歷屆高考數(shù)學(xué)真題匯編專題_數(shù)列_理

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1、【高考試題】一、選擇題（共18題）1．（北京卷）設(shè)，則等于（A）（B）（C）（D）2．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-9解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，故b＝－3，選B3．（福建卷）在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于A.40B.42C.43D.454．（廣東卷）已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為A.5B.4C.3D.2解：，故選

2、C.5．（湖北卷）若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A．4B．2C．－2D．－4解：由互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比數(shù)列可得d＝6，所以a＝－4，選D6．（湖北卷）在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=A.81B.27C.D.243解：因?yàn)閿?shù)列｛an｝是等比數(shù)列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故選A7．（江西卷）已知等差數(shù)列｛a

3、n｝的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S200＝（）A．100B.101C.200D.201解：依題意，a1＋a200＝1，故選A8．（江西卷）在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．（遼寧卷）在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于(A)(B)(C)(D)10．（全國(guó)卷I）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則A．B．C．D．【解析】是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則，，∴d=3，，，選B.11．（全國(guó)卷I）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A．B．C．D．【解析】是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若∴，選D.12．（全

4、國(guó)II）設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝（A）（B）（C）（D）13．（全國(guó)II）已知等差數(shù)列中，，則前10項(xiàng)的和＝（A）100(B)210(C)380(D)400解：d＝，＝3，所以＝210，選B14．(陜西卷)已知等差數(shù)列{an}中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于()A.18B.27C.36D.45.15．（天津卷）已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，．設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（　?。〢．55　　　　B．70　　　　　C．85　　　　　D．100解：數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，．設(shè)（），則

5、數(shù)列的前10項(xiàng)和等于=，，∴=，選C.16．（天津卷）設(shè)是等差數(shù)列，，，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（　?。粒?2Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．4817．(重慶卷)在等差數(shù)列｛an｝中，若,SN是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，則S9的值為（A）48(B)54(C)60(D)6618．(重慶卷)在等比數(shù)列中，若且，的值為（A）2（B）4（C）6（D）8解：a3a7＝a52＝64，又，所以的值為8，故選D二、填空題（共7題）…19．（廣東卷）在德國(guó)不來(lái)梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第堆最底層（第一層

6、）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則；（答案用表示）.解：10，20．（湖南卷）若數(shù)列滿足：，2，3….則　　　　　　.解：數(shù)列滿足：，2，3…，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，∴.21．（江蘇卷）對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是　　22．（山東卷）設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，＝14，S10－＝30，則S9＝　　　　.解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意得，聯(lián)立解得a1=2,d=1，所以S9＝23．（浙江卷）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)

7、和，若,則公差為　　?。ㄓ脭?shù)字作答）?！究键c(diǎn)分析】本題考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和，基礎(chǔ)題。解析：設(shè)首項(xiàng)為，公差為，由題得【名師點(diǎn)拔】數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的本質(zhì)是，你已知什么？從已知出發(fā)又能得出什么？完成了這些，也許水到渠成了。本題非?；A(chǔ)，等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的運(yùn)用自然而然的就得出結(jié)論。24．(重慶卷)在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_________.解析：在數(shù)列中，若，∴，即{}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，，所以該數(shù)列的通項(xiàng).25．(重慶卷)在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)。解：由可得數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，又，所以2

8、n－1三、解答題（共30