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《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備 第17課時(shí)：第二章 函數(shù)-函數(shù)的圖象教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第17課時(shí)：第二章函數(shù)——函數(shù)的圖象一．課題：函數(shù)的圖象二．教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握基本函數(shù)的圖象；2．能正確地從函數(shù)的圖象特征去討論函數(shù)的主要性質(zhì)；3．能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題．三．教學(xué)重點(diǎn)：熟練基本函數(shù)的圖象并掌握?qǐng)D象的初等變換．四．教學(xué)過程：（一）主要知識(shí)：1．作圖方法：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；2．三種圖象變換：平移變換、對(duì)稱變換和伸縮變換等等；3．識(shí)圖：分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性、周期性等等方面．（二）主要方法：1．平移變換：（1）水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿
2、軸方向向左或向右平移個(gè)單位即可得到；（2）豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個(gè)單位即可得到．2．對(duì)稱變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱即可得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱即可得到；（3）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可得到；（4）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱得到．3．翻折變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸
3、翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到．4．伸縮變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來的倍得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來的倍得到．（三）例題分析：例1．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)16“智能訓(xùn)練第5題”）函數(shù)與的圖像如下圖：則函數(shù)的圖像可能是（）例2．說明由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的圖像變換得到函數(shù)的圖像．解：方法一：（1）將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像；（2）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)
4、稱的圖像，得到函數(shù)的圖像；（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．方法二：（1）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖像，得到的圖像；（2）把函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，得到的圖像；（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．例3．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)16“智能訓(xùn)練第11題”）如下圖所示，向高為的水瓶同時(shí)以等速注水，注滿為止；（1）若水深與注水時(shí)間的函數(shù)圖象是下圖中的，則水瓶的形狀是C；（2）若水量與水深的函數(shù)圖像是下圖中的，則水瓶的形狀是A；（3）若水深與注水時(shí)間的函數(shù)圖象是下圖中的，
5、則水瓶的形狀是D；（4）若注水時(shí)間與水深的函數(shù)圖象是下圖中的，則水瓶的形狀是B．例4．設(shè)曲線的方程是，將沿軸、軸正方向分別平移、個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線，（1）寫出曲線的方程；（2）證明曲線與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；（3）如果曲線與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明：．解：（1）曲線的方程為；（2）證明：在曲線上任意取一點(diǎn)，設(shè)是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則有，∴代入曲線的方程，得的方程：即可知點(diǎn)在曲線上．反過來，同樣證明，在曲線上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在曲線上．因此，曲線與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．（3）證明：因?yàn)榍€與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，∴方程組有且僅
6、有一組解，消去，整理得，這個(gè)關(guān)于的一元二次方程有且僅有一個(gè)根，∴，即得，因?yàn)?，所以．?．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)16，智能訓(xùn)練12）（1）試作出函數(shù)的圖像；（2）對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)，三個(gè)數(shù)中最大者記為，試判斷是否是的函數(shù)？若是，作出其圖像，討論其性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性、最值）；若不是，說明為什么？解：（1）∵，∴為奇函數(shù)，從而可以作出時(shí)的圖像，又∵時(shí)，，∴時(shí)，的最小值為2，圖像最低點(diǎn)為，又∵在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，同時(shí)即以為漸近線，于是時(shí)，函數(shù)的圖像應(yīng)為下圖①，圖象為圖②：③①②（2）是的函數(shù)
7、,作出的圖像可知，的圖像是圖③中實(shí)線部分．定義域?yàn)椋恢涤驗(yàn)?；單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1；函數(shù)無最大值．（四）鞏固練習(xí)：1．已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則（A）五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)16，智能訓(xùn)練3，7，9，15，16．
