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《2017-2018學年高中數(shù)學 課時跟蹤檢測（十三）函數(shù)的應用（?。┬氯私蘠版必修1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、課時跟蹤檢測（十三）函數(shù)的應用（Ⅰ）層級一 學業(yè)水平達標1．一家旅社有100間相同的客房，經過一段時間的經營實踐，旅社經理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系：每間每天定價20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使收入每天達到最高，則每間應定價為( )A．20元 B．18元C．16元D．14元解析：選C 每天的收入在四種情況下分別為20×65%×100＝1300(元)，18×75%×100＝1350(元)，16×85%×100＝1360(元)，14×95%×
2、100＝1330(元)，故應定價為16元．2．若等腰三角形的周長為20，底邊長y是關于腰長x的函數(shù)，則它的解析式為( )A．y＝20－2x(x≤10)B．y＝20－2x(x＜10)C．y＝20－2x(5≤x≤10)D．y＝20－2x(5＜x＜10)解析：選D 由題意，得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.∵y＞0，∴20－2x＞0，∴x＜10.又∵三角形兩邊之和大于第三邊，∴解得x＞5，∴5＜x＜10，故選D.3．某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為y＝其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代
3、表面試人數(shù)，若面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為( )A．15 B．40 C．25 D．130解析：選C 若4x＝60，則x＝15＞10，不合題意；若2x＋10＝60，則x＝25，滿足題意；若1.5x＝60，則x＝40＜100，不合題意．故擬錄用25人．4．用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為( )A．3B．4C．6D．12解析：選A 如圖所示．設隔墻的長為x(0＜x＜6)，矩形面積為y，y＝x×＝2x(6－x)，∴當x＝3時，y最
4、大．5．生產一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產成本，某企業(yè)一個月生產某種商品x萬件時的生產成本(單位：萬元)為C(x)＝x2＋2x＋20.已知1萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應生產該商品數(shù)量為( )A．36萬件B．22萬件C．18萬件D．9萬件解析：選C ∵利潤L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，∴當x＝18時，L(x)取最大值．6．某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環(huán)保部門審批后方可投入生產．已知該生產線連續(xù)生產n年的累計產量為f(n)＝n(n＋1)(2n＋
5、1)噸，但如果年產量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害．為保護環(huán)境，環(huán)保部門應給該廠這條生產線擬定最長的生產期限是______年．解析：由題意可知，第一年產量為a1＝×1×2×3＝3；以后各年產量為an＝f(n)－f(n－1)＝n(n＋1)(2n＋1)－n·(n－1)(2n－1)＝3n2(n∈N＋)，令3n2≤150，得1≤n≤5?1≤n≤7，故生產期限最長為7年．答案：77．某商人購貨，進價已按原價a扣去25%，他希望對貨物定一新價，以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的利潤，則此商人經營這種
6、貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關系式是______________．解析：設新價為b，則售價為b(1－20%)．∵原價為a，∴進價為a(1－25%)．依題意，有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)×25%，化簡得b＝a，∴y＝b×20%·x＝a×20%·x，即y＝x(x∈N＋)．答案：y＝x(x∈N＋)8．某商店每月按出廠價每瓶3元購進一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若零售價每降低(升高)0.5元，則可多(少)銷售40瓶，在每月的進貨當
7、月銷售完的前提下，為獲得最大利潤，銷售價應定為________元/瓶．解析：設銷售價每瓶定為x元，利潤為y元，則y＝(x－3)＝80(x－3)(9－x)＝－80(x－6)2＋720(x≥3)，所以x＝6時，y取得最大值．答案：69．為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的．研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.2(1)請你確定y與x
8、的函數(shù)解析式(不必寫出x的取值范圍)；(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？解：(1)根據(jù)題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)．將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數(shù)解析式，得所以所以y與x的函數(shù)解析式是y＝1.6x＋11.(2)把x＝42代入(1)中所求的函數(shù)解析式中，有y＝1.6×42＋11＝78.2.所以給出的這套桌椅是配套的．10．某租車公司擁有汽車100
