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《奧數(shù)：初中奧數(shù)系列：9.3.1角、角分線.題庫學(xué)生版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、精品文檔角中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求角、角分線會識別角并會表示；認(rèn)識角、分、秒，并會進(jìn)行簡單換算；會度量角的大小并進(jìn)行簡單計(jì)算；會比較兩個角的大小；了解角平分線的概念并會表示會尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角，做已知角的角平分線；會用角平分線的性質(zhì)解決簡單問題；會結(jié)合圖形認(rèn)識角與角之間的數(shù)量關(guān)系例題精講板塊一基本概念知識點(diǎn)角的定義定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射
2、線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.(1)如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.(2)如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.知識點(diǎn)角的表示方法①利用三個大寫字母來表示，如圖1.1．注意頂點(diǎn)一定要寫在中間．也可記為，但不能寫成或等
3、．②利用一個大寫字母來表示，如圖1.2．精品文檔注意用一個大寫字母來表示角的時候，這個大寫字母一定要表示角的頂點(diǎn)，而且以它為頂點(diǎn)的角有且只有一個．③用數(shù)字來表示角，如圖2.1．④用希臘字母來表示角，如圖2.2．【例1】角是由有 的兩條射線組成的圖形，兩條射線的 是這個角的頂點(diǎn)，角也可以看成是由一條射線 ?。纠?】下列說法正確的是（）A．角的兩邊可以度量B．角是由兩條射線構(gòu)成的圖形．C．一條直線可以看成是一個平角D．平角的兩邊可以看成直線．【例3】下列語句正確的是（）①角的大小與邊的長短無關(guān)。②如果一個角能用
4、一個大寫字母表示，那么以為頂點(diǎn)的角只有一個③如果一個角能表示為，那么以頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個。④兩條射線組成的圖形叫做角A①、②B①、③C①、④D②、③【例4】如圖，角的頂點(diǎn)是，邊是，用三種方法表示該角分別為．精品文檔【例1】下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有（??）A．個?????????B．個?????????C．個?????????D．個【例2】在右圖中，角的表示方法正確的是（）A．B．C．D．【例3】如圖，下列角除了用三個大寫字母表示外，還可以用一個大寫字母表示的是()A．B．C．D．【例4】如圖，以為頂點(diǎn)的角共有幾個?請把它
5、們寫出來，以為頂點(diǎn)的角呢?【例5】下圖中，以為頂點(diǎn)的角是_________。有一邊與射線在同一條直線上的角有__________個。精品文檔【例1】判斷（）一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角是平角．（）用倍的放大鏡看的角，這個角就變成了．（）由兩條射線組成的圖形叫做角．（）延長一個角的兩邊．（）平角就是一條直線；周角就是一條射線．板塊二角度運(yùn)算（一）角度換算知識點(diǎn)單位換算1度＝60分()1分=60秒()【例2】（1）（2）【例3】（1）；（2）；（3）；（4）．【例4】（1）。（2）【例5】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（
6、6）（7）；（8）【例6】在小于平角的范圍內(nèi)，用一對普通的三角板能畫出確定度數(shù)的角有（）個A．4個B．7個C．11個D．16個精品文檔（二）角度求解知識點(diǎn)角的度量（1）度量角的工具常用量角器用量角器注意：對中（頂點(diǎn)對中心）、重合（角的一邊與量角器上的零刻度重合）、讀數(shù)（讀出角的另一邊所在線的度數(shù)）（2）角的度量單位及其換算角的度量單位是度、分、秒．把平角分成等份，每一份就是一度的角，記做．把一度的角等分，每一份叫做分的角，記做．把一分的角等分，每一份叫做秒的角，記做．角度之間的關(guān)系周角=平角＝直角＝周角＝平角平角＝直角角的分類：銳角
7、（），直角（），鈍角（）．知識點(diǎn)兩角的和、差、倍、分（1）兩角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分.（2）從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成兩個相等角的射線叫做這個角的平分線.（3）角平分線的畫法：①用量角器②用折疊法在一張透明紙上畫一個角，記為∠PQR，折線使射線QR與射線QP重合，把紙展開，以Q為端點(diǎn)，沿折痕畫一條射線，這條射線就是∠PQR的平分線.說說為什么這條線平分∠PQR？用尺規(guī)做已知角的平分線方法作法：（1）以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑，交角的兩邊于兩點(diǎn)；（2）分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于長為半徑畫弧，畫弧交于
8、點(diǎn)；（3）過C點(diǎn)作射線OC。所以，射線OC就是所求作的?！纠?】如圖所示，，，求度數(shù)．精品文檔【例1】如右圖，是直線，，求的度數(shù)．【例2】如圖，直線，相交于點(diǎn)，作，平分，若，求．【例3】如圖所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．（1
