城市表層土壤重金屬污染分析模型

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1、2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)

2、是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：數(shù)模指導(dǎo)組日期：2011年9月9日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：城市表層土壤重金

3、屬污染分析模型摘要本文主要研究了城市表層土壤重金屬污染的相關(guān)問(wèn)題。問(wèn)題一，基于采樣點(diǎn)的坐標(biāo)和濃度，運(yùn)用surfer8.0軟件繪制出8種重金屬元素的空間分布圖；然后通過(guò)聚類分析法將8種重金屬元素分類，結(jié)合原始數(shù)據(jù)，根據(jù)超標(biāo)率確定各區(qū)域中主要的重金屬污染元素，即生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū)的主要重金屬污染元素分別為：Zn元素、Hg元素、Cd元素、Hg元素、Cd元素和Zn元素。最后結(jié)合各元素背景值用最小二乘法對(duì)每個(gè)區(qū)域中的重金屬元素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，再通過(guò)因子分析法綜合因子得分找出每個(gè)區(qū)域受污染最嚴(yán)重的采樣

4、點(diǎn)，生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū)受污染最嚴(yán)重的采樣點(diǎn)分別為：第36個(gè)采樣點(diǎn)、第8個(gè)采樣點(diǎn)、第135個(gè)采樣點(diǎn)、第9個(gè)采樣點(diǎn)、第143個(gè)采樣點(diǎn)。使用相同的方法進(jìn)一步給出該城區(qū)的不同區(qū)域受污染程度排名，得知交通區(qū)受污染最嚴(yán)重，其次是工業(yè)區(qū)。問(wèn)題二，一方面，對(duì)每一種重金屬元素，比較不同區(qū)域該種元素的污染程度，找出相應(yīng)的重污染區(qū)域，進(jìn)而根據(jù)重污染區(qū)域的污染來(lái)源來(lái)分析該種重金屬元素污染的主要原因；另一方面，根據(jù)問(wèn)題一聚類分析法所得出的各區(qū)域的主要重金屬污染元素，在同時(shí)考慮污染元素和區(qū)域的基礎(chǔ)上分析出該重金屬污染元

5、素的主要原因。問(wèn)題三，我們分析出重金屬污染物的自然傳播特征和人為傳播特征，利用二階拋物型偏微分方程模型求解單一重金屬元素污染的污染源位置。建立高斯煙羽模型，基于Lingo11.0軟件和SPSS16.0軟件，求解8種重金屬元素綜合作用時(shí)的污染源。進(jìn)一步利用因子分析模型對(duì)上述高斯煙羽模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，最終確定出6個(gè)污染源位置。分別為：第8個(gè)采樣點(diǎn)、第9個(gè)采樣點(diǎn)、第182個(gè)采樣點(diǎn)、第257個(gè)采樣點(diǎn)、第22個(gè)采樣點(diǎn)和第61個(gè)采樣點(diǎn)。問(wèn)題四，在進(jìn)一步對(duì)城市地質(zhì)演變模式研究時(shí)，除重金屬污染因素外，我們又進(jìn)一步考慮城市綠化率和

6、城市酸雨率兩個(gè)因素，基于這三個(gè)因素，對(duì)問(wèn)題一、問(wèn)題二、問(wèn)題三的模型再次進(jìn)行求解。關(guān)鍵詞：重金屬污染；聚類分析；因子分析；偏微分方程；高斯煙羽模型22一、問(wèn)題的重述城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人口的不斷增加使人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響越來(lái)越大。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。通過(guò)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，得到了一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在我們需要研究以下問(wèn)題：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析

7、該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，尋找還應(yīng)收集的信息，有了這些信息，再次建立模型解決問(wèn)題。二、問(wèn)題的分析在問(wèn)題一中，為了給出此8種元素的空間分布圖，考慮到surfer8.0軟件可以繪制出空間分布圖，需要以采樣點(diǎn)的坐標(biāo)和濃度為參數(shù)做出分布圖；為了分析不同區(qū)域的重金屬污染程度，考慮到不同區(qū)域的主要重金屬污染元素不同，可以用聚類分析法再結(jié)合超標(biāo)

8、率找出各區(qū)域的主要重金屬污染元素；考慮到因子分析法能確定出每個(gè)區(qū)域受污染最嚴(yán)重的采樣點(diǎn)，需要基于采樣點(diǎn)每種重金屬元素的濃度建立因子分析模型；為了得到不同區(qū)域受污染程度排名，需要用最小二乘法對(duì)每個(gè)區(qū)域中的重金屬元素的濃度進(jìn)行處理，再用因子分析法分析最小二乘法處理后的數(shù)據(jù)。在問(wèn)題二中，為了得到重金屬污染的主要原因，首先需要得到同種重金屬元素在此五區(qū)域的污染程度，考慮到用最小二