劉德武：跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)

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1、劉德武：跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)兒童的學(xué)習(xí)活動(dòng)是他們?nèi)可鐣?huì)活動(dòng)的一部分，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程應(yīng)與他們身心全面發(fā)展過(guò)程同步。基于此，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)力求“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”。這里提到兩個(gè)“數(shù)學(xué)”，前者指數(shù)學(xué)課本和數(shù)學(xué)課堂，后者指數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想等。跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)的意思是數(shù)學(xué)教師不要把自己和學(xué)生都死死地捆綁在教科書(shū)里，硬啃那些小學(xué)生認(rèn)為枯燥的公式和定義，而應(yīng)該勇敢地從書(shū)本里跳出來(lái)，把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，在更廣闊的天地間開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，才會(huì)取得更好的教學(xué)效果與育人效果。為什么要跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，我想談兩點(diǎn)理由。1、生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂。事實(shí)

2、上，世界上哪一個(gè)空間或哪一段時(shí)間里沒(méi)有數(shù)與形的存在呢？小學(xué)生雖然年齡很小，但在他們的生活經(jīng)歷或生活體驗(yàn)中，也會(huì)有著充滿(mǎn)數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容。遺憾的是我們當(dāng)老師的，往往沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中客觀存在的、大量的極有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象給予應(yīng)有的關(guān)注和分析，反而因司空見(jiàn)慣而熟視無(wú)睹。如果能從某些生活現(xiàn)象中挖掘出數(shù)學(xué)因素，并充分利用，就能使學(xué)生化難為易地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使他們認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中也處處有生活的道理，以培養(yǎng)學(xué)生從小善于觀察生活，分析生活的習(xí)慣和能力。2、生活之所以成為生活，之所以能夠存在并不斷完善和發(fā)展，必有它存在的合理性。人們都在生活中學(xué)習(xí)生活兒

3、童在觀察、分析、處理生活的過(guò)程中，也漸漸學(xué)會(huì)和積累了不少思維方法，有時(shí)還能在處理總是時(shí)表現(xiàn)出具有驚人的策略和創(chuàng)造精神。這是一種很強(qiáng)的生活能力，這種生活能力與數(shù)學(xué)能力只是領(lǐng)域不同而已，遷移過(guò)來(lái)，就可以為我所用。“海納百川，有容水大”這是指一個(gè)人的胸懷數(shù)學(xué)課也應(yīng)該敞開(kāi)胸襟，把生活擁入自己的懷抱，使數(shù)學(xué)教學(xué)不斷地充實(shí)和發(fā)展?？傊?，“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的含義就是把兒童的學(xué)習(xí)行為放在他們生活的大環(huán)境之中，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程與認(rèn)識(shí)生活現(xiàn)象的思維過(guò)程溝通，這樣就可以大大增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。下面僅舉幾例以作說(shuō)明。例1《乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法》學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)乘

4、數(shù)是兩位數(shù)的乘法（如下式）時(shí)，首先要解決的不是怎樣算的問(wèn)題而是為什么要用這樣的問(wèn)題。具體地說(shuō)，為什么要用乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)分別去乘被乘數(shù)，乘得的數(shù)為什么還要相加？這既是重點(diǎn)問(wèn)題，又是難點(diǎn)問(wèn)題，只依靠單純地講解例題是難以奏效的。24X137224-312我在講這節(jié)課時(shí)邊給學(xué)生放映攝影片，邊講一個(gè)“故事”：小明的媽媽買(mǎi)來(lái)13個(gè)雞蛋，想用枰稱(chēng)一稱(chēng)重量，可是抨盤(pán)小，一次最多只能放10個(gè)，媽媽認(rèn)為沒(méi)有辦法了，你們能幫幫好她嗎？學(xué)生興致很很高，紛紛說(shuō)，可以先稱(chēng)10個(gè)，再稱(chēng)3個(gè)，然后把10個(gè)雞蛋的重量與3個(gè)雞蛋的重量加起來(lái)就是13個(gè)雞蛋的重量。這個(gè)用二次稱(chēng)雞

5、蛋的方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法算理是完全一致的，它們都是根據(jù)數(shù)的可分割性與可聚合性來(lái)完成這一實(shí)踐過(guò)程的。例2《兩步計(jì)算的應(yīng)用題》兩步計(jì)算的應(yīng)用題，第一步需要求出的是一個(gè)“隱蔽條件”（或者說(shuō)“中間問(wèn)題”）。對(duì)于這樣一個(gè)既是條件，又是問(wèn)題的數(shù)量，學(xué)生理解起來(lái)是很困難的。我在北京虎坊橋小學(xué)教書(shū)時(shí)曾給學(xué)生舉過(guò)這樣一例：“如果我們從虎坊橋出發(fā)，乘公共汽車(chē)到頤和園，有沒(méi)有直達(dá)汽車(chē)？”“沒(méi)有?！薄澳窃趺崔k？”“坐15路，到動(dòng)物園再倒車(chē)?！薄皩?duì)！”我邊說(shuō)邊在黑板上畫(huà)了一幅示意圖?；⒎粯?動(dòng)物園*頤和園15路起點(diǎn)終點(diǎn)332路起點(diǎn)*終點(diǎn)然后我問(wèn)學(xué)生：“虎坊橋是我們出發(fā)的起點(diǎn)

6、，頤和園是到達(dá)的終點(diǎn)，那么動(dòng)物園是起點(diǎn)，還是終點(diǎn)？”“動(dòng)物園既是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)。它是15路的終點(diǎn)，又是332路的起點(diǎn)。面粉這樣，再結(jié)合具體應(yīng)用題進(jìn)行分析，學(xué)生對(duì)兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和思路就十分清楚了。他們?cè)诨ハ嘀v題時(shí)甚至都愛(ài)說(shuō)：“你先得把這道題的‘動(dòng)物園’求出來(lái)。”“動(dòng)物園”簡(jiǎn)直成了隱蔽條件的代名詞。水餡此外，在一道應(yīng)用題中，所有的條件之間并不都存在著“直接關(guān)系”。有些條件之間是直接關(guān)系，而有些條件之間是間接關(guān)系，怎樣才能區(qū)別并說(shuō)明它們呢？我曾舉過(guò)一個(gè)“包餃子”的例子，效果也挺好。我首先板書(shū)（如右圖），并說(shuō)明這些都是包餃子的必要條件，那么哪兩個(gè)條件之間具備

7、了“直接關(guān)系”呢？學(xué)生都說(shuō)面粉和水，面粉和水可以做成面團(tuán)，搟成皮兒，皮兒和餡兒又有了直接關(guān)系，可以包成餃子（如下圖）。如果勉強(qiáng)把面粉和餡或者把水和餡結(jié)合起來(lái)的話，那就一定包不成餃子了。例3《分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)》1997年暑假，我應(yīng)邀到西安去做課，內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)》，做課地點(diǎn)選定在西安交通大學(xué)一間很寬敞的階梯教室里，與我配合上課的是交大附小五[l]nbsp;[2]nbsp;nbsp;下~^頁(yè)