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《九年級數(shù)學上冊 4.1 比例線段教案 （新版）浙教版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《比例線段》教學目標1.了解兩條線段的比和比例線段的概念；2.能根據(jù)條件寫出比例線段；3.回運用比例線段解決簡單的實際問題.教學重點、難點教學重點：比例線段的概念.教學難點：例題中要求根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學的難點.知識要點1.兩條線段的長度的比叫做兩條線段的比.2.四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.重要提示1.用方程思想尋找?guī)缀螆D形中四條線段成比例是常用方法.2.四條線段成比例可以解決一些實際問題，如地圖上的某兩地之間的距離.教學過程一、復習
2、引入1.列舉四個數(shù)成比例，并寫出比例式，指出比例內(nèi)項、外項、第四比例項.2.說出比例的基本性質.由ad＝bc可推出哪些比例式？3.練習：(1)若3x＝4y，求、、的值.(2)若＝，求的值.(3)x:y:z＝2:3:4，求的值.(4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值.(5)已知線段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值.二、設置問題，探究新課如何定義兩線段的比呢？什么是比例線段？在同一長度單位下，a,b,兩線段長度的比叫做這兩線段的比.記為a：b或注意：(1)兩線段是幾何圖形，可用它的長度比來確定；(2)度量線段的長
3、，單位多種，但求比值必需在同一長度單位下比值一定是正數(shù)，比值與采用的長度單位無關.(3)表示方式與數(shù)字的比表示類同，但它也可以表示為AB:CD.比例線段：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.(老教材定義：如果四條線段的長度成比例，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段)三、模仿與應用例題：已知線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例∵a=10mm=1cm∴＝，＝＝∴＝，即線段a、c、d、b是成比例線段.想一想
4、:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.反思：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等.(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積.例如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.請找出一組比例線段，并說明理由.分析：(1)根據(jù)比例基本性質，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積)(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式.例如圖，是我國臺
5、灣省的幾個城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪一個方向？到高雄市的實際距離是多少km？注意：要設實際距離為s；求角度時要注意方位.解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設實際距離為s，則=315000000(mm)即s＝315(km)如果量得圖中,我們還能確定基隆市在高雄市的北偏東28的315km處.補充練習：1.已知線段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段.2.已知a、b、c、d是比例線段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,則線段d的長度是多上？3.已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周
6、長為18cm，求各邊的長.4.已知AB兩地的實際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺.5.現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？類題：相同時刻的物高與影長成比例.如果一電視塔在地面上影長為180m，同一時刻高為2m的竹竿的影長為3m，那么電視塔的高是多少？6.如圖，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BC7.如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC,請找出一組比例線段，并說明理由.8.如圖，已知,求9.育美中學請張工程師設計學校的矩形花壇的平面圖，這個
7、花壇長為20m，寬為12m.(1)在比例尺為1:100的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少？(2)在平面圖上，這個花壇的長和寬的比是多少？(3)花壇長和寬實際比是多少？(4)你發(fā)現(xiàn)這兩個比有什么關系？四、課堂小結1.兩條線段的比及比例線段的概念；2.方程思想的體現(xiàn)；3.比例線段在實際問題中的應用.
