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《奧數(shù)：四年級(jí)奧數(shù).幾何.風(fēng)箏模型和梯形蝴蝶定理（a級(jí)）.學(xué)生版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、風(fēng)箏模型和梯形蝴蝶定理知識(shí)框架板塊一風(fēng)箏模型：（又叫任意四邊形模型）①或者②風(fēng)箏模型為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問(wèn)題的一個(gè)途徑．通過(guò)構(gòu)造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對(duì)應(yīng)的對(duì)角線的比例關(guān)系．板塊二梯形模型的應(yīng)用梯形中比例關(guān)系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的對(duì)應(yīng)份數(shù)為．梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關(guān)系互相轉(zhuǎn)換的渠道，通過(guò)構(gòu)造模型，直接應(yīng)用結(jié)論，往往在題目中有事半功倍的效果．(具體的推理過(guò)程我們可以用將在第九講所要講的相似模型進(jìn)
2、行說(shuō)明)例題精講【例1】圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對(duì)角線把它分成了4個(gè)小三角形，其中2個(gè)小三角形的面積分別是6公頃和7公頃．那么最大的一個(gè)三角形的面積是多少公頃？【鞏固】如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分，△AOB面積為1平方千米，△BOC面積為2平方千米，△COD的面積為3平方千米，公園由陸地面積是6．92平方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米？【例1】如圖，四邊形被兩條對(duì)角線分成4個(gè)三角形，其中三個(gè)三角形的面積已知，求：⑴三角形的面積；⑵？【鞏固】在
3、△ABC中=2:1,=1:3，求=?【例1】如圖相鄰兩個(gè)格點(diǎn)間的距離是1，則圖中陰影三角形的面積為．【鞏固】如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，求三角形的面積．【例2】如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，、、、的面積依次是2、4、4和6．求：⑴求的面積；⑵求的面積．【鞏固】如右上圖，已知BO=2DO，CO=5AO，陰影部分的面積和是11平方厘米，求四邊形ABCD的面積。【例1】如圖，，，求梯形的面積．【鞏固】如下圖，梯形的平行于，對(duì)角線，交于，已知與的面積分別為平方厘米與平方厘米，那么梯形的面積是________平方厘米．
4、【例1】梯形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，已知梯形上底為2，且三角形的面積等于三角形面積的，求三角形與三角形的面積之比．【鞏固】如下圖，四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，已知，并且，那么的長(zhǎng)是多少？【例1】梯形的下底是上底的倍，三角形的面積是，問(wèn)三角形的面積是多少？【鞏固】如圖，梯形中，、的面積分別為和，求梯形的面積．【例2】如下圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被一些直線分成了若干個(gè)小塊，已知三角形的面積是，三角形的面積是，求四邊形的面積．【鞏固】如圖，長(zhǎng)方形中，若三角形1的面積與三角形3的面積比為4比5，四邊形2的面積為36，則三角形1的面積為_(kāi)_
5、______．【例1】如圖，正方形面積為平方厘米，是邊上的中點(diǎn)．求圖中陰影部分的面積．【鞏固】在下圖的正方形中，是邊的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，三角形的面積為1平方厘米，那么正方形面積是平方厘米．【例1】如圖所示，、將長(zhǎng)方形分成4塊，的面積是5平方厘米，的面積是10平方厘米．問(wèn)：四邊形的面積是多少平方厘米？【鞏固】如圖所示，、將長(zhǎng)方形分成4塊，的面積是4平方厘米，的面積是6平方厘米．問(wèn)：四邊形的面積是多少平方厘米？【例1】如圖，正六邊形面積為，那么陰影部分面積為多少？【鞏固】如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形中，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為
6、2的正方形，保持與原正方形的邊平行，現(xiàn)在分別連接大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，形成了圖中的陰影圖形，那么陰影部分的面積為．課堂檢測(cè)【隨練1】如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，求三角形的面積．【隨練1】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積。【隨練2】如左下圖，E是長(zhǎng)方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，已知三角形EBF的面積是1平方厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。課后作業(yè)【作業(yè)1】如圖，四邊形ABCD中，AC和BD相交于O
7、點(diǎn)，三角形ADO的面積＝5，三角形DOC的面積＝4，三角形AOB的面積=15，求三角形BOC的面積是多少？【作業(yè)2】（2003北京市第十九屆小學(xué)生“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽）四邊形的對(duì)角線與交于點(diǎn)（如圖）所示。如果三角形的面積等于三角形的面積的，且，，那么的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度的_________倍?！咀鳂I(yè)1】正方形的邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)（如圖）。四邊形的面積為?！咀鳂I(yè)1】如圖面積為平方厘米的正方形中，是邊上的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積．【作業(yè)2】如圖，長(zhǎng)方形被、分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形
8、的面積為_(kāi)__________平方厘米．【作業(yè)3】在梯形ABCD中，上底長(zhǎng)5厘米，下底長(zhǎng)10厘米，平方厘米，則梯形ABCD的面積是（）平方厘米。五一促銷方案一．活動(dòng)主題：購(gòu)凱萊地板免費(fèi)游港澳好禮送不停贏取華碩筆記本電腦二．活動(dòng)時(shí)間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動(dòng)范圍：全省凱萊專賣店對(duì)于不參加本次促銷活動(dòng)的專賣店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促
