2014吳興高級(jí)中學(xué)

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1、2014學(xué)年吳興高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)第一學(xué)期期中試卷選擇題部分（共50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分?每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.以點(diǎn)（0,1）為圓心，2為半徑的圓的方程是（）A.x1+（y-l）2=2B.（x-1）2+^2=2C.x2+（y-）2=4D.（兀_1）2+），2二42?若右圖是一個(gè)兒何體的三視圖，則這個(gè)兒何體是（A.圓錐）B.棱柱C.棱錐3.直線x+y-V2=0的傾斜角是（）A.30°B.120°D.150°4?已知mtn表示兩條不同直線，a表示平面,（）A.若m//a,n//a,]^m//nC.若m丄a,/n丄n

2、,則nilaD.圓柱正&詔c??■135°C.下列說法正確的是B.若加丄,則m丄nD.若mHa,m丄則斤丄g5.如圖，在正方體ABCD?A]B]C]D

3、中，E為線段A】C】的中點(diǎn)，則異面直線DE與B

4、C所成角的大小為（）A.15°B.30°C.45°D.60°6.直線/：y二尬+1與圓O：x2+y2=l相交于A,B兩點(diǎn)，則的面積為丄”的（）2A?充分而不必要條件A.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件7?四面體ABCD的外接球的球心O在CD上，且CD=2,AB=JJ,則ZAOB等于（）A.71B.—D.x8?已知橢圓C:—CT（Qb>0

5、）的左右焦點(diǎn)為Fi，F(xiàn)2,離心率為亍，過F2的直線，交CAf+y2=1124與A,B兩點(diǎn)，若厶AF（B的周長為4爸，則C的方程為（97B.三+乂=1128D.9.如圖，在正方體ABCD?A]B]C

6、D

7、中，點(diǎn)0為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC】上，直線P0與平面A

8、BD所成的角為a,則sine的取值范圍是（10.直線=1與圓/+/=1相交于A,B兩點(diǎn)

9、4分，共28分）11?若球O的體積為36兀期‘，則它的半徑等于cnio12?己知A（2,迪）,B（5,2邁），直線I的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線I的斜率6若橢圓尹泊的離心率熄則實(shí)數(shù)〃等于——14.某兒何體的三視圖（單位：cm｝如圖所示，則此兒何體的體積是cm3.15.在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，AD=BC=6,MN=3V3，則異面直線AD與BC所成的角是16.設(shè)加R,過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx—y—w+3=0交于點(diǎn)P（x,y）,則

10、PA

11、?

12、PB

13、的最大值是ox2y217.設(shè)橢圓C：—4-^=1（

14、d>b>0）的左右焦點(diǎn)為F

15、,F2,作F2作兀軸的垂線與C交于A,cTh"B兩點(diǎn)，F(xiàn)

16、B與〉，軸交于點(diǎn)D,若AD丄F

17、B,則橢圓C的離心率等于。三、簡答題（本題共5小題，共72分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本小題14分）已知兩直線厶：（3+m）x+4^=5-3/n；/2：2x+（5+m）y=8當(dāng)加分別為何值時(shí)，h與心（）（I）相交（II）平行(III)垂直X19.如圖，在直三棱柱ABC?A]BiCi中,AC=3,BC=4,AB=5,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。(I)求證：AC丄BCi；(II)求證：AC〕//平面CDBi。20.已知圓C：F+)

18、，—2x-4y—20—0=0,直線/：(2加+l)x+(加+l)y—7〃2—4=0,其中R.(I)直線/是否過定點(diǎn)，若有則求出，并判斷直線與圓的位置關(guān)系，寫出理由？(II)求直線被圓C截得的弦長L的聚會(huì)范圍及L最短時(shí)眩所在直線的方程。21?在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA=AB=2,SA丄AB，SB丄BC,點(diǎn)E在SD—°1上,且SE=-SDo(I)求證：SA平面ABCD；(II)求二面角E-AC-D的余弦值；(III)在線段BC上是否存在點(diǎn)F,使SF//平面EAC?若存在，確定F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由。22.如圖,已知橢圓C：(a>

19、b>0)的離心率為——，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：(兀+2)2+),2=’2(r>0),設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M,N.(1)求橢圓C的方程；>>(2)求TM°TN的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上界于M,N的任意一點(diǎn)，且直線MP,NP分別與x軸交于點(diǎn)R,S,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：

20、OR

21、?

22、OS

23、為定值.