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《2016-2017學(xué)年人教a版選修2-11.1.1命題學(xué)案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.1命題及四種命題【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1．先自學(xué)課本，理解概念，完成導(dǎo)學(xué)提綱；2．小組合作，動(dòng)手實(shí)踐。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握命題、真命題及假命題的概念；2.四種命題的內(nèi)在聯(lián)系，能根據(jù)一個(gè)命題來構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題.3.能分析逆命題、否命題和逆否命題的相互關(guān)系，并能利用等價(jià)關(guān)系轉(zhuǎn)化.【重點(diǎn)】掌握命題、真命題、假命題的概念及四種命題的內(nèi)在聯(lián)系【難點(diǎn)】能分析逆命題、否命題和逆否命題的相互關(guān)系，并能利用等價(jià)關(guān)系轉(zhuǎn)化.一、自主學(xué)習(xí)1.預(yù)習(xí)教材P2～P8,解決下列問題復(fù)習(xí)1：什么是陳述句？.復(fù)習(xí)2：什么是定理?什么是公理?.2.學(xué)習(xí)探究1.在數(shù)學(xué)中,我們把用、、或表達(dá)的，可以的叫
2、做命題.其中的語句叫做真命題，的語句叫做假命題練習(xí)：下列語句中：（1）若直線，則直線和直線無公共點(diǎn)；（2）（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；（4）若，則；（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（6）能被整除.其中真命題有，假命題有2.命題的數(shù)學(xué)形式：“若，則”，命題中的叫做命題的，叫做命題的.練習(xí)：下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4）若空間有兩條直線不相交，則這兩條直線平行；（5）；（6）.命題有，真命題有假命題有.3.四種命題的概念（1）對(duì)兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命
3、題的結(jié)論和條件，那么我們這樣的兩個(gè)命題叫做,其中一個(gè)命題叫做原命題為：“若，則”，則逆命題為：“”.(2)一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,我們把這樣的兩個(gè)命題叫做,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的.若原命題為：“若，則”，則否命題為：“”（3）一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,我們把這樣的兩個(gè)命題叫做,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的.若原命題為：“若，則”，則否命題為：“”分析下列四個(gè)命題之間的關(guān)系（1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)；（2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)；（3）若不是正弦函數(shù)，則不
4、是周期函數(shù)；（4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù).（1）（2）互為（1）（3）互為（1）（4）互為（2）（3）互為通過上例分析我們可以得出四種命題之間有怎樣的關(guān)系？4.四種命題的真假性思考：以“若，則”為原命題，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假并總結(jié)其規(guī)律性.通過上例真假性可總結(jié)如：原命題逆命題否命題逆否命題真真假假四上表可知四種命題的真假性之間有如下關(guān)系：（1）.(2).練習(xí)：判斷下列命題的真假.(1)命題“在中，若，則”的逆命題；（2）命題“若，則且”的否命題；（3）命題“若且，則”的逆否命題；（4）命題“若且，則”的逆命題.二、典型例題1.下列語名中不是
5、命題的是（）.A.B.正弦函數(shù)是周期函數(shù)C.D.2.設(shè)、是兩個(gè)集合，則下列命題是真命題的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.，那么3.命題“若且，則”的否命題是（）.A.若，則B.若，則C.若至少有一個(gè)不大于0，則D.若至少有一個(gè)小于0，或等于0，則4.命題“正數(shù)的平方根不等于0”是命題“若不是正數(shù)，則它的平方根等于0”的（）.A.逆命題B.否命題C.逆否命題D.等價(jià)命題5.用反法證明命題“是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（）.A.假設(shè)是有理數(shù)B.假設(shè)是有理數(shù)C.假設(shè)或是有理數(shù)D.假設(shè)是有理數(shù)6.若，則的逆命題是否命題是7.將“偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱”寫成“若，則”的形
6、式，則：，：8.命題“若，則”的否命題為9、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假（1）（2）已知、是實(shí)數(shù)，若是無理數(shù)，則、都是無理數(shù)（3）10.把下列命題改寫成“若，則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：（1）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（2）矩形的對(duì)角線相等.11.已知函數(shù)在上是增函數(shù),,對(duì)于命題“若，則.”(1)寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論.(2)寫出其逆否命題,判斷其真假，并證明你的結(jié)論.三、當(dāng)堂練習(xí)完成書2、6頁練習(xí)四、課堂小結(jié)1．知識(shí)：2．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法：3．能力：五、課后鞏固1.課本第8頁A
7、組1、2題2.課本第8頁A組3題
