呂桂芳教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)》

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教學(xué)形式新授教師呂桂芳單位河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)濱區(qū)人民路小學(xué)課題名稱(chēng)《圓的周長(zhǎng)》學(xué)情分析知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的含義，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算。教學(xué)圓的周長(zhǎng)可通過(guò)化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形，圓又是曲線(xiàn)圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。能力方面：引導(dǎo)學(xué)生摸一摸、看一看認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化思想;然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分

2、析、比較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而提高學(xué)生自學(xué)能力。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐,能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)過(guò)程一、通過(guò)認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1、創(chuàng)設(shè)情境引入課題：明明和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，（出示場(chǎng)地圖）明明繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑。明明跑的路程是長(zhǎng)方形的什么？亮亮呢？同

3、桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為明明和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng)）2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。（1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢？討論：方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng)；方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

4、（3）教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。二、經(jīng)歷探究過(guò)程，驗(yàn)證猜想。㈠圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。㈡圓的周長(zhǎng)與

5、直徑的倍數(shù)關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。（出示內(nèi)接圓圖）對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。）小結(jié):通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?2、驗(yàn)證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C（毫米）與直徑d（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么

6、？（圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）三、感受數(shù)學(xué)文化，進(jìn)行情感教育。1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）2、介

7、紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？（2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？生回答，教師板書(shū)：C＝πd或C＝2πr五、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）指名讀題，自己列式解答（1生板演）六、鞏固練習(xí)。1、