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《高中數(shù)學(xué)1.3.2命題的四種形式學(xué)案新人教b版選修2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.3.2 命題的四種形式1．了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念．2．能求一般命題的逆命題、否命題、逆否命題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系．(易混點(diǎn))[基礎(chǔ)·初探]教材整理1 四種命題的概念及結(jié)構(gòu)閱讀教材P22～P23，完成下列問(wèn)題．1．四種命題的概念一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，(1)如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做________．(2)如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的________，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．(3)如果一個(gè)命題的
2、條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的________的否定和________的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．以上定義中，把第一個(gè)命題叫做原命題時(shí)，另三個(gè)可分別稱(chēng)為原命題的________、________、________.【答案】 (1)互逆命題 (2)否定 (3)結(jié)論 條件 逆命題 否命題 逆否命題2．四種命題的結(jié)構(gòu)【答案】 若q，則p 若綈p，則綈q 若綈q，則綈p判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)命題“若綈p，則q”的否命題為“若綈p，則綈q”．( )(2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題．( )(3)命題“若A∩B＝
3、A，則A∪B＝B”的逆否命題是“若A∪B≠B，則A∩B≠A”．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理2 四種命題之間的關(guān)系閱讀教材P23“例”以下內(nèi)容，完成下列問(wèn)題．1．四種命題之間的關(guān)系【答案】 若p，則q 若q，則p 若綈p，則綈q若綈q，則綈p2．四種命題的真假關(guān)系(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有________的真假性；(2)兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性________．【答案】 (1)相同 (2)沒(méi)有關(guān)系下列四個(gè)命題：①“若xy＝0，則x＝0，且y＝0”的逆否命題；②“正方形是矩形”的否命題；③“若ac2>bc2，則a>
4、b”的逆命題；④若m>2，則不等式x2－2x＋m>0.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A．0 B．1 C．2 D．3【解析】 命題①的逆否命題是“若x≠0或y≠0，則xy≠0”，為假命題；命題②的否命題是“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它不是矩形”，為假命題；命題③的逆命題是“若a>b，則ac2>bc2”，為假命題；命題④為真命題，當(dāng)m>2時(shí)，方程x2－2x＋m＝0的判別式Δ<0，對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上且與x軸無(wú)交點(diǎn)，所以函數(shù)值恒大于0.【答案】 B[質(zhì)疑·手記](méi)預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問(wèn)記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問(wèn)1：_________________
5、_______________________________________解惑：________________________________________________________疑問(wèn)2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑問(wèn)3：________________________________________________________解惑：_____
6、___________________________________________________[小組合作型]四種命題的概念 把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題和逆否命題．(1)相似三角形對(duì)應(yīng)的角相等；(2)當(dāng)x>3時(shí)，x2－4x＋3>0；(3)正方形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．【精彩點(diǎn)撥】 根據(jù)四種命題的定義解答．【自主解答】 (1)原命題：若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；逆命題：若兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似；否命題：若兩個(gè)三角形不相似，則這兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)不相等；逆否命題：若兩個(gè)三角形的三個(gè)
7、角對(duì)應(yīng)不相等，則這兩個(gè)三角形不相似．(2)原命題：若x>3，則x2－4x＋3>0；逆命題：若x2－4x＋3>0，則x>3；否命題：若x≤3，則x2－4x＋3≤0；逆否命題：若x2－4x＋3≤0，則x≤3.(3)原命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的對(duì)角線(xiàn)互相平分；逆命題：若一個(gè)四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分，則它是正方形；否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的對(duì)角線(xiàn)不互相平分；逆否命題：若一個(gè)四邊形對(duì)角線(xiàn)不互相平分，則它不是正方形．四種命題的寫(xiě)法1．由原命題寫(xiě)出其它三種命題，關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論，將條件和結(jié)論互換即得逆命題，將條件和結(jié)論同時(shí)否定即得否命題，將條件和結(jié)論
8、互換的同時(shí)
