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《2017-2018學年高中數學 課時跟蹤檢測（六）變量與函數的概念 新人教b版必修1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、課時跟蹤檢測（六）變量與函數的概念層級一 學業(yè)水平達標1．函數y＝＋的定義域為( )A．{x
2、x≤1} B．{x
3、x≥0}C．{x
4、x≥1或x≤0}D．{x
5、0≤x≤1}解析：選D 由題意可知解得0≤x≤1.2．若函數y＝f(x)的定義域M＝{x
6、－2≤x≤2}，值域為N＝{y
7、0≤y≤2}，則函數y＝f(x)的圖象可能是( )解析：選B A中定義域是{x
8、－2≤x≤0}，不是M＝{x
9、－2≤x≤2}，C中圖象不表示函數關系，D中值域不是N＝{y
10、0≤y≤2}．3．下列各組函數中，表示同一個函數的是( )A．y＝x－
11、1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝(x－1)2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝解析：選D A中的函數定義域不同；B中y＝x0的x不能取0；C中兩函數的對應關系不同，故選D.4．設f(x)＝，則＝( )A．1B．－1C.D．－解析：選B?。剑剑健粒剑?.5．下列函數中，值域為(0，＋∞)的是( )A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋1解析：選B y＝的值域為[0，＋∞)，y＝的值域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域為[1，＋∞)．6．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是______
12、__．解析：由題意知3a－1>a，則a>.答案：7．已知函數f(x)＝2x－3，x∈{x∈N
13、1≤x≤5}，則函數f(x)的值域為________．解析：∵x＝1,2,3,4,5，∴f(x)＝2x－3＝－1,1,3,5,7.∴f(x)的值域為{－1,1,3,5,7}．答案：{－1,1,3,5,7}8．設f(x)＝，則f(f(x))＝________.解析：f(f(x))＝＝＝.答案：(x≠0，且x≠1)9．已知f(x)＝x2－4x＋5.(1)求f(2)的值．(2)若f(a)＝10，求a的值．解：(1)由f(x)＝x2－4x＋5，所以f(
14、2)＝22－4×2＋5＝1.(2)由f(a)＝10，得a2－4a＋5＝10，即a2－4a－5＝0，解得a＝5或a＝－1.10．求函數y＝的定義域，并用區(qū)間表示．解：要使函數解析式有意義，需滿足：即所以－2≤x≤3且x≠.所以函數的定義域是.用區(qū)間表示為∪.層級二 應試能力達標1．下列式子中不能表示函數y＝f(x)的是( )A．x＝y(tǒng)2＋1 B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝解析：選A 對于A，由x＝y(tǒng)2＋1得y2＝x－1.當x＝5時，y＝±2，故y不是x的函數；對于B，y＝2x2＋1是二次函數；對于C，x－2y＝6
15、?y＝x－3是一次函數；對于D，由x＝得y＝x2(x≥0)是二次函數．故選A.2．若集合A＝{x
16、y＝}，B＝{y
17、y＝x2＋2}，則A∩B＝( )A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．(0，＋∞)解析：選C 集合A表示函數y＝的定義域，則A＝{x
18、x≥1}，集合B表示函數y＝x2＋2的值域，則B＝{y
19、y≥2}，故A∩B＝{x
20、x≥2}．3．若函數f(x)＝ax2－1，a為一個正數，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是( )A．1B．0C．－1D．2解析：選A ∵f(x)＝ax2－1，∴f(－1)＝a－1，f(f(
21、－1))＝f(a－1)＝a·(a－1)2－1＝－1.∴a(a－1)2＝0.又∵a為正數，∴a＝1.4．若函數y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是( )A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)解析：選B ∵y＝f(x)的定義域是[0,2]，∴要使g(x)＝有意義，需即0≤x<1.5．函數y＝的定義域是A，函數y＝的值域是B，則A∩B＝________(用區(qū)間表示)．解析：要使函數式y(tǒng)＝有意義，只需x≠2，即A＝{x
22、x≠2}；函數y＝≥0，即B＝{y
23、y≥0}，則A∩B＝{x
24、0≤x<
25、2，或x>2}．答案：[0,2)∪(2，＋∞)6．函數y＝的定義域用區(qū)間表示為________．解析：要使函數有意義，需滿足即∴定義域為(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]．答案：(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]7．試求下列函數的定義域與值域：(1)f(x)＝(x－1)2＋1，x∈{－1,0,1,2,3}；(2)f(x)＝(x－1)2＋1；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝x－.解：(1)函數的定義域為{－1,0,1,2,3}，則f(－1)＝[(－1)－1]2＋1＝5，同理可得f(0)＝2，f(1)＝1，f(2)＝2，f(3
26、)＝5，所以函數的值域為{1,2,5}．(2)函數的定義域為R，因為(x－1)2＋1≥1，所以函數的值域為{y
27、y≥1}．(3)函數的定義域是{x
28、x≠1}，y＝＝5＋，所以函數的值域為{y
29、y≠5}．(4
