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1、基于奇異值分解的信號消噪技術(shù)摘要模態(tài)參數(shù)識別是從結(jié)構(gòu)不同位置的動力響應(yīng)信號中提取出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即：從動力測試響應(yīng)信號數(shù)據(jù)中確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)(模態(tài)振型、固有頻率和阻尼比)。每一個結(jié)構(gòu)都有其固有的模態(tài)參數(shù)，并且如果結(jié)構(gòu)動力特性發(fā)生變化了，那么結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)也將發(fā)生相應(yīng)的變化。顯見，結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別是非常重要的，為診斷結(jié)構(gòu)健康狀況提供了依據(jù)?；谳敵龅哪B(tài)參數(shù)識別方法利用的信息主要是系統(tǒng)的自由振動信號，要獲得自由振動信號首先需獲得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號。由于環(huán)境激勵的不充分和噪聲等干擾因素的存在，導(dǎo)致信號測試信號不能直接用于參數(shù)辨識，需要對信號進(jìn)行消噪處理。即從大量背景噪聲中提取出
2、可用于模態(tài)參數(shù)辨識的有用信號成分,剔除干擾因素，提取有用信息。此時，信號消噪技術(shù)研究變得尤為重要。本文采用了一種將Hankel矩陣和奇異值分解相結(jié)合的消噪方法。該方法首先對測量信號構(gòu)造的Hankel矩陣進(jìn)行奇異值分解，再利用測量信號快速傅立葉變換結(jié)果中主頻率的個數(shù)來確定有效秩階次，接著通過消噪信號的信噪比和均方差大小確定重構(gòu)矩陣結(jié)構(gòu)，最后通過反對角線平均法得到消噪后的信號數(shù)據(jù)。通過數(shù)值仿真，對不同信號進(jìn)行定秩和消噪，從結(jié)果可以知道這種方法具有較好的消噪效果。關(guān)鍵詞：信號消噪；奇異值分解；快速傅立葉變換；信噪比；均方差A(yù)MethodforNoiseReductionBasedo
3、nSingularValueDecompositionAbstractAccurateestimateofthemodalparametersofanoffshorestructureiscrucialtomanypracticalengineeringissues,suchasfiniteelement(FE)modelupdatingandvalidation,damagedetection,etc.Modalparameteridentificationmethodusesthetheresponsesignalofstructure,butactualresponse
4、signaloftencontainsalotofnoise,whichwillaffecttheaccuracyofsignalrecognition.Thetestsignalde-noisingprocessingisanimportantstepinsignalprocessing.UsingSingularValueDecomposition（SVD）ofconstructedHankelmatrixbymeasuredsignalisaneffectivemethodforeliminatingtherandomnoise.Thekeyistochoosether
5、ankoftheHankelmatrixanddeterminethestructureofthereconstructionmatrix.Inthispaper,itisusingthenumberofthemainfrequencyintheresultofusingsignalfastFouriertransformtodeterminetherankoftheHankelmatrix,andthroughSNR(SignaltoNoiseRatio)andMSE(MeanSquareError)todeterminereconstructionmatrixstruct
6、ure.Simulationandexperimentvalidatedthismethod.Theresultsshowsthatthenumberofrankisdoubleofthemainfrequency,andthebestlinesofreconstructionmatrixishalfofthelengthofthesignaldata.Youcaneasytochoosetherankofthematrixandgetabetternoiseeliminationresult.Keywords:Signalde-noising;Singularvaluede
7、composition;FastFouriertransform;Signaltonoiseratio;Meansquareerror目錄1引言12SVD分解消噪理論52.1Hankel矩陣52.2SVD分解的基本理論62.3對測量信號進(jìn)行SVD分解63有效秩階次和重構(gòu)矩陣結(jié)構(gòu)的確定83.1有效秩階次的確定83.2重構(gòu)矩陣結(jié)構(gòu)的確定144消噪后的信號重構(gòu)165數(shù)值仿真175.1Matlab仿真結(jié)果分析175.2Matlab程序236結(jié)束語26參考文獻(xiàn)27基于奇異值分解的信號消噪技術(shù)1引言隨著社會的發(fā)展，
