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《高中數(shù)學(xué) 2.4 等比數(shù)列(2)導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修5》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、天津市第二南開(kāi)中學(xué)2014高中數(shù)學(xué)2.4等比數(shù)列(2)導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5一、相關(guān)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1:等比數(shù)列的通項(xiàng)公式=.公比q滿(mǎn)足的條件是復(fù)習(xí)2:等差數(shù)列有何性質(zhì)?(4)在等比數(shù)列中,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)都是與它等距離的前后兩項(xiàng)的等比中項(xiàng)。2.(1)若為等比數(shù)列,公比為q,則{a2n}也是___________,公比為_(kāi)_______.(2)若為等比數(shù)列,公比為q(q≠-1),則{a2n-1+a2n}也是_______,公比為(3)若{an}、{bn}是等比數(shù)列,則{anbn}也是_____________.(4)三個(gè)數(shù)a
2、、b、c成等比數(shù)列的,則_______◆典型例題例1(1)在等比數(shù)列{an}中,是否有a2n=an-1an+1(n≥2)?(2)如果數(shù)列{an}中,對(duì)于任意的正整數(shù)n(n≥2),都有a2n=an-1an+1,那么,{an}一定是等比數(shù)列嗎?例2.已知為等比數(shù)列且,,該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),求的通項(xiàng)公式。例3.在等比數(shù)列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數(shù),求a10.變式:在等比數(shù)列中,已知,則.例4.已知等差數(shù)列的公差d≠0,且,,成等比數(shù)列,則的值為_(kāi)_________.例5.數(shù)列滿(mǎn)足,
3、⑴求證是等比數(shù)列;⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式變式1:在中,,,試求的通項(xiàng)◆動(dòng)手試試練1.已知是等比數(shù)列,且,,求練2已知是等比數(shù)列且,,.三、學(xué)習(xí)小結(jié)1.等比中項(xiàng)定義;2.等比數(shù)列的性質(zhì).◆知識(shí)拓展公比為q的等比數(shù)列具有如下基本性質(zhì):1.數(shù)列,,,,等,也為等比數(shù)列,公比分別為.若數(shù)列為等比數(shù)列,則,也等比.2.若,則.當(dāng)m=1時(shí),便得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.若,,則.4.若各項(xiàng)為正,c>0,則是一個(gè)以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.若是以d為公差的等差數(shù)列,則是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.當(dāng)一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列時(shí),這
4、個(gè)數(shù)列是非零的常數(shù)列.◆當(dāng)堂檢測(cè)1.在等比數(shù)列中,若·=36,+=15,則公比q值的可能個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42.在等比數(shù)列{an}中,已知=-2,則這個(gè)數(shù)列的前9項(xiàng)的乘積等于()A.512B.-512C.256D.-2563.公差不為0的等差數(shù)列第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,則公比為()A.1B.2C.3D.44.在等比數(shù)列中,,q=2,則與的等比中項(xiàng)是()A.±4B.4C.±D.5.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它的和為14,它們的積為64,求這三個(gè)數(shù)