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《.吳興高級中學(xué)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014學(xué)年吳興高級中學(xué)高二年級第一學(xué)期期中試卷選擇題部分（共50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分.每小題只有一個選項符合題意）1.以點（0，1）為圓心，2為半徑的圓的方程是（）A.B.C.D.2.若右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.圓錐B.棱柱C.棱錐D.圓柱3.直線=0的傾斜角是（）A.30°B.120°C.135°D.150°4.已知m,n表示兩條不同直線，a表示平面，下列說法正確的是（）A.若m//a,n//a,則m//nB.若，則C.若，則D.若，則5.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點
2、，則異面直線DE與B1C所成角的大小為（）A.15°B.30°C.45°D.60°6.直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A,B兩點，則“k=1”是”△OAB的面積為”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件7.四面體ABCD的外接球的球心O在CD上，且CD=2,AB=，則∠AOB等于（）A.B.C.D.8.已知橢圓C:=1（a>b>0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C與A,B兩點，若△AF1B的周長為4，則C的方程為（）A.B.C.D.1.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點
3、O為線段BD的中點，設(shè)點P在線段CC1上，直線PO與平面A1BD所成的角為a，則sina的取值范圍是（）A.[,1]B.[,1]C.[,]D.[,1]2.直線=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點（a,b是實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O為坐標原點），則點P(a,b)與點（0，1）之間的距離的最大值為（）A.－1B.2C.D.+1非選擇題部分（共100分）一、填空題（本題包括7小題，每小題4分，共28分）11.若球O的體積為36πcm3，則它的半徑等于cm。12.已知A(2,),B(5,2)，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為。13.若橢圓=
4、1的離心率為,則實數(shù)m等于。14.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是cm3.15.在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB和CD的中點，AD=BC=6，MN=3，則異面直線AD與BC所成的角是。16.設(shè)mR，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx－y－m+3=0交于點P（x,y），則
5、PA
6、·
7、PB
8、的最大值是。17.設(shè)橢圓C：=1（a>b>0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，作F2作x軸的垂線與C交于A，B兩點，F(xiàn)1B與y軸交于點D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于。一、簡答題（本題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程
9、或演算步驟）18.（本小題14分）已知兩直線l1：；l2：當(dāng)m分別為何值時，l1與l2（）（I）相交（II）平行（III）垂直19.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,點D是AB的中點。（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC1//平面CDB1。20.已知圓C：=0，直線l：=0，其中mR.（I）直線l是否過定點，若有則求出，并判斷直線與圓的位置關(guān)系，寫出理由？（II）求直線被圓C截得的弦長L的聚會范圍及L最短時弦所在直線的方程。21.在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA=AB=2,SA⊥AB,SB⊥BC，點E在
10、SD上，且。（I）求證：SA平面ABCD；（II）求二面角E-AC-D的余弦值；（III）在線段BC上是否存在點F，使SF//平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由。22.如圖，已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M，Ｎ．（1）求橢圓C的方程；（2）求的最小值，并求此時圓T的方程；（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：
11、OR
12、?
13、OS
14、為定值．
