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《2017-2018學年高中數學 課時跟蹤檢測(六)變量與函數的概念 新人教b版必修1》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、課時跟蹤檢測(六)變量與函數的概念層級一 學業(yè)水平達標1.函數y=+的定義域為( )A.{x
2、x≤1} B.{x
3、x≥0}C.{x
4、x≥1或x≤0}D.{x
5、0≤x≤1}解析:選D 由題意可知解得0≤x≤1.2.若函數y=f(x)的定義域M={x
6、-2≤x≤2},值域為N={y
7、0≤y≤2},則函數y=f(x)的圖象可能是( )解析:選B A中定義域是{x
8、-2≤x≤0},不是M={x
9、-2≤x≤2},C中圖象不表示函數關系,D中值域不是N={y
10、0≤y≤2}.3.下列各組函數中,表示同一個函數的是( )A.y=x-
11、1和y=B.y=x0和y=1C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=和g(x)=解析:選D A中的函數定義域不同;B中y=x0的x不能取0;C中兩函數的對應關系不同,故選D.4.設f(x)=,則=( )A.1B.-1C.D.-解析:選B?。剑剑健粒剑?.5.下列函數中,值域為(0,+∞)的是( )A.y=B.y=C.y=D.y=x2+1解析:選B y=的值域為[0,+∞),y=的值域為(-∞,0)∪(0,+∞),y=x2+1的值域為[1,+∞).6.若[a,3a-1]為一確定區(qū)間,則a的取值范圍是______
12、__.解析:由題意知3a-1>a,則a>.答案:7.已知函數f(x)=2x-3,x∈{x∈N
13、1≤x≤5},則函數f(x)的值域為________.解析:∵x=1,2,3,4,5,∴f(x)=2x-3=-1,1,3,5,7.∴f(x)的值域為{-1,1,3,5,7}.答案:{-1,1,3,5,7}8.設f(x)=,則f(f(x))=________.解析:f(f(x))===.答案:(x≠0,且x≠1)9.已知f(x)=x2-4x+5.(1)求f(2)的值.(2)若f(a)=10,求a的值.解:(1)由f(x)=x2-4x+5,所以f(
14、2)=22-4×2+5=1.(2)由f(a)=10,得a2-4a+5=10,即a2-4a-5=0,解得a=5或a=-1.10.求函數y=的定義域,并用區(qū)間表示.解:要使函數解析式有意義,需滿足:即所以-2≤x≤3且x≠.所以函數的定義域是.用區(qū)間表示為∪.層級二 應試能力達標1.下列式子中不能表示函數y=f(x)的是( )A.x=y(tǒng)2+1 B.y=2x2+1C.x-2y=6D.x=解析:選A 對于A,由x=y(tǒng)2+1得y2=x-1.當x=5時,y=±2,故y不是x的函數;對于B,y=2x2+1是二次函數;對于C,x-2y=6
15、?y=x-3是一次函數;對于D,由x=得y=x2(x≥0)是二次函數.故選A.2.若集合A={x
16、y=},B={y
17、y=x2+2},則A∩B=( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[2,+∞)D.(0,+∞)解析:選C 集合A表示函數y=的定義域,則A={x
18、x≥1},集合B表示函數y=x2+2的值域,則B={y
19、y≥2},故A∩B={x
20、x≥2}.3.若函數f(x)=ax2-1,a為一個正數,且f(f(-1))=-1,那么a的值是( )A.1B.0C.-1D.2解析:選A ∵f(x)=ax2-1,∴f(-1)=a-1,f(f(
21、-1))=f(a-1)=a·(a-1)2-1=-1.∴a(a-1)2=0.又∵a為正數,∴a=1.4.若函數y=f(x)的定義域是[0,2],則函數g(x)=的定義域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)解析:選B ∵y=f(x)的定義域是[0,2],∴要使g(x)=有意義,需即0≤x<1.5.函數y=的定義域是A,函數y=的值域是B,則A∩B=________(用區(qū)間表示).解析:要使函數式y(tǒng)=有意義,只需x≠2,即A={x
22、x≠2};函數y=≥0,即B={y
23、y≥0},則A∩B={x
24、0≤x<
25、2,或x>2}.答案:[0,2)∪(2,+∞)6.函數y=的定義域用區(qū)間表示為________.解析:要使函數有意義,需滿足即∴定義域為(-∞,-4)∪(-4,4)∪(4,6].答案:(-∞,-4)∪(-4,4)∪(4,6]7.試求下列函數的定義域與值域:(1)f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3};(2)f(x)=(x-1)2+1;(3)f(x)=;(4)f(x)=x-.解:(1)函數的定義域為{-1,0,1,2,3},則f(-1)=[(-1)-1]2+1=5,同理可得f(0)=2,f(1)=1,f(2)=2,f(3
26、)=5,所以函數的值域為{1,2,5}.(2)函數的定義域為R,因為(x-1)2+1≥1,所以函數的值域為{y
27、y≥1}.(3)函數的定義域是{x
28、x≠1},y==5+,所以函數的值域為{y
29、y≠5}.(4