2014吳興高級中學

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1、2014學年吳興高級中學高二年級第一學期期中試卷選擇題部分(共50分)一、選擇題(本題包括10小題,每小題5分,共50分?每小題只有一個選項符合題意)1.以點(0,1)為圓心,2為半徑的圓的方程是()A.x1+(y-l)2=2B.(x-1)2+^2=2C.x2+(y-)2=4D.(兀_1)2+),2二42?若右圖是一個兒何體的三視圖,則這個兒何體是(A.圓錐)B.棱柱C.棱錐3.直線x+y-V2=0的傾斜角是()A.30°B.120°D.150°4?已知mtn表示兩條不同直線,a表示平面,()A.若m//a,n//a,]^m//nC.若m丄a,/n丄n

2、,則nilaD.圓柱正&詔c??■135°C.下列說法正確的是B.若加丄,則m丄nD.若mHa,m丄則斤丄g5.如圖,在正方體ABCD?A]B]C]D

3、中,E為線段A】C】的中點,則異面直線DE與B

4、C所成角的大小為()A.15°B.30°C.45°D.60°6.直線/:y二尬+1與圓O:x2+y2=l相交于A,B兩點,則的面積為丄”的()2A?充分而不必要條件A.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件7?四面體ABCD的外接球的球心O在CD上,且CD=2,AB=JJ,則ZAOB等于()A.71B.—D.x8?已知橢圓C:—CT(Qb>0

5、)的左右焦點為Fi,F2,離心率為亍,過F2的直線,交CAf+y2=1124與A,B兩點,若厶AF(B的周長為4爸,則C的方程為(97B.三+乂=1128D.9.如圖,在正方體ABCD?A]B]C

6、D

7、中,點0為線段BD的中點,設點P在線段CC】上,直線P0與平面A

8、BD所成的角為a,則sine的取值范圍是(10.直線=1與圓/+/=1相交于A,B兩點

9、4分,共28分)11?若球O的體積為36兀期‘,則它的半徑等于cnio12?己知A(2,迪),B(5,2邁),直線I的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍,則直線I的斜率6若橢圓尹泊的離心率熄則實數〃等于——14.某兒何體的三視圖(單位:cm}如圖所示,則此兒何體的體積是cm3.15.在空間四邊形ABCD中,M、N分別是AB和CD的中點,AD=BC=6,MN=3V3,則異面直線AD與BC所成的角是16.設加R,過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx—y—w+3=0交于點P(x,y),則

10、PA

11、?

12、PB

13、的最大值是ox2y217.設橢圓C:—4-^=1(

14、d>b>0)的左右焦點為F

15、,F2,作F2作兀軸的垂線與C交于A,cTh"B兩點,F

16、B與〉,軸交于點D,若AD丄F

17、B,則橢圓C的離心率等于。三、簡答題(本題共5小題,共72分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18.(本小題14分)已知兩直線厶:(3+m)x+4^=5-3/n;/2:2x+(5+m)y=8當加分別為何值時,h與心()(I)相交(II)平行(III)垂直X19.如圖,在直三棱柱ABC?A]BiCi中,AC=3,BC=4,AB=5,點D是AB的中點。(I)求證:AC丄BCi;(II)求證:AC〕//平面CDBi。20.已知圓C:F+)

18、,—2x-4y—20—0=0,直線/:(2加+l)x+(加+l)y—7〃2—4=0,其中R.(I)直線/是否過定點,若有則求出,并判斷直線與圓的位置關系,寫出理由?(II)求直線被圓C截得的弦長L的聚會范圍及L最短時眩所在直線的方程。21?在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,SA=AB=2,SA丄AB,SB丄BC,點E在SD—°1上,且SE=-SDo(I)求證:SA平面ABCD;(II)求二面角E-AC-D的余弦值;(III)在線段BC上是否存在點F,使SF//平面EAC?若存在,確定F的位置,若不存在,請說明理由。22.如圖,已知橢圓C:(a>

19、b>0)的離心率為——,以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T:(兀+2)2+),2=’2(r>0),設圓T與橢圓C交于點M,N.(1)求橢圓C的方程;>>(2)求TM°TN的最小值,并求此時圓T的方程;(3)設點P是橢圓C上界于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與x軸交于點R,S,O為坐標原點,求證:

20、OR

21、?

22、OS

23、為定值.

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