基于拋物方程的大氣波導(dǎo)環(huán)境下電波傳播的研究

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1、基于拋物方程的大氣波導(dǎo)環(huán)境下電波傳播的研究1概述第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，雷達(dá)已在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。人們?cè)诶美走_(dá)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些電磁波的異常傳播現(xiàn)象。其中一種顯著的現(xiàn)象是：在一定的氣象條件下，在大氣邊界層尤其是在近地層中傳播的電磁波，受大氣折射的影響，其傳播軌跡彎向地面，當(dāng)曲率超過(guò)地球表面曲率時(shí)，電磁波會(huì)部分地被陷獲在一定厚度的大氣薄層內(nèi)，就像電磁波在金屬波導(dǎo)管中傳播一樣，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁波的大氣波導(dǎo)傳播，形成波導(dǎo)傳播的大氣薄層稱(chēng)為大氣波導(dǎo)層。大氣波導(dǎo)現(xiàn)象使得雷達(dá)有可能觀測(cè)到數(shù)倍于雷達(dá)正常探測(cè)距離處的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)所謂的超視距探測(cè)。目前，國(guó)外在

2、電波傳播的拋物方程方法上做了許多研究。拋物方程（PE）方法最早是由Fock在1946年提出，但是直到1973年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)運(yùn)用，Hardin和Tappert進(jìn)一步提出了分步傅立葉方法,拋物方程方法才得以被運(yùn)用到實(shí)際的工程計(jì)算中。與其它研究電波傳播的方法相比，如幾何光學(xué)、物理光學(xué)和簡(jiǎn)正模分析法等，拋物方程方法的限制是最小的。這種方法忽略了后向散射場(chǎng)，而且精確計(jì)算集中在近軸方向上。本文介紹了大氣折射的基本類(lèi)型及其存在條件，給出了電波傳播的拋物方程模型，并將其與雙射線(xiàn)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證其可行性，然后利用該模型計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)大氣、100m波導(dǎo)及100-150m波

3、導(dǎo)環(huán)境下的傳播損耗，最后討論了大氣波導(dǎo)對(duì)電波傳播及雷達(dá)探測(cè)的影響。2大氣波導(dǎo)與拋物方程方法的基本原理大氣波導(dǎo)現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生在海洋大氣環(huán)境中。針對(duì)電磁波在大氣波導(dǎo)中的異常傳播現(xiàn)象，可用拋物方程方法進(jìn)行分析計(jì)算其傳播損耗。2.1大氣折射與大氣波導(dǎo)1、大氣折射的基本類(lèi)型及其存在條件影響大氣環(huán)境中的電磁波傳播特性的主要大氣因子是大氣折射率[1]。對(duì)頻率在1~100GHz范圍內(nèi)的電磁波，大氣折射率n或大氣折射指數(shù)N(N單位)可表示為大氣溫度T（單位：K）、大氣壓力P（單位：hPa）和水汽壓e（單位：hPa）的函數(shù)f(P,T,e)，其關(guān)系由下式給出：11（2.1）（

4、2.2）當(dāng)電磁波傳播距離很短時(shí)，可近似認(rèn)為地球表面為平面，但若電磁波傳播距離較長(zhǎng)時(shí)，就必須考慮地球曲率的影響，此時(shí)，為了將地球表面處理成平面，通常使用進(jìn)行了地球曲率訂正的大氣修正折射率m和大氣修正折射指數(shù)（又稱(chēng)大氣折射指數(shù)模數(shù)）M（M單位）更為方便[2][3]，其表達(dá)式如下：（2.3）（2.4）式中R0=6.371×106m為平均地球半徑，Z（單位：m）為地表以上的高度，則式（2.4）簡(jiǎn)化為：（2.5）將式（2.4）（2.5）分別對(duì)高度Z求導(dǎo)可得：（2.6）（2.7）當(dāng)大氣折射指數(shù)垂直梯度（單位：m-1）dN/dZ>0時(shí)，電磁波的傳播軌跡將背著地球而凸

5、起彎曲，此時(shí)的大氣為負(fù)折射。當(dāng)dN/dZ=0時(shí)，電磁波的傳播軌跡不發(fā)生彎曲，沿直線(xiàn)傳播，此時(shí)的大氣為零折射（也稱(chēng)無(wú)折射）。當(dāng)dN/dZ<0時(shí)，電磁波的傳播軌跡將凹著彎向地球，此時(shí)的大氣為正折射。正折射包括正常折射（也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)折射）、超折射、臨界折射、陷獲折射等[3][4][5]。表2.1給出了各種折射類(lèi)型的存在條件。表2.1大氣折射的基本類(lèi)型及其存在條件大氣折射的基本類(lèi)型dN/dZ（單位：m-1）dM/dZ（單位：m-1）負(fù)折射>0>0.157零折射（無(wú)折射）00.157正折射<0<0.157正常折射（標(biāo)準(zhǔn)折射）-0.077~00.080~0.157超折

6、射-0.157~-0.0770~0.080臨界折射-0.1570陷獲折射<-0.157<02、陷獲折射與大氣波導(dǎo)11當(dāng)dM/dZ<0(即dN/dZ<-0.157m-1)時(shí)，大氣呈現(xiàn)陷獲折射條件，此時(shí)在大氣中傳播的在一定頻率范圍內(nèi)的電磁波，將部分地被陷獲在大氣波導(dǎo)層內(nèi)傳播[3]。由式（2.6）（2.7）可知，大氣折射指數(shù)垂直梯度dN/dZ或大氣修正折射指數(shù)垂直梯度dM/dZ與大氣溫度、壓強(qiáng)、濕度垂直梯度相關(guān)。由于大氣波導(dǎo)的存在條件是dM/dZ<0，而式（2.6）中?P/?Z<0，即第二項(xiàng)為負(fù)值項(xiàng)，所以當(dāng)?T/?Z>0且?e/?Z<0，或者當(dāng)?T/?Z和?

7、e/?Z兩項(xiàng)的綜合貢獻(xiàn)為負(fù)值且數(shù)值較大時(shí)，才有可能滿(mǎn)足條件dM/dZ<0，產(chǎn)生大氣波導(dǎo)。2.2拋物方程（PE）模型1、拋物方程方法的推導(dǎo)PE方法是一種忽略電波后向傳播，從而將Helmholtz方程近似為拋物線(xiàn)方程的計(jì)算方法。假設(shè)在推導(dǎo)過(guò)程中時(shí)諧因子取為e-jwt，在直角坐標(biāo)系中，二維空間波ψ(x,z)滿(mǎn)足Helmholtz方程[6]，即：（2.8）式中，k=2π/λ為真空中的波數(shù)，λ為波長(zhǎng)，n為介質(zhì)的折射率，x為沿表面的水平距離，z為距離表面的高度。沿x軸正向傳播的波函數(shù)為，代入式（2.8），根據(jù)近軸條件，得到標(biāo)準(zhǔn)拋物方程：（2.9）2、分步傅里葉變換

8、（SSFT）目前，PE的數(shù)值解法主要有分步傅立葉變換方法（SSFT）、隱式有限差分法（IFD）