到了更大的沖擊。非平衡物理學(xué)研究遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，這門新學(xué)科產(chǎn)生了諸如自組織和耗散結(jié)構(gòu)這樣一些概念，它們描述了單項(xiàng)時(shí)間效應(yīng)，即不可逆性。例如，香水瓶打開之后，香水會(huì)揮發(fā)掉，香氣充溢整個(gè)房間，但無論如何，空氣中的香水分子不會(huì)自發(fā)地重新聚集到瓶子里。常識(shí)告訴我們，從搖籃到墳?zāi)?，時(shí)間一往無前，永不倒退。然而Newton和Einstein確
6、立的自然法則，卻摘述了一個(gè)無時(shí)間的確定性宇宙。物理學(xué)基本定律所描述的時(shí)間，從經(jīng)典的Newton力學(xué)到相對(duì)論和量子力學(xué)，均未包含過去和未來之間的任何卻別。所以，Einstein常說：“時(shí)間（不可逆性）是一種錯(cuò)覺?！睍r(shí)間可逆過程在現(xiàn)實(shí)世界中是罕見的，不可逆過程（如炒雞蛋）卻在我們周圍頻頻發(fā)生，難道時(shí)間真是一種錯(cuò)覺？另外，經(jīng)典科學(xué)強(qiáng)調(diào)有序和穩(wěn)定性，以Newton理論為代表的近代科學(xué)創(chuàng)造了一種能夠精確刻畫必然性或確定性的方法。然而人們?cè)谘芯糠蔷€性系統(tǒng)時(shí)卻發(fā)現(xiàn)了分岔、突變、混沌等現(xiàn)象[2]。早在19～20世紀(jì)之交，發(fā)過科學(xué)家Poincare'（龐加萊）研究了天體
7、力學(xué)中的三體問題，當(dāng)時(shí)Newton的萬有引力定律能夠很好的解決地球繞太陽公轉(zhuǎn)的二體問題，即地球沿橢圓軌道運(yùn)行。但在處理三個(gè)相互吸引的天體問題（即三體問題）時(shí)，Newton定律遇到了困難，因此三體問題已成了多年來困擾牛頓力學(xué)的難題。Poincare'-..把動(dòng)力系統(tǒng)和拓?fù)鋵W(xué)有機(jī)的結(jié)合起來，并指出三體的運(yùn)動(dòng)中可能存在混沌特性。但當(dāng)時(shí)大多數(shù)物理學(xué)家都不理解和欣賞Poincare'的工作，因?yàn)榕ｎD力學(xué)占據(jù)了科學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)治地位，經(jīng)典牛頓理論用一層厚實(shí)而不易察覺的帷幕把混沌現(xiàn)象這塊豐饒的寶地給隔開了，但Poincare'第一次在這道帷幕上撕開了一條縫，暴露出后面尚
8、有一大片未開發(fā)的“西部世界”。Poincare'發(fā)現(xiàn)三體問題（如太陽、月亮和地球三者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)
