高中數(shù)學(xué) 2.4 等比數(shù)列（2）導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修5

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1、天津市第二南開(kāi)中學(xué)2014高中數(shù)學(xué)2.4等比數(shù)列（2）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5一、相關(guān)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式=.公比q滿(mǎn)足的條件是復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列有何性質(zhì)？（4）在等比數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是與它等距離的前后兩項(xiàng)的等比中項(xiàng)。2.(1)若為等比數(shù)列，公比為q，則{a2n}也是___________，公比為_(kāi)_______.(2)若為等比數(shù)列，公比為q(q≠－1),則{a2n－1+a2n}也是_______，公比為(3)若{an}、{bn}是等比數(shù)列，則{anbn}也是_____________.(4)三個(gè)數(shù)a

2、、b、c成等比數(shù)列的，則_______◆典型例題例1（１）在等比數(shù)列{an}中，是否有a2n＝an-1an+1（ｎ≥２）？（２）如果數(shù)列{an}中，對(duì)于任意的正整數(shù)ｎ（ｎ≥２），都有a2n＝an-1an+1，那么，{an}一定是等比數(shù)列嗎？例2.已知為等比數(shù)列且,，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求的通項(xiàng)公式。例3.在等比數(shù)列｛an｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比為整數(shù)，求a10.變式：在等比數(shù)列中，已知，則.例4.已知等差數(shù)列的公差d≠0,且，，成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)_________.例5.數(shù)列滿(mǎn)足，

3、⑴求證是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式變式1:在中，，，試求的通項(xiàng)◆動(dòng)手試試練1．已知是等比數(shù)列，且，,求練2已知是等比數(shù)列且，，．三、學(xué)習(xí)小結(jié)1.等比中項(xiàng)定義；2.等比數(shù)列的性質(zhì).◆知識(shí)拓展公比為q的等比數(shù)列具有如下基本性質(zhì)：1.數(shù)列，，，，等，也為等比數(shù)列，公比分別為.若數(shù)列為等比數(shù)列，則，也等比.2.若，則.當(dāng)m=1時(shí)，便得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.若，，則.4.若各項(xiàng)為正，c>0，則是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.若是以d為公差的等差數(shù)列，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.當(dāng)一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列時(shí)，這

4、個(gè)數(shù)列是非零的常數(shù)列.◆當(dāng)堂檢測(cè)1.在等比數(shù)列中，若·=36,＋＝15，則公比q值的可能個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42．在等比數(shù)列{an}中，已知=－2,則這個(gè)數(shù)列的前9項(xiàng)的乘積等于()A.512B.－512C.256D.－2563．公差不為0的等差數(shù)列第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為()A.1B.2C.3D.44.在等比數(shù)列中，,q=2,則與的等比中項(xiàng)是()A.±4B.4C.±D.5.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它的和為14,它們的積為64,求這三個(gè)數(shù)