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《高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十三函數(shù)的應(yīng)用Ⅰ新人教B版必修》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三）函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）層級(jí)一 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1．一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價(jià)格與住房率之間有如下關(guān)系：每間每天定價(jià)20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使收入每天達(dá)到最高，則每間應(yīng)定價(jià)為( )A．20元 B．18元C．16元D．14元解析：選C 每天的收入在四種情況下分別為20×65%×100＝1300(元)，18×75%×100＝1350(元)，16×85%×100＝1360(元)，14×95%×100＝1330(元)，故應(yīng)定價(jià)為16元．2．若等腰三角形的周長(zhǎng)為20，底邊長(zhǎng)y
2、是關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則它的解析式為( )A．y＝20－2x(x≤10)B．y＝20－2x(x＜10)C．y＝20－2x(5≤x≤10)D．y＝20－2x(5＜x＜10)解析：選D 由題意，得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.∵y＞0，∴20－2x＞0，∴x＜10.又∵三角形兩邊之和大于第三邊，∴解得x＞5，∴5＜x＜10，故選D.3．某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計(jì)算，計(jì)算公式為y＝其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試人數(shù)，若面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為( )A．15 B．40 C．25 D．130解析：選C 若4x＝60，則x＝15＞10，
3、不合題意；若2x＋10＝60，則x＝25，滿足題意；若1.5x＝60，則x＝40＜100，不合題意．故擬錄用25人．4．用長(zhǎng)度為24的材料圍一矩形場(chǎng)地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為( )A．3B．4C．6D．12解析：選A 如圖所示．設(shè)隔墻的長(zhǎng)為x(0＜x＜6)，矩形面積為y，y＝x×＝2x(6－x)，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y最大．5．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬(wàn)件時(shí)的生產(chǎn)成本(單位：萬(wàn)元)為C(x)＝x2＋2x＋20.已知1萬(wàn)件售價(jià)是20萬(wàn)元，為獲取更大利潤(rùn)，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為( )A．36萬(wàn)件B．22萬(wàn)件
4、C．18萬(wàn)件D．9萬(wàn)件解析：選C ∵利潤(rùn)L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，∴當(dāng)x＝18時(shí)，L(x)取最大值．6．某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害．為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限是______年．解析：由題意可知，第一年產(chǎn)量為a1＝×1×2×3＝3；以后各年產(chǎn)量為an＝f(n)－f(n－1)＝n(n＋1)(2n＋1)－n·(n－1)(2n－1)＝3n2(n∈N＋)，令3n2≤150，得
5、1≤n≤5?1≤n≤7，故生產(chǎn)期限最長(zhǎng)為7年．答案：77．某商人購(gòu)貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a扣去25%，他希望對(duì)貨物定一新價(jià)，以便按新價(jià)讓利20%銷售后仍可獲得售價(jià)25%的利潤(rùn)，則此商人經(jīng)營(yíng)這種貨物的件數(shù)x與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式是______________．解析：設(shè)新價(jià)為b，則售價(jià)為b(1－20%)．∵原價(jià)為a，∴進(jìn)價(jià)為a(1－25%)．依題意，有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)×25%，化簡(jiǎn)得b＝a，∴y＝b×20%·x＝a×20%·x，即y＝x(x∈N＋)．答案：y＝x(x∈N＋)8．某商店每月按出廠價(jià)每瓶3元購(gòu)進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若零售
6、價(jià)定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若零售價(jià)每降低(升高)0.5元，則可多(少)銷售40瓶，在每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下，為獲得最大利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為________元/瓶．解析：設(shè)銷售價(jià)每瓶定為x元，利潤(rùn)為y元，則y＝(x－3)＝80(x－3)(9－x)＝－80(x－6)2＋720(x≥3)，所以x＝6時(shí)，y取得最大值．答案：69．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的．研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.07
7、0.2(1)請(qǐng)你確定y與x的函數(shù)解析式(不必寫出x的取值范圍)；(2)現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？解：(1)根據(jù)題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)．將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數(shù)解析式，得所以所以y與x的函數(shù)解析式是y＝1.6x＋11.(2)把x＝42代入(1)中所求的函數(shù)解析式中，有y＝1.6×42＋11＝78.2.所以給出的這套桌椅是配套的．10．某租車公司擁有汽車100
