資源描述：
《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第34講《數(shù)列求和》熱點針對訓(xùn)練 理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第六單元 數(shù)列與算法 1.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則＝(D)A．11B．5C．－8D．－11解析：通過8a2＋a5＝0，設(shè)公比為q，將該式轉(zhuǎn)化為8a2＋a2q3＝0，解得q＝－2，代入所求式可知答案選D. 2.(2012·安徽省城名校第四次聯(lián)考)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an＝，則S10等于(A)A.B.C.D.解析：S10＝＋＋＋…＋＋＝[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)]＝(1＋－－)＝.故選A. 3.(2012·山東省萊蕪市高三上期末)已知數(shù)列{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)
2、列{abn}前10項的和等于(D)A．511B．512C．1023D．1033解析：an＝2＋(n－1)×1＝n＋1，bn＝1×2n－1＝2n－1，依題意得Mn＝a1＋a2＋a4＋…＋a2n－1＝(1＋1)＋(2＋1)＋…＋(2n－1＋1)＝2n－1＋n，M10＝210＋10－1＝1033，故選D. 4.(改編)數(shù)列{(3n－1)·4n－1}的前n項和Sn＝(A)A．(n－)·4n＋B．(n－)·4n＋1＋C．(n－)·4n－1＋D．(n－)·4n＋解析：Sn＝2×1＋5×4＋8×42＋…＋(3n－1)·4n－1，①4Sn＝4×2＋5×42＋…＋(3n－1)·4n，②②－①得：3Sn
3、＝－2－3(4＋42＋…＋4n－1)＋(3n－1)·4n＝2＋(3n－2)4n，所以Sn＝(n－)·4n＋，故選A. 5.(2012·福建省泉州市3月質(zhì)檢)已知等差數(shù)列{an}中，a5＝1，a3＝a2＋2，則S11＝ 33 .解析：d＝2，a6＝3，S11＝＝11a6＝33. 6.(2013·山東諸城月考)已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有apaq＝ap＋q，若a1＝，則S9＝ .解析：由題意得an＋1＝ana1，＝a1＝，an＝a1()n－1＝()n，因此S9＝1－()9＝. 7.如果有窮數(shù)列a1，a2，…，am(m為正整數(shù))滿足條件：a1＝am，a2＝am－1，…，am＝
4、a1，即ai＝am＋1－i(i＝1,2，…，m)，則稱其為“對稱”數(shù)列．例如：1,2,5,2,1，與數(shù)列8,4,2,4,8都是“對稱”數(shù)列．已知在2011項的“對稱”數(shù)列{cn}中，c1006，c1007，…，c2011是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列{cn}的所有項的和為 2×10062－1 .解析：由題意得S2011－S1005＝1006c1006＋×2＝1006＋1006×1005＝10062.由對稱數(shù)列得知，S1005＝(S2011－S1005)－c1006＝10062－1，所以S2011＝2×10062－1. 8.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＝1，{bn}為等
5、比數(shù)列，數(shù)列{an＋bn}的前三項依次為3,7,13，求(1)數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；(2)數(shù)列{an＋bn}的前n項和Sn.解析：(1)設(shè)公差為d，公比為q.因為?b1＝2，d＝2，q＝2，所以an＝2n－1，bn＝2n.(2)Sn＝(a1＋a2＋…＋an)＋(b1＋b2＋…＋bn)＝n＋＝n2＋2n＋1－2. 9.(2013·山東濟寧模擬)已知等差數(shù)列{an}，a3＝3，a2＋a7＝12.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝n2an，求數(shù)列{bn}的前n項和．解析：(1)由已知a2＋a7＝12可得a4＋a5＝12，又因為a3＝3，所以a3＋a4＋a5＝15，所
6、以a4＝5，所以d＝a4－a3＝2，所以an＝2n－3.(2)由(1)可知bn＝n22n－3，設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，所以Tn＝1·2－1＋2·21＋3·23＋…＋n·22n－3，①4Tn＝1·21＋2·23＋…＋(n－1)22n－3＋n·22n－1，②①－②，可得－3Tn＝2－1＋21＋23＋…＋22n－3－n·22n－1＝－n·22n－1，所以Tn＝＋.
