7、2】、如果函數(shù)|(x)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)m、n都有|(m)+|(n)=|(m+n)且|(1003)=2，則|(1)+|(3)+|(5)+…+|(2005)=____(2006)★【例題3】、(06·重慶·T21·12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足|(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f(x0 )=x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.▲解：（Ⅰ）因?yàn)閷?duì)任意x∈R，有f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x，所以f(f(2)-22+2)=
8、f(2)-22+2.又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.；若f(0)=a，則f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.（Ⅱ）因?yàn)閷?duì)任意xεR，有f(f(x))-x2+x)=f(x)-x2+x.；又因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)-x0.所以對(duì)任意x∈R，有f(x)-x2+x=x0.；在上式中令x=x0,有f(x0)-x+x0=x0,又因?yàn)閒(x0)-x0，所以x0-x=0，故x0=0或x0=1.；若x0=0，則f(x)-x2+x=0，即f(x)=x2–x.但方程x2–x=x有兩上不同實(shí)根，與題設(shè)條
9、件矛質(zhì)，故x2≠0.若x2=1,則有f(x)-x2+x=1，即f(x)=x2–x+1.易驗(yàn)證該函數(shù)滿足題設(shè)條件.綜上，所求函數(shù)為f(x)=x2–x+1（xR）.▲★課堂練習(xí)：●練習(xí)題：書本P19題1、2、3；書本P24：習(xí)題1、2、3、4、5●思考題：已知函數(shù)|（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y均有|（x+y）-|（y）=（x+2y+1）·x成立，且|（1）=0①求|（0）之值;②當(dāng)|（x）+3<2x+a且0(x-)2+從而有｛a
10、a≥1｝為所求（函數(shù)的恒成立問(wèn)題——函數(shù)思想去處理?。ㄈ?、今日
11、作業(yè)：●1、設(shè)f(x)＝，則f[f()]＝(B)(A)(B)(C)－(D)解：f[f()]=f[
12、-1
13、-2]=f[-]=,選(B)（四）、提高練習(xí)：★【題1】、已知函數(shù)f(x)=2x-1,，求f[g(x)]和g[f(x)]之值?！铩绢}2】、書本：P25：6題?！铩绢}3】、已知函數(shù)f(x+1)=x2-3x+2，求f(x)之表達(dá)式★【題4】、已知函數(shù)f(+4)=x+8+2，求f(x2)之表達(dá)式（學(xué)習(xí)高手P44）★思考題：【題5】、二次函數(shù)|（x）=ax2+bx(a,b為常數(shù)且a≠0)滿足|（-x+5）=|（x-3）且方程|（x）=x有等根；①求|（
14、x）的解析式；②是否存在實(shí)數(shù)m、n(m
