數(shù)學(xué)中考沖刺：閱讀理解型問題--知識(shí)講解（提高）

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1、精品中考沖刺：閱讀理解型問題—知識(shí)講解（提高）【中考展望】閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，應(yīng)該特別引起我們的重視.它由兩部分組成：一是閱讀材料；二是考查內(nèi)容．它要求學(xué)生根據(jù)閱讀獲取的信息回答問題．提供的閱讀材料主要包括：一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過程，或一個(gè)新的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，或提供新聞背景材料等．考查內(nèi)容既有考查基礎(chǔ)的，又有考查自學(xué)能力和探索能力等綜合素質(zhì)的．這類問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長，信息量較大，內(nèi)容豐富，超越常規(guī)，源于課本，又高于課本，各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，不僅能考查同學(xué)們閱

2、讀題中文字獲取信息的能力，還能考查同學(xué)們獲取信息后的抽象概括能力、建模能力、決策判斷能力等.同時(shí)，更能夠綜合考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.【方法點(diǎn)撥】題型特點(diǎn)：先給出一段材料，讓學(xué)生理解，再設(shè)立新的數(shù)學(xué)概念，新概念的解答可以借鑒前面材料的結(jié)論或思想方法．解題策略：從給的材料入手，通過理解分析本材料的內(nèi)容，捕捉已知材料的信息，靈活應(yīng)用這些信息解決新材料的問題．解決閱讀理解問題的關(guān)鍵是要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)論，或揭示了什么數(shù)學(xué)規(guī)律，或暗示了什么新的解題方法

3、，然后依題意進(jìn)行分析、比較、綜合、抽象和概括，或用歸納、演繹、類比等進(jìn)行計(jì)算或推理論證，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言闡述自己的思想、方法、觀點(diǎn)．展開聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識(shí)、新方法進(jìn)行遷移，建模應(yīng)用，解決題目中提出的問題.閱讀理解題一般可分為如下幾種類型：(1)方法模擬型——通過閱讀理解，模擬提供材料中所述的過程方法，去解決類似的相關(guān)問題；(2)判斷推理型——通過閱讀理解，對(duì)提供的材料進(jìn)行歸納概括；按照對(duì)材料本質(zhì)的理解進(jìn)行推理，作出解答；(3)遷移發(fā)展型——從提供的材料中，通過閱讀，理解其采用的思想方法，

4、將其概括抽象成數(shù)學(xué)模型去解決類同或更高層次的另一個(gè)相關(guān)命題．【典型例題】類型一、閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問題1．問題情境：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？建立模型：有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．解決問題：根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．精品【思路點(diǎn)撥】畫出相關(guān)圖形后可得這些點(diǎn)在

5、一條直線上，設(shè)出直線解析式，把任意兩點(diǎn)代入可得直線解析式，進(jìn)而把x=2012代入可得相應(yīng)的棋子數(shù)目．【答案與解析】解：以圖形的序號(hào)為橫坐標(biāo)，棋子的枚數(shù)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次連接以上各點(diǎn)，所有各點(diǎn)在一條直線上，設(shè)直線解析式為y=kx+b，把（1，4）、（2，7）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，???解得，精品所以y=3x+1，驗(yàn)證：當(dāng)x=3時(shí)，y=10．所以，另外一點(diǎn)也在這條直線上．當(dāng)x=2012時(shí)，y=3×2012+1=6037．答：第2012個(gè)圖有6037枚棋子．【總結(jié)

6、升華】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)所給點(diǎn)畫出相應(yīng)圖形，從而判斷出相應(yīng)的函數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．舉一反三：【變式】如圖1，A，B，C為三個(gè)超市，在A通往C的道路（粗實(shí)線部分）上有一D點(diǎn)，D與B有道路（細(xì)實(shí)線部分）相通．A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km．現(xiàn)計(jì)劃在A通往C的道路上建一個(gè)配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個(gè)超市送貨．該貨車每天從H出發(fā)，單獨(dú)為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為xkm，這輛貨車

7、每天行駛的路程為ykm．（1）用含x的代數(shù)式填空：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，貨車從H到B往返1次的路程為km，貨車從H到C往返2次的路程為km，這輛貨車每天行駛的路程y=．當(dāng)25＜x≤35時(shí)，這輛貨車每天行駛的路程y=；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y與x（0≤x≤35）的函數(shù)圖象；（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？【答案】精品解：（1）∵當(dāng)0≤x≤25時(shí)，貨車從H到A往返1次的路程為2x，貨車從H到B往返1次的路程為：2（5+25-x）=60-2x，貨車從H到C

8、往返2次的路程為：4（25-x+10）=140-4x，這輛貨車每天行駛的路程為：y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200．當(dāng)25＜x≤35時(shí)，貨車從H到A往返1次的路程為2x，貨車從H到B往返1次的路程為：2（5+x-25）=2x-40，貨車從H到C往返2次的路程為：4[10-（x-25）]=140-4x，故這輛貨車每天行駛的路程為：y=2x+2x-40+140-4x=100；故答案為：60-2x，140-4x，-4x+200，1