《求極限方法小結》word版

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1、求極限方法小結求極限方法大概歸結為：一利用單調(diào)有界數(shù)列有極限先證明極限的存在性，再利用題中條件求出極限。二轉(zhuǎn)化為已知極限。記住以下極限是有好處的。（一）；；；，（型）；（型）（二）有界乘無窮小、（三）連續(xù)函數(shù)極限值等于函數(shù)值這里通常利用如下手段進行轉(zhuǎn)化。（一）恒等等變形：1如分解因式2有理化3換元等（依據(jù)求極限復合法則）。4泰勒公式5將求數(shù)列極限有的可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限、（二）夾逼定理（三）四則運算法則、（四）等價無窮小替換（五）洛必達法則及中值定理（六）Stolze公式：1設，且嚴格減。若，則2嚴格增，且，若，則及其推論若,則；三轉(zhuǎn)化為定積分。四利用級數(shù)的性質(zhì)：若收斂，則另外對分段函數(shù)

2、在分段點的極限可能要考察左右極限。一利用單調(diào)有界數(shù)列定理求極限例1，，求練習1，，求2，，求例2已知，，求練習例3已知方程在內(nèi)有唯一正根記為，證明存在并求。二轉(zhuǎn)化為已知極限（一）夾逼定理例1，例2練習12：3：例3(1)(2)（二）初等變形例1（1）練習1：2：（2）練習1：，2：3：（3）練習1：，2：3:例2（有理化）練習1：2：例3（換元）例4（有界乘無窮?。┚毩?：2：例5（將求數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限）練習1：2：例6（兩個重要極限的應用）（1）練習1：2：（2）練習1：2：例7（泰勒公式）練習1：2：（三）等價無窮小替換時，，，，，；；例1練習1：2：例2練習1：2：3:例

3、3練習例4練習1：，2：（四）洛必達法則例1（，型）（1）（2）練習1：2：3：4：5：例2（型）練習1：2：3：例3（型）練習1：2：例4（型）（1）（2）（3）例5（微分中值定理）（1）（2）練習1：2：（五）公式：,則；例（六）轉(zhuǎn)化為級數(shù)三轉(zhuǎn)化為定積分例練習1：2：四考察左右極限例五關于含參極限及已知極限確定參數(shù)例1（含參極限）練習2（已知極限確定參數(shù)）（1）（2）由有得從而=求練習