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《..兩條直線的平行與垂直》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教師課時教案備課人授課時間課題3.1.2兩條直線的平行與垂直課標要求兩條直線平行與垂直的條件與判定教學目標知識目標理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.技能目標通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力,以及數(shù)形結(jié)合能力．情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生的成功意識，合作交流的學習方式,激發(fā)學生的學習興趣．重點兩條直線平行和垂直的條件難點把研究兩條直線的平行或垂直問題,轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動一、創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題上一節(jié)課,我們已經(jīng)學習了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知
2、道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標計算公式.現(xiàn)在,我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．二、探究兩條直線平行與垂直 (一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直討論:兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．(二)兩條直線的斜率都存在時,兩直線的平行與垂直設(shè)直線和的斜率分別為和.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向
3、又是由直線的傾斜角或斜率決定的.所以我們下面要研究的問題是:兩條互相平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．思考：∥時，與滿足什么關(guān)系？若∥(圖3.1—7)，則與它們的傾斜角相等：．，，即．反過來，若兩條直線的斜率相等:即，則．由于， ，．又∵兩條直線不重合，∥．學生討論并得出結(jié)論學生思考4教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即∥.注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提
4、，結(jié)論并不成立．即如果,那么一定有∥;反之則不一定.用斜率證明三點共線時，就需要用到這個結(jié)論.例1 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.分析:借助計算機作圖,通過觀察猜想:BA∥PQ,再通過計算加以驗證.(圖略)解:直線BA的斜率,直線PQ的斜率,因為,所以直線BA∥PQ.例2已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.分析:借助計算機作圖,通過觀察猜想:四邊形ABCD是平行四邊形,再通過計算加以驗證.解同
5、上.（三）下面我們研究兩條直線垂直的情形．思考：時，與滿足什么關(guān)系？設(shè)兩條直線和的傾斜角分別是和（）.若，這時，否則兩直線平行．設(shè)(圖1-30)，甲圖的特征是與的交點在x軸上方；乙圖的特征是與的交點在x軸下方；丙圖的特征是與的交點在x學生畫圖并求解學生思考4教師課時教案教學過程及方法問題與情境及教師活動學生活動軸上，無論哪種情況下都有．因為、的斜率分別是、，即，所以．由，得或．反過來，若．不妨設(shè)，則，可以推出：．即．結(jié)論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即．注意:結(jié)論成立的條件.即如果,那么
6、一定有;反之則不一定.例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.解:直線AB的斜率,直線PQ的斜率,因為，所以AB⊥PQ.例4 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.分析:借助計算機作圖,通過觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過計算加以驗證.(圖略)課堂練習P89練習1.2.學生獨立完成教學小結(jié)(1)兩條直線平行或垂直的等價條件；(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線平行或垂直.(3)應(yīng)用直線平行的條件,判定三點共線.課后反思4親愛的同學：經(jīng)過一番刻苦學習，大家一定
7、躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！成績肯定會很理想的，在以后的學習中大家一定要用學到的知識讓知識飛起來，學以致用！在考試的過程中也要養(yǎng)成仔細閱讀，認真審題，努力思考，以最好的狀態(tài)考出好成績！你有沒有做到這些呢？是不是又忘了檢查了？快去再檢查一下剛完成的試卷吧！4
