（5）an的個(gè)位數(shù)

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1、精品（5）an的個(gè)位數(shù)【知識(shí)精讀】.1.整數(shù)a的正整數(shù)次冪an,它的個(gè)位數(shù)字與a的末位數(shù)的n次冪的個(gè)位數(shù)字相同。例如20023與23的個(gè)位數(shù)字都是8。2.0，1，5，6，的任何正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字都是它們本身。例如57的個(gè)位數(shù)是5，620的個(gè)位數(shù)是6。3.2，3，7的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律見(jiàn)下表：　　　　　指　　　　　　　　　　　數(shù)12345678910……底數(shù)22486248624……33971397139……77931793179……其規(guī)律是：2的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)是按2、4、8、6四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，即24k+1與21，24K＋2與22，24K＋

2、3與23，24K＋4與24的個(gè)位數(shù)是相同的（K是正整數(shù)）?！?和7也有類似的性質(zhì)。4.4，8，9的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)，可仿照上述方法，也可以用4＝22，8＝23，9＝32轉(zhuǎn)化為以2、3為底的冪。5.綜上所述，整數(shù)a的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)有如下的一般規(guī)律：a4K＋m與am的個(gè)位數(shù)相同(k,m都是正整數(shù)?！痉诸惤馕觥坷?20032003的個(gè)位數(shù)是多少？　解：20032003與32003的個(gè)位數(shù)是相同的，∵2003＝4×500＋3，∴32003與33的個(gè)位數(shù)是相同的，都是7，∴2003的個(gè)位數(shù)是7。例2試說(shuō)明632000＋1472002的和能被10整除的理由　解

3、：∵2000＝4×500，2002＝4×500＋2　∴632000與34的個(gè)位數(shù)相同都是1，1472002與72的個(gè)位數(shù)相同都是9，∴632000＋1472002的和個(gè)位數(shù)是0，∴632000＋1472002的和能被10整除。例3K取什么正整數(shù)值時(shí)，3k＋2k是5的倍數(shù)？例4解：列表觀察個(gè)位數(shù)的規(guī)律　　　　　K＝1234……3的個(gè)位數(shù)3971……2的個(gè)位數(shù)2486……3k＋2k的個(gè)位數(shù)55……　從表中可知，當(dāng)K＝1，3時(shí)，3k＋2k的個(gè)位數(shù)是5，∵am與a4n+m的個(gè)位數(shù)相同（m,n都是正整數(shù)，a是整數(shù)）;∴當(dāng)K為任何奇數(shù)時(shí)，3k＋2k是5的倍數(shù)?！緦?shí)戰(zhàn)

4、模擬】，1，在括號(hào)里填寫(xiě)各冪的個(gè)位數(shù)（K是正整數(shù)）精品220　的個(gè)位數(shù)是?。ā。　　?5　的個(gè)位數(shù)是（?。?30　　　的個(gè)位數(shù)是?。ā。　　?7　的個(gè)位數(shù)是（?。?4K+1　的個(gè)位數(shù)是?。ā。?11＋79　的個(gè)位數(shù)是（　）216×314的個(gè)位數(shù)是（?。　　　　　?2k-1＋72k-1的個(gè)位數(shù)是（?。?2k－32k　的個(gè)位數(shù)是（　）　74k-1－64k-3的個(gè)位數(shù)是（?。?710×3315×2220×5525的個(gè)位數(shù)是（　）1，目前知道的最大素?cái)?shù)是2216091－1，它的個(gè)位數(shù)是＿＿＿。2，說(shuō)明如下兩個(gè)數(shù)都能被10整除的理由。①　5353－3333　

5、　　　　　　　?、凇?9871989－199319913，正整數(shù)m取什么值時(shí)，3m＋1是10的倍數(shù)？4，設(shè)n是正整數(shù)，試說(shuō)明2n＋7n+2能被5整除的理由。5，若a4的個(gè)位數(shù)是5，那么整數(shù)a的個(gè)位數(shù)是＿＿＿若a4的個(gè)位數(shù)是1，那么整數(shù)a的個(gè)位數(shù)是＿＿＿若a4的個(gè)位數(shù)是6，那么整數(shù)a的個(gè)位數(shù)是＿＿＿若a2k-1的個(gè)位數(shù)是7，那么整數(shù)a的個(gè)位數(shù)是＿＿＿7,12+22+32+……+92的個(gè)位數(shù)是＿＿，　　12+22+32+……+192的個(gè)位數(shù)是＿＿，　　12+22+32+……+292的個(gè)位數(shù)是＿＿。8.a,b,c是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，a2=14884,c2=153

6、76,那么b2是（　?。。ˋ）15116，（B）15129，（C）15144，（D）15321練習(xí)51.??????6，4，9，2，7，4，4，0，0，7，0要注意3，7為底的正奇數(shù)次冪的和為0，正偶數(shù)次冪的差為02.??????7　　　3.　算出個(gè)位數(shù)的差為零4.??????由32＋1寫(xiě)出通解　m=2＋4k(k為非負(fù)整數(shù))5.??????可用列表觀察其規(guī)律n=12342n=????精品7n+2=????2n+7n+2????6.??????5；1，3或7，9；2，4，6，8；3，7。7.??????5；0；5　　　8.　B