高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列的前n項和（2）導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5

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1、第7課時等差數(shù)列的前n項和（2）【學(xué)習(xí)目標】1、理解等差數(shù)列的前n項和公式的函數(shù)特征，并能運用這個特征解決有關(guān)問題；2、靈活地運用前n項和公式及其等差數(shù)列的性質(zhì)解題【學(xué)習(xí)重難點】靈活運用公式解題【自主學(xué)習(xí)】1、等差數(shù)列的前項和的公式2、在等差數(shù)列中，，則，，3、已知等差數(shù)列滿足，則是單調(diào)遞數(shù)列，從第項開始為負項，=【課堂探究】例1、在等差數(shù)列中，已知第1項到第10項的和為310，第11項到第20項的和為910，求第21項到第30項的和。問題1：在等差數(shù)列中，前n項的和記為，記，那么A,B,C三數(shù)是否成等差數(shù)列？進而當(dāng)時，成等差數(shù)列嗎？例2、（1）若數(shù)列

2、的前n項和，求通項，并判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？（2）若數(shù)列的前n項和，求通項，并判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？問題2通過以上分析你能得出等差數(shù)列的前n項和特征嗎？例3、已知數(shù)列的前n項和（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列（2）求的最大值及取得最大值時n的值（3）求數(shù)列的前n項和。思考題：設(shè)，分別表示兩個等差數(shù)列的前n項和，如果對任意，都有，求的值及的表達式?！菊n堂練習(xí)】1、等差數(shù)列中，前10項和為5，前20項和為15，則前30項的和是多少？2、設(shè)等差數(shù)列的通項公式．則該數(shù)列的前項和最大。【新知回顧】【教學(xué)反思】第7課時等差數(shù)列的前n項和（2）作業(yè)1、等差數(shù)列的前n項和

3、為，若=2、等差數(shù)列中，前10項的和為10，第11項到第30項的和為40，那么第31項到第60項的和是。3、一個等差數(shù)列是有窮數(shù)列，它的前5項和為34，最后5項和為146，且所有項和為234，求這個數(shù)列的第7項和項數(shù)。4、已知等差數(shù)列中，求（1）n為何值時？（2）n為何值時值最大？（3）當(dāng)時，求n的范圍。5、已知等差數(shù)列共有n項，和為，且所有奇數(shù)項的和為70，若d=1，求n7、一個等差數(shù)列的前項和為，前項中，偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為，求公差．8已知等差數(shù)列的前n項和為，等差數(shù)列的前n項和為（1）若，求=（2）若，求=