最新217數(shù)學(xué)高考資料總復(fù)習(xí)大題

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1、高三大題總復(fù)習(xí)1、已知，試討論當(dāng)?shù)闹底兓瘯r(shí)，方程表示曲線的形狀。解：（1）當(dāng)時(shí)，方程為，即，表示兩條平行于軸的直線。（2）當(dāng)時(shí)，，方程可化為，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓。（3）當(dāng)時(shí)，方程為，表示圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓。（4）當(dāng)時(shí)，，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓。（5）當(dāng)時(shí)，方程化為，表示兩條平行于軸的直線。（6）當(dāng)時(shí)，，，方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線。?2、、已知拋物線上一點(diǎn)A（m,4）到其焦點(diǎn)的距離為.（Ⅰ）求p與m的值；（Ⅱ）設(shè)拋物線C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，過P的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作PQ

2、的垂線交C于另一點(diǎn)N.若MN是C的切線，求t的最小值.【解析】（I）解：由拋物線的定義，得又所以（Ⅱ）解：由，得拋物線的方程為由題意可知，直線PQ的斜率存在且不為0。設(shè)直線PQ的方程為：令，得解方程組得由，得直線NQ的方程為解方程組得于是拋物線C在點(diǎn)N處的切線方程為[來源:Zxxk.Com]①將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入式①，得當(dāng)時(shí)，故此時(shí)，當(dāng)時(shí)，由式②得即此時(shí)，因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，，符合題意。綜上，的最小值為3、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ

3、）若，cn＝，且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得對(duì)n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值．解：⑴an＝Sn＋1①an-1＝Sn-1＋1（n≥2）②①-②得：an＝2an-1（n≥2），又易得a1＝2∴an＝2n⑵bn＝n,裂項(xiàng)相消可得∵∴欲對(duì)n∈N*都成立，須，又k正整數(shù)，∴k=5、6、74、數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列．（1）求的值；（2）求的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)之和解：（1），，，因?yàn)?，，成等比?shù)列，所以解得或．∵c≠0，∴．（2）當(dāng)時(shí)，由于，，，所以．又，，故．當(dāng)時(shí)，上式也成

4、立，所以．（3）令①-②得：5、已知函數(shù)（1）求的最大值及此時(shí)的值（2）求的值．解：（1）∴時(shí)，（2）函數(shù)的周期，，6、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知sin＝．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若△ABC的面積為，且sin2A＋sin2B＝sin2C，求a，b及c的值．(Ⅰ)解：因?yàn)閟in＝，所以cosC＝1－2sin2＝．　　(Ⅱ)解：因?yàn)閟in2A＋sin2B＝sin2C，由正弦定理得a2＋b2＝c2．---------------------------------------

5、------------①由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcosC，將cosC＝代入，得ab＝c2．----------------------------------------------------------②由S△ABC＝及sinC＝＝，得ab＝6．----------------------------------------------------------③由①,②,③得或經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.所以或7、設(shè)函數(shù)，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）試求方程在

6、閉區(qū)間[－2010，2010]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論解:由,又,，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù);(II)由又故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有兩個(gè)解,從而可知函數(shù)在[0,2010]上有402個(gè)解,在[-2010.0]上有402個(gè)解,所以函數(shù)在[-2010,2010]上有804個(gè)解8、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。①求m、n的值。②若對(duì)任意的t∈R，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。解：①因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以f(0)=0即②由①知由上式知在（-∞，+∞）上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式等

7、價(jià)于，因?yàn)槭菧p函數(shù)由上式推得從而判別式。9、如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。①求證：直線AR∥平面PMC；②求證：直線MN⊥直線AB。⑴證明：⑵連接RN、MR∵PA⊥平面ABCDAB⊥PDAB⊥ADAB⊥RN，∵R、N分別是CD、PC的中點(diǎn)RNPD∵AB⊥MRMR∩RN＝R10、如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．（Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大?。á瘢┳C明:,．又,∴PD⊥面AB

8、CD（Ⅱ）解:連結(jié)BD,設(shè)BD交AC于點(diǎn)O,過O作OE⊥PB于點(diǎn)E,連結(jié)AE,∵PD⊥面ABCD,∴,又∵AO⊥BD,∴AO⊥面PDB．∴AO⊥PB,∵,∴,從而,故就是二面角A－PB－D的平面角．∵PD⊥面ABCD,∴PD⊥BD,∴在Rt△PDB中,,又∵,∴∴．故二面角A－PB－D的大小為60°．（也可用向量解）