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《2017-2018學年高中數(shù)學 課時跟蹤檢測（十四）函數(shù)的零點 新人教b版必修1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、課時跟蹤檢測（十四）函數(shù)的零點層級一學業(yè)水平達標21．函數(shù)f(x)＝x－x－1的零點有()A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個2解析：選C∵Δ＝(－1)－4×1×(－1)＝5＞0，2∴方程x－x－1＝0有兩個不相等的實根，2故函數(shù)f(x)＝x－x－1有2個零點．22．函數(shù)f(x)＝2x－3x＋1的零點是()11A．－，－1B.，12211C.，－1D．－，122212解析：選B方程2x－3x＋1＝0的兩根分別為x1＝1，x2＝，所以函數(shù)f(x)＝2x－3x21＋1的零點是，1.223．函數(shù)y＝x－bx＋1有一個零點，則b的值為()A．2B．－2
2、C．±2D．32解析：選C因為函數(shù)有一個零點，所以Δ＝b－4＝0，所以b＝±2.4．已知函數(shù)f(x)＝{xx＋4，x＜0，xx－4，x≥0則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4解析：選C當x＜0時，x(x＋4)＝0的解為x＝－4；當x≥0時，x(x－4)＝0的解為x＝0或x＝4.故f(x)有3個零點．5．下列說法中正確的個數(shù)是()①f(x)＝x＋1，x∈[－2,0]的零點為(－1,0)；②f(x)＝x＋1，x∈[－2,0]的零點為－1；③y＝f(x)的零點，即y＝f(x)的圖象與x軸的交點；④y＝f(x)的零點，即y＝f(x)
3、的圖象與x軸交點的橫坐標．A．1B．2C．3D．4解析：選B根據(jù)函數(shù)零點的定義，f(x)＝x＋1，x∈[－2,0]的零點為－1，也就是函數(shù)y＝f(x)的零點，即y＝f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標．因此，只有說法②④正確，故選B.26．函數(shù)f(x)＝(x－1)(x＋3x－10)的零點有______個．2解析：∵f(x)＝(x－1)(x＋3x－10)＝(x－1)(x＋5)(x－2)，∴由f(x)＝0得x＝－5或x＝1或x＝2.答案：3237．若函數(shù)f(x)＝2x－ax＋3有一個零點為，則f(1)＝________.22332解析：因為函數(shù)f(x
4、)＝2x－ax＋3有一個零點為，所以是方程2x－ax＋3＝0的一個22932根，則2×－a＋3＝0，解得a＝5，所以f(x)＝2x－5x＋3，則f(1)＝2－5＋3＝0.42答案：08．若f(x)＝x＋b的零點在區(qū)間(0,1)內，則b的取值范圍為________．解析：∵f(x)＝x＋b是增函數(shù)，又f(x)＝x＋b的零點在區(qū)間(0,1)內，∴{f0＜0，f1＞0.∴{b＜0，1＋b＞0.∴－1＜b＜0.答案：(－1,0)9．判斷下列函數(shù)是否存在零點，若存在，則求出零點．2(1)f(x)＝x＋3x－15；3(2)f(x)＝x－x.2解：(1)由
5、x＋3x－15＝(x－3)(x＋5)＝0，得x1＝－5，x2＝3，所以函數(shù)f(x)的零點是－5,3.32(2)因為x－x＝x(x－1)＝x(x－1)(x＋1)．令f(x)＝0，即x(x－1)(x＋1)＝0.所以f(x)的零點有0,1，－1.210．已知函數(shù)f(x)＝ax＋2(a＋1)x＋a－1.(1)求a為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點；(2)如果函數(shù)的一個零點在原點，求a的值．解：(1)若函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，則已知函數(shù)為二次函數(shù)，且方程f(x)＝0有兩個不相等的實數(shù)根，于是有a≠0，Δ>0.11－，02又Δ＝4(a＋1)－4a(
6、a－1)>0，即a>－，所以滿足題意的實數(shù)a的取值范圍為3∪3(0，＋∞)．(2)如果函數(shù)的一個零點在原點，即x＝0是方程f(x)＝0的一個根，易得a－1＝0，解得a＝1.層級二應試能力達標31．函數(shù)f(x)＝x－4x的零點為()A．(0,0)，(2,0)B．(－2,0)，(0,0)，(2,0)C．－2,0,2D．0,2解析：選C令f(x)＝0，得x(x－2)(x＋2)＝0，解得x＝0或x＝±2，故選C.22．函數(shù)y＝x＋a存在零點，則a的取值范圍是()A．a＞0B．a≤0C．a≥0D．a＜022解析：選B函數(shù)y＝x＋a存在零點，則x＝－a有
7、解，所以a≤0.33．已知f(x)＝－x－x，x∈[a，b]，且f(a)·f(b)＜0，則f(x)＝0在[a，b]內()A．至少有一個實根B．至多有一個實根C．沒有實根D．有唯一實根3解析：選Df(x)＝－x－x的圖象在[a，b]上是連續(xù)的，并且是單調遞減的，又因為f(a)·f(b)＜0，可得f(x)＝0在[a，b]內有唯一一個實根．a4．若函數(shù)f(x)＝x＋(a∈R)在區(qū)間(1,2)上有零點，則a的值可能是()xA．－2B．－1C．0D．3aa2解析：選Af(x)＝x＋在(1,2)上有零點，即方程x＋＝0，亦即x＝－a在(1,2)上有xx根
8、．∴－1＜a＜－4，故選A.5．已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，－2是它的一個零點，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則該函數(shù)有________個零點，這幾個零點的
