解題“十忌” 專題輔導(dǎo) 不分版本

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1、解題“十忌”http://www.DearEDU.com秦炳麟1.審題不清例1.命題；命題q：若，則，那么（）A.p假，q假B.p真，q假C.p假，q真D.p真，q真分析：命題p顯然是真命題，命題q多被學(xué)生看成假命題。理由是集合與集合的關(guān)系不應(yīng)是屬于，其關(guān)鍵是審題不清，事實(shí)上，。這樣不難看出也是真命題，應(yīng)選D。2.概念不清例2.設(shè)，給出下列4個(gè)圖形，其中能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有___________。分析：這是一道考查函數(shù)概念的題，多數(shù)學(xué)生答②④，問題出在④，根據(jù)函數(shù)定義：集合A中元素在B中有唯一的一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，即一個(gè)x只對(duì)應(yīng)

2、一個(gè)y值，④不符合函數(shù)定義，故僅有②。3.考慮不周例3.求過點(diǎn)（0，1）的直線，使它與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)。解：設(shè)過（0，1）的直線方程為，與聯(lián)立，消去y，得令，得故所求直線方程為這是一道典型的漏解題，問題有三：（1）未考慮k不存在的情形；（2）“一個(gè)交點(diǎn)”包括相切、相交兩種情況，上述解法未考慮相交的情況；（3）時(shí)，才可用判別式。本題畫個(gè)圖便一目了然，正確答案為。4.思路不暢例4.設(shè)，求證。分析：有些同學(xué)面對(duì)此題感到無從下手，其實(shí)，只要暢開思路，善于觀察、聯(lián)想、不難證出。證法1：因?yàn)?，所以同理：兩式相加即可。證法2：不妨設(shè)，則證法3：令則證法

3、4：因?yàn)樽C法5：兩式相加得：兩邊同乘ab即證。5.“細(xì)節(jié)”不細(xì)例5.解下列不等式（a為常數(shù)，）解：因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，原不等式可化為所以或當(dāng)時(shí)，，原不等式化為所以或當(dāng)時(shí)，，原不等式化為所以注意“細(xì)節(jié)”，若，原不等式化為，則解集為必須加以考慮。6.辨析不明例6.定義在R上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷：①是周期函數(shù)；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在［0，1］上是增函數(shù)；④在［1，2］上是減函數(shù)；⑤。其中正確命題的序號(hào)是______________________。分析：本題融函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、奇偶性于一題，細(xì)心辨后，知正

4、確命題為①②⑤。7.速度不快例7.已知函數(shù)，且，則，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.分析：不少同學(xué)解答此題時(shí)“頗費(fèi)周折”，效率欠佳。事實(shí)上，數(shù)形結(jié)合將轉(zhuǎn)化成上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖1知選B。圖18.觀察不夠例8.已知偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義域都是，它們?cè)谏系膱D象分別是圖2和圖3，則關(guān)于x的不等式的解集是___________。分析：此題只需認(rèn)真“觀察”，結(jié)果便一目了然，解集是或。9.功底不實(shí)例9.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足，，求的值。解：由題設(shè)條件知因?yàn)?，所以于是所以即整理得：所以顯然，本題若沒有扎實(shí)的功底，很難求出正確的結(jié)果。1

5、0.信心十足解題需具有良好的心態(tài)，遇到疑難，應(yīng)克服慌亂，畏懼心理，樹立必勝的信念。冷靜回想它與平時(shí)見過的題目，書本中的知識(shí)有哪些關(guān)聯(lián)，認(rèn)真地動(dòng)筆做一做，畫個(gè)圖分析一番，堅(jiān)持下去，定能成功。