von-mises屈服準(zhǔn)則

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1、3.4.3米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則1.米塞斯屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式　　在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張力的第二不變量?J?2'?達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。即用主應(yīng)力表示為式中?σs?——材料的屈服點(diǎn)?K?——材料的剪切屈服強(qiáng)度與等效應(yīng)力?比較，可得所以，米塞斯屈服準(zhǔn)則也可以表述為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。2.米塞斯屈服準(zhǔn)則的物理意義　　在一定的變形條件下，當(dāng)材料的單位體積形狀改變的彈性位能（又稱(chēng)彈性形變能）達(dá)到某一常數(shù)時(shí)，材料就屈服。?VonMises應(yīng)力是基于剪切應(yīng)

2、變能的一種等效應(yīng)力其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應(yīng)力，^2表示平方，^0.5表示開(kāi)方。??von?Mises屈服準(zhǔn)則是von?Mises于1913年提出了一個(gè)屈服準(zhǔn)則。?它的內(nèi)容是：當(dāng)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的等效應(yīng)力達(dá)到某一與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的定值時(shí)，材料就屈服；?或者說(shuō)材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，等效應(yīng)力始終是一不變的定值。?等效σ=(1/2(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ3-σ1)^2)^(1/2)?????參看《塑性成型力學(xué)》?von?mises應(yīng)力就是一種當(dāng)量應(yīng)力，它是根據(jù)第四

3、強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力。?von?mises?stress?是綜合的概念，考慮了第一第二第三主應(yīng)力，可以用來(lái)對(duì)疲勞，破壞等的評(píng)價(jià)。?YIELDING?criterion?（材料屈服標(biāo)準(zhǔn)）有基于stress?analysis也有基于strain?analysis的。?von?mises?stress（VMS）其實(shí)是一個(gè)STRESS?yielding?criterion.?我們認(rèn)為對(duì)于某一材料來(lái)說(shuō)，它都有一個(gè)yielding?stress,?這個(gè)yielding?stress?對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的屈服點(diǎn)(yielding?point).?當(dāng)材料受到外力刺激，如果其內(nèi)部某處應(yīng)力(

4、VMS)大于這個(gè)yielding?stress,?那么我們認(rèn)為材料在此處有可能發(fā)生屈服。?在FEA中，VMS的計(jì)算是基于principal?stress的。?Von?Mises應(yīng)力與Von?MIses屈服準(zhǔn)則，用在各向同性材料中較常見(jiàn)，來(lái)自于應(yīng)力張量第一不變量。如果生物力學(xué)計(jì)算中缺乏材料數(shù)據(jù)，以近似材料參數(shù)代替，這種情況下似乎用VON應(yīng)力也是可以的。?vms是材料力學(xué)中的第四屈服理論，主要是對(duì)塑性材料的，考慮的主要是疲勞效應(yīng)。最大應(yīng)力，最大應(yīng)變主要是針對(duì)脆性材料的。我印象中是這樣的，可以看看材料力學(xué)中的四大強(qiáng)度理論。?屈服準(zhǔn)則的概念?屈服準(zhǔn)則?：?A.受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)

5、處于單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，只要單向應(yīng)力大到材料的屈服點(diǎn)時(shí)，則該質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)，即處于屈服。?B.受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于多向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，必須同時(shí)考慮所有的應(yīng)力分量。在一定的變形條件（變形溫度、變形速度等）下，只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定關(guān)系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系稱(chēng)為屈服準(zhǔn)則，也稱(chēng)塑性條件。它是描述受力物體中不同應(yīng)力狀態(tài)下的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)行所必須遵守的力學(xué)條件，這種力學(xué)條件一般可表示為?f（σij）?＝?C?又稱(chēng)為屈服函數(shù)，式中?C?是與材料性質(zhì)有關(guān)而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的常數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)求得。?屈服準(zhǔn)則是求解塑性成形問(wèn)題必要的補(bǔ)充方程

6、。?由于一般脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強(qiáng)度理論。考察絕對(duì)值最大的主應(yīng)力。但是骨的受力比較復(fù)雜，如果只考察最大主應(yīng)力顯然不能真實(shí)反映骨骼在實(shí)際情況下的受力狀況，所以綜合考慮Mises?準(zhǔn)則就是個(gè)很好的選擇。?個(gè)人認(rèn)為mises應(yīng)力只是一個(gè)簡(jiǎn)單的判斷，具體到行業(yè)中有各自的較細(xì)的判斷準(zhǔn)則，例如塑性加工中也是用mises應(yīng)力做判斷，但脆性材料就不同，可以選用最大主應(yīng)力。mises應(yīng)力大，只是代表該處的應(yīng)力狀態(tài)不夠理想（多數(shù)情況是希望應(yīng)力較?。牵ㄗ⒁馐峭皇且欢ǎ┎牧先菀灼茐牡牡胤?，也是材料變形較大的地方（fea中用peeq等效應(yīng)變表示），因此常用來(lái)作

7、為判斷。從基本原理上講是與有限元軟件的程序、計(jì)算相關(guān)的，其變形是根據(jù)能量得到的，模擬出的應(yīng)力狀態(tài)是對(duì)能量的一種等效處理（過(guò)程很復(fù)雜），就是這樣子。因此精確的材料參數(shù)和邊界處理是有限元模擬的關(guān)鍵，任何模擬出來(lái)的結(jié)果都需要細(xì)致的分析，都值得懷疑:)?Von?Mises?應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5?其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應(yīng)力，^2表示平方，^0.5表示開(kāi)方。?其大概的含義是當(dāng)單元體的形狀改變比能達(dá)到一定程度，材料開(kāi)始屈服。?von?Mises于1913年提出了