人教版高三數(shù)學(xué)互斥事件 相互獨(dú)立事件例題解析

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1、高三數(shù)學(xué)互斥事件相互獨(dú)立事件例題解析一.本周教學(xué)內(nèi)容：互斥事件相互獨(dú)立事件二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.互斥事件：（加法）2.對(duì)立事件：3.相互獨(dú)立事件：（乘法）4.電子元件A、B接入電路正常工作的概率（1）串聯(lián)（2）并聯(lián)【典型例題】[例1]有三個(gè)電器件T1、T2、T3正常工作的概率分別為0.7，0.8，0.9，將其中某兩個(gè)并聯(lián)后再與第三個(gè)串聯(lián)，求使電路不發(fā)生故障的概率最大值。A.T1T2并聯(lián)B.T2T3并聯(lián)C.T1T3并聯(lián)∴∴T1T2并聯(lián)，再與T3串聯(lián)，不發(fā)生故障概率最大。[例2]某射擊手，射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.8，他連續(xù)射擊三次。（1）全部擊中的概率（

2、2）擊中目標(biāo)的概率（3）恰有一次擊中目標(biāo)的概率解：三次射擊擊中的事件依次為A1、A2、A3（1）（2）均不擊中（3）[例3]如圖所示，為某電路圖方框內(nèi)數(shù)字表示該處元件燒斷的概率，假設(shè)各元件正常工作，相互獨(dú)立，求接入電路后，電路導(dǎo)通的概率?！郲例4]設(shè)甲、乙、丙三人射擊目標(biāo)擊中的概率分別為0.7，0.6，0.5，三人各向目標(biāo)射擊一次。（1）至少有1人命中的概率；（2）恰有2人命中的概率。解：（1）（2）[例5]一汽車前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈的概率為，假定汽車只有遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止。求停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概

3、率。解：[例6]甲乙兩人參加一次英語口語考試，已知備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽取3題進(jìn)行測試，至少答對(duì)2題才算合格，求：甲、乙至少有一個(gè)人合格的概率。解：甲合格P（甲）乙合格P（乙）[例7]袋中有紅球、白球共100個(gè)，其中有紅球個(gè)，若從袋中任取3球，同色的事件為A，當(dāng)為何值時(shí)，P（A）最小。解：設(shè)個(gè)紅球，個(gè)白球，，、（1）或時(shí)，（2）或時(shí)，（3）∴∴∴時(shí)，P（A）最小[例8]現(xiàn)有個(gè)可靠度為P（）的電子元件其接入方式如圖試判斷哪一種更可靠解：令??????????????????????【模擬試

4、題】1.從數(shù)字1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為9的概率是（）A.B.C.D.2.從1，2，……9過九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)和為偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.3.某校高三年級(jí)舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號(hào)相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為（）A.B.C.D.4.已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用

5、，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為（）A.B.C.D.5.某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有一名女生當(dāng)選的概率是（）A.B.C.D.6.口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)標(biāo)有0，5個(gè)標(biāo)有1，若從中抽出5個(gè)球，五個(gè)球數(shù)字之和小于2的概率和大于3的概率分別是（）A.，B.，C.，D.，7.一個(gè)裝有件產(chǎn)品的箱子中，有件次品（），現(xiàn)從中任取個(gè)（，）其中有次品的概率。[參考答案]http://www.DearEDU.com1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.