《高數(shù)與力學(xué)考綱》word版

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1、浙江省2011年普通高?！?+2”選拔聯(lián)考科目考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱I.考試要求適用專業(yè)：“2+2”招生文理各專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》考試大綱包含微積分、線性代數(shù)和概率論三個(gè)部分?？荚嚨木唧w要求依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次。3了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有基本的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別它。3理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠利用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。3靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題。II.大綱內(nèi)容《微積分》部分一、函數(shù)、極限、

2、連續(xù)考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及其表示法/函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性/反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)/基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形/初等函數(shù)/應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立/數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念/函數(shù)的左極限和右極限/無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系/無(wú)窮小的基本性質(zhì)及無(wú)窮小的比較/極限四則運(yùn)算/兩個(gè)重要極限/函數(shù)連續(xù)的概念/函數(shù)間斷點(diǎn)的類型/初等函數(shù)的連續(xù)性/閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求：1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。2．理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3．理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)

3、的概念。4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念以及函數(shù)極限與左、右極限之間的關(guān)系。6．掌握極限存在時(shí)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)極限的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算法則。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。7．理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小的階的比較方法。8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值與最小值定理和介值定理）并掌握應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)證明題論證的方法。二、一元函數(shù)微

4、分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念/導(dǎo)數(shù)的幾何意義/函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系/導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則/基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則/反函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則/高階導(dǎo)數(shù)/某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)/微分中值定理及其應(yīng)用/洛必達(dá)法則/函數(shù)單調(diào)性/函數(shù)的極值/函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)/函數(shù)斜漸近線和鉛直漸近線/函數(shù)圖形的描繪/函數(shù)的最大值與最小值考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程。2.掌握用定義法求函數(shù)導(dǎo)數(shù)值；熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；熟練掌握

5、反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法則以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則。3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求二階、三階導(dǎo)數(shù)及簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。4．會(huì)求分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的一階導(dǎo)數(shù)值。5．理解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系。6.理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的條件和結(jié)論，掌握這三個(gè)定理的應(yīng)用及相關(guān)證明題論證的方法。8.熟練掌握洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。9.熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法（含應(yīng)用題）。10.熟練掌握函數(shù)曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判別方法，以及函數(shù)曲線的斜漸近線和鉛直漸近線的求法。11.掌握函數(shù)作圖的基本步驟和

6、方法，會(huì)作某些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分的概念/不定積分的基本性質(zhì)/基本積分公式/不定積分的換元積分法和分部積分法/定積分的概念和基本性質(zhì)/積分中值定理/變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)/牛頓一萊布尼茨公式/定積分的換元積分法和分部積分法/廣義積分的概念和計(jì)算/定積分的應(yīng)用考試要求1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；熟練掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)。熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。熟練掌握變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)公式和含

7、有此類函數(shù)的復(fù)合求導(dǎo)公式。4．掌握利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和繞x軸、繞y軸而成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法，會(huì)利用定積分計(jì)算函數(shù)的平均值。5．了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念和條件，掌握計(jì)算廣義積分的換元積分法和分部積分法。四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念/二元函數(shù)的幾何意義/二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念/多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分/全微分存在的必要條件和充分條件/多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法/二階偏導(dǎo)數(shù)/二元函數(shù)的二階泰勒公式/多元函數(shù)極值和條件極值/拉格朗日乘數(shù)法/多元函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題及其簡(jiǎn)單應(yīng)用/二重積分的概念及性質(zhì)/二重積分的計(jì)算考試

8、要求1、理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。2、理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3、理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微