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《奧數(shù)：四年級(jí)奧數(shù).幾何.風(fēng)箏模型和梯形蝴蝶定理（c級(jí)）.學(xué)生版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、風(fēng)箏模型和梯形蝴蝶定理知識(shí)框架板塊一風(fēng)箏模型：（又叫任意四邊形模型）①或者②風(fēng)箏模型為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個(gè)途徑．通過構(gòu)造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對(duì)應(yīng)的對(duì)角線的比例關(guān)系．板塊二梯形模型的應(yīng)用梯形中比例關(guān)系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的對(duì)應(yīng)份數(shù)為．梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關(guān)系互相轉(zhuǎn)換的渠道，通過構(gòu)造模型，直接應(yīng)用結(jié)論，往往在題目中有事半功倍的效果．(具體的推理過程我們可以用將在第九講所要講的相似模型進(jìn)行說明)例題精講【例1】如圖，四邊形
2、被兩條對(duì)角線分成4個(gè)三角形，其中三個(gè)三角形的面積已知，求：⑴三角形的面積；⑵？【鞏固】在△ABC中=2:1,=1:3，求=?【例1】如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、、、的面積依次是2、4、4和6．求：⑴求的面積；⑵求的面積．【鞏固】如右上圖，已知BO=2DO，CO=5AO，陰影部分的面積和是11平方厘米，求四邊形ABCD的面積?！纠?】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形中，，，求三角形的面積．【鞏固】如圖，長(zhǎng)方形中，，，三角形的面積為平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積．【例1】如圖，在中，已知、分別在邊、上，與相交于,若、和的面積分別是3、2、1，則的面積是．【鞏固】
3、如圖4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面積分別是89、28、26，那么三角形DBE的面積是?！纠?】已知是平行四邊形，，三角形的面積為平方厘米。則陰影部分的面積是平方厘米。【鞏固】在梯形ABCD中，上底長(zhǎng)5厘米，下底長(zhǎng)10厘米，平方厘米，則梯形ABCD的面積是平方厘米?！纠?】如下圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被一些直線分成了若干個(gè)小塊，已知三角形的面積是，三角形的面積是，求四邊形的面積．【鞏固】如圖，長(zhǎng)方形中，若三角形1的面積與三角形3的面積比為4比5，四邊形2的面積為36，則三角形1的面積為________．【例1】在下圖的正
4、方形中，是邊的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，三角形的面積為1平方厘米，那么正方形面積是平方厘米．【鞏固】如圖所示，、將長(zhǎng)方形分成4塊，的面積是4平方厘米，的面積是6平方厘米．問：四邊形的面積是多少平方厘米？【例1】如圖，是等腰直角三角形，是正方形，線段與相交于點(diǎn)．已知正方形的面積48，，則的面積是多少？【鞏固】如圖所示，是梯形，面積是，的面積是9，的面積是27．那么陰影面積是多少？【例1】如圖，正六邊形面積為，那么陰影部分面積為多少？【鞏固】如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形中，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，保持與原正方形的邊平行，現(xiàn)在分別連接大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與小正方
5、形的兩個(gè)頂點(diǎn)，形成了圖中的陰影圖形，那么陰影部分的面積為．【例1】如圖所示，長(zhǎng)方形內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，AB=8,AD=15四邊形的面積為______．【鞏固】如圖5所示，矩形ABCD的面積是24平方厘米，、三角形ADM與三角形BCN的面積之和是7.8平方厘米，則四邊形PMON的面積是平方厘米。【隨練1】如左下圖，E是長(zhǎng)方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，已知三角形EBF的面積是1平方厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積?！倦S練2】正方形的邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)（如圖）。四邊形的面積為?！倦S練1】如圖，在長(zhǎng)方形中，厘米，厘米，，求陰影部分的面積．課后作業(yè)【作業(yè)1】
6、（2003北京市第十九屆小學(xué)生“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽）四邊形的對(duì)角線與交于點(diǎn)（如圖）所示。如果三角形的面積等于三角形的面積的，且，，那么的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度的_________倍?！咀鳂I(yè)1】如圖面積為平方厘米的正方形中，是邊上的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積．【作業(yè)2】如圖所示，、將長(zhǎng)方形分成4塊，的面積是4平方厘米，的面積是6平方厘米．問：四邊形的面積是多少平方厘米？【作業(yè)1】如圖所示，長(zhǎng)方形內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，四邊形的面積為10，長(zhǎng)方形的面積是．【作業(yè)2】如圖，已知是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．三角形由①～⑥這6部分組成，其中②比⑤多6平方厘米．那么
7、三角形的面積是多少平方厘米？【作業(yè)1】如圖，正方形中，，，三角形的面積是1，求正方形ABCD的面積．五一促銷方案一．活動(dòng)主題：購(gòu)凱萊地板免費(fèi)游港澳好禮送不停贏取華碩筆記本電腦二．活動(dòng)時(shí)間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動(dòng)范圍：全省凱萊專賣店對(duì)于不參加本次促銷活動(dòng)的專賣店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促銷政策的支持，特此說明！四、活動(dòng)目標(biāo)：全省區(qū)域銷售50000平方米五、活動(dòng)背景與市場(chǎng)分析：2011年仍是甘肅房地產(chǎn)繼續(xù)實(shí)施宏觀調(diào)控的一年，是抑制通脹、調(diào)結(jié)構(gòu)、保增長(zhǎng)、惠民生的又一年，2011年甘肅消費(fèi)市場(chǎng)在各種因素作用下，但
8、經(jīng)濟(jì)整體穩(wěn)定向好，剛性需求、保障性需求的政策導(dǎo)向決定了2011年市場(chǎng)仍然存在很多機(jī)會(huì)，特別是對(duì)于凱萊這樣正在高速成長(zhǎng)品牌企
