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1、基于奇異值分解的信號消噪技術摘要模態(tài)參數識別是從結構不同位置的動力響應信號中提取出結構的模態(tài)參數，即：從動力測試響應信號數據中確定結構的模態(tài)參數(模態(tài)振型、固有頻率和阻尼比)。每一個結構都有其固有的模態(tài)參數，并且如果結構動力特性發(fā)生變化了，那么結構的模態(tài)參數也將發(fā)生相應的變化。顯見，結構的模態(tài)參數識別是非常重要的，為診斷結構健康狀況提供了依據。基于輸出的模態(tài)參數識別方法利用的信息主要是系統(tǒng)的自由振動信號，要獲得自由振動信號首先需獲得結構的響應信號。由于環(huán)境激勵的不充分和噪聲等干擾因素的存在，導致信號測試信號不能直接用于參數辨識，需要對信號進行消噪處理。即從大量背
2、景噪聲中提取出可用于模態(tài)參數辨識的有用信號成分,剔除干擾因素，提取有用信息。此時，信號消噪技術研究變得尤為重要。本文采用了一種將Hankel矩陣和奇異值分解相結合的消噪方法。該方法首先對測量信號構造的Hankel矩陣進行奇異值分解，再利用測量信號快速傅立葉變換結果中主頻率的個數來確定有效秩階次，接著通過消噪信號的信噪比和均方差大小確定重構矩陣結構，最后通過反對角線平均法得到消噪后的信號數據。通過數值仿真，對不同信號進行定秩和消噪，從結果可以知道這種方法具有較好的消噪效果。關鍵詞：信號消噪；奇異值分解；快速傅立葉變換；信噪比；均方差AMethodforNoiseR
3、eductionBasedonSingularValueDecompositionAbstractAccurateestimateofthemodalparametersofanoffshorestructureiscrucialtomanypracticalengineeringissues,suchasfiniteelement(FE)modelupdatingandvalidation,damagedetection,etc.Modalparameteridentificationmethodusesthetheresponsesignalofstruct
4、ure,butactualresponsesignaloftencontainsalotofnoise,whichwillaffecttheaccuracyofsignalrecognition.Thetestsignalde-noisingprocessingisanimportantstepinsignalprocessing.UsingSingularValueDecomposition（SVD）ofconstructedHankelmatrixbymeasuredsignalisaneffectivemethodforeliminatingtherand
5、omnoise.ThekeyistochoosetherankoftheHankelmatrixanddeterminethestructureofthereconstructionmatrix.Inthispaper,itisusingthenumberofthemainfrequencyintheresultofusingsignalfastFouriertransformtodeterminetherankoftheHankelmatrix,andthroughSNR(SignaltoNoiseRatio)andMSE(MeanSquareError)to
6、determinereconstructionmatrixstructure.Simulationandexperimentvalidatedthismethod.Theresultsshowsthatthenumberofrankisdoubleofthemainfrequency,andthebestlinesofreconstructionmatrixishalfofthelengthofthesignaldata.Youcaneasytochoosetherankofthematrixandgetabetternoiseeliminationresult
7、.Keywords:Signalde-noising;Singularvaluedecomposition;FastFouriertransform;Signaltonoiseratio;Meansquareerror目錄1引言12SVD分解消噪理論52.1Hankel矩陣52.2SVD分解的基本理論62.3對測量信號進行SVD分解63有效秩階次和重構矩陣結構的確定83.1有效秩階次的確定83.2重構矩陣結構的確定144消噪后的信號重構165數值仿真175.1Matlab仿真結果分析175.2Matlab程序236結束語26參考文獻27基于奇異值分解的信號消噪技
8、術1引言隨著社會的發(fā)展，
