中考數(shù)學(xué)提高測(cè)試(1)

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1、1．將正整數(shù)按如圖5所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（，）表示實(shí)數(shù)，則表示實(shí)數(shù)的有序?qū)崝?shù)對(duì)是．(6,5)第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154圖52．古爾邦節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程（A?。〢．B．C．D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，

2、已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為　　　?。?2,2)第8題圖開(kāi)始機(jī)器人站在點(diǎn)A處向前走1米向左轉(zhuǎn)30°機(jī)器人回到點(diǎn)A處結(jié)束是否4．科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為(A)6米．(B)8米．(C)12米．(D)不能確定．C5．小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是(D)4（第6題圖）ABDC6、如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間的關(guān)系是。(＝＋)7、已知

3、△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連結(jié)AC′交AC于D，則△C′DC的面積為（B）（A）6　　（B）9　?。–）12　?。―）188、給出三個(gè)命題：①點(diǎn)P（b，a）在拋物線y＝x2＋1上；②點(diǎn)A（1，3）能在拋物線y＝ax2＋bx＋1上；③點(diǎn)B（－2，1）能在拋物線y＝ax2－bx＋1上．若①為真命題，則（C）（A）②③都是真命題（B）②③都是假命題（C）②是真命題，③是假命題（D）②是假命題，③是真命題9、任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），如果在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是

4、的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成，，這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于的說(shuō)法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、小敏的圓規(guī)擺放如圖所示，則幾個(gè)和小明的圓規(guī)形狀一樣的圓規(guī)中，與小明擺放的位似的是(D)11、如圖，點(diǎn)線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，分別以和為一邊作正方形，用4表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是（　A?。〢．當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，最小B．當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，最大C．當(dāng)為的三等分點(diǎn)時(shí)，最小D．當(dāng)為的三等分點(diǎn)時(shí)，最大12、如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)。例如，

5、6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全數(shù)。大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n－1是質(zhì)數(shù)，那么2n－1·(2n－1)是一個(gè)完全數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出6之后的下一個(gè)完全數(shù)是__28____。13、一幅三角板按右圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0<α<180），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是_________30，45，75，135，165________________14、探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．（1）如圖1,延長(zhǎng)△A

6、BC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為S1，則S1=_______（用含a的代數(shù)式表示）；DEABCF圖3（2）如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；ABCDE圖2圖1ABCD（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含a的代數(shù)式表示）．圖4DEABCFHMG發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順

7、次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的_______倍．應(yīng)用：去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？探索（1）a；??（2）2a；理由：連結(jié)AD，∵CD=BC，AE=CA，??∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，∴S2=2a．??（3）6a；發(fā)現(xiàn)7．應(yīng)用拓展區(qū)域

8、的面積：（72－1）×10=480（m2）．4EFB