分法牛頓迭代法普通迭代法

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1、數(shù)值球根試驗(yàn)報(bào)告《數(shù)值計(jì)算方法》專業(yè)班級(jí)軟件08-1姓名熊文成學(xué)號(hào)08083117時(shí)間2010年10月24日星期天一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ざ址ㄒ约芭ｎD迭代法求方程近似根的數(shù)值方法，掌握各種迭代方法，自己擴(kuò)張研究迭代法的效率與收斂性和初始值的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知在上有一個(gè)實(shí)根，，用二分法和牛頓迭代法求該實(shí)根，要求精度滿足條件：。2.條件允許的話，擴(kuò)展研究各種迭代法的效率，以及迭代的效率和收斂性與初始值的關(guān)系，并通過比較采用兩點(diǎn)加速的方法與普通的方法的效率體驗(yàn)加速迭代的優(yōu)點(diǎn)?？偠灾?，本實(shí)驗(yàn)中的用到的求根方法有①二分法，②牛頓迭代法，

2、③迭代函數(shù)為的迭代方法，以及④對(duì)函數(shù)采用兩點(diǎn)加速迭代的方法。三、主函數(shù)流程程序是按順序運(yùn)行的，流程圖如下圖所示：一、源程序#include#include#include//根據(jù)x的值計(jì)算函數(shù)值//函數(shù)f(x)=x*x*x+4*x*x-10doublefunc(doublex){doublevalue;value=x*x*x+4*x*x-10;returnvalue;}//根據(jù)參數(shù)x的值計(jì)算函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)值doubledivFunc(doublex){return3*x*x+

3、8*x;}//二分法計(jì)算方程f(x)=0在[1,2]上的跟//二份迭代結(jié)束條件由參數(shù)precision精度給出voidbiSectionMethod(doubleprecision){intk=0;//均分次數(shù)doublex1=1.0,x2=2.0;//區(qū)間[1.0,2.0]doublemidx;//二分之后的值printf("tk有根區(qū)間k+1f(x(k+1))");do{printf("t%3d",k);printf("[%.3f,%.3f]",x1,x2);midx=(x1+x2)/2;printf("%f",m

4、idx);printf("%.6f",func(midx));if(func(midx)<0)x1=midx;elsex2=midx;k++;if(k%3==0)//每次輸出4個(gè)等用戶審查getch();}while(x2-x1>=precision);//區(qū)間的長度超過5e-3就一直迭代printf("t二分法分區(qū)間的次數(shù):%d,所求的根是:%lf",k-1,x2);}//牛頓迭代法//根據(jù)初值值x0,在區(qū)間[1.0,2.0]上迭代求根//迭代次數(shù)由參數(shù)precision精度決定voidNewTonMethod(doubl

5、ex0,doubleprecision){intk=0;//迭代次數(shù)doublex1,x2=x0;printf("tkx(k)f(x(k))

6、x(k+1)-x(k)

7、");do{printf("t%2d",k);printf("%.6f",x2);printf("%.6f",func(x2));x1=x2;x2=x2-func(x1)/divFunc(x1);if(x2-x1>0)printf("%.6f",x2-x1);//輸出兩次迭代的差值elseprintf("%.6f",x1-x2);k++;if(k%3==0

8、)//每次輸出4個(gè)等用戶審查getch();}while(x2-x1>precision

9、

10、x1-x2>precision);printf("t牛頓迭代初值:%lf,次數(shù):%d,所求的根是:%lf",x0,k-1,x2);}//迭代函數(shù)g(x)=(sqrt(10-x*x*x))/2;doublefuncTwo(doublex){return(sqrt(10-x*x*x))/2;}//普通迭代函數(shù)voidordinaMethod(doublex0,doubleprecision){intk=0;//迭代次數(shù)doublex1,x

11、2=x0;printf("tkx(k)f(x(k))

12、x(k+1)-x(k)

13、");do{printf("t%2d",k);printf("%.6f",x2);printf("%.6f",func(x2));x1=x2;x2=funcTwo(x1);if(x2-x1>0)printf("%.6f",x2-x1);//輸出兩次迭代的差值elseprintf("%.6f",x1-x2);k++;if(k%3==0)//每次輸出4個(gè)等用戶審查getch();}while(x2-x1>precision

14、

15、x1-x2>prec

16、ision);printf("t普通迭代初值:%lf,次數(shù):%d,所求的根是:%lf",x0,k-1,x2);}//使用兩個(gè)跌代值的組合加速跌代//對(duì)迭代函數(shù)f(x)=(sqrt(10-x*x*x))/2的加速voidtwoValue(dou