《學而不思則罔》word版

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1、學而不思則罔－淺議高考數(shù)學二輪復習中的“研究性”復習法長興金陵高級中學　　周健　　313100摘要：圍繞高考復習中常見問題，提出“研究性”復習的方法，從四個層面進行高三復習的剖析，旨在提高學生在第二輪復習中的復習效果，增加課堂45鐘的效益；同時對新形勢下的高三教學，提出了自己的觀點。關(guān)鍵詞：考綱　　教材　　反思　　學生　　思維在近幾年的高考命題中，注重寬角度，多視點地考查理性思維，突出“以能力立意命題”。數(shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心，而理性思維是一種有明確思維方向、有充分思維依據(jù)、有數(shù)學思想指導，和介入的思維。如何提高

2、學生的數(shù)學能力，尤其在第一輪復習已經(jīng)結(jié)束的情況下，要對學生的解題思想和解題能力進一步的提高，一直是困擾我們教學的一個老大難問題。每次考前的總復習，不是“一本資料走天下”就是教師“滿堂灌”，學生“題海戰(zhàn)”，每天都是不停地講題、做題搞的疲憊不堪，高考成績與付出不成正比，有很多成績中上的同學，覺得自己的數(shù)學成績很難再上一個新的層次，往往會感覺到厭倦數(shù)學課，針對這種情況，我通過探索、改革、嘗試，總結(jié)了自己的一套“研究性”高考復習方法，和大家一起共同探討。1、研究考綱看要求《考試大綱》是高考法規(guī)性文件，明確的指出了考試的內(nèi)容和考

3、試的要求，對于要考的知識點及各知識點要考到怎樣的程度均有明確的規(guī)定，超出考綱的要求復習，難免“吃力不討好”。為次我仔細的把04和05兩年的考綱作了比較，針對考綱的要求來復習，做到有的放矢，不做無用功。并列出了對照表格如下：（1）對知識要求的變化序號2004年的要求2005年的要求1函數(shù)增加函數(shù)對奇偶性的考查,級別為“掌握”2三垂線“了解”“掌握”3可導函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系“了解”“理解”4復數(shù)的有關(guān)概念及幾何意義“理解、掌握”“了解”，刪去“了解引進復數(shù)的必要性”5三角函數(shù)“能利用計算器解決三角形問題”刪去“能利用

4、計算器解決三角形問題”6立幾中“歐拉公式”刪去“歐拉公式”（2）考試要求的變化序號考試要求的變化1刪“注重考查進入高校繼續(xù)學習潛能”2“能力要求”中對：“思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創(chuàng)新能力”不僅給出定義，而且增加了解釋部分。3“命題基本原則”改成“考試要求”，其中對實踐能力的考查“堅持貼近生活，背景公平，控制難度”的原則不變，增加“試題設計要切合中學數(shù)學教學實際，考慮學生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學問題的難度符合考生的水平”4對“創(chuàng)新意識”的考查比2004年的考試說明更具體了，主要體現(xiàn)在“問題情景新；

5、反映數(shù)形運動變化的試題；研究型、探究型、開放型的試題”中。5考試內(nèi)容不變6試卷結(jié)構(gòu)中刪去三種題型的占分比例，刪去易、中、難分數(shù)的比例，刪去了“選修內(nèi)容以容易題和中等題為主”的字樣。7“題型示例的題目與2004年的不同，更加注重對新課程中新增內(nèi)容的考查”《考試大綱》強調(diào)數(shù)學命題注重對“數(shù)學基礎知識”的考查，注重學科的內(nèi)在聯(lián)系。高考試題已形成了“重基礎、出活題、考能力”的格局。在高考第一輪復習中，我們重視對概念，法則，性質(zhì)，公式，公理，定理等基礎知識的仔細梳理和全面回顧。在第二輪復習中要注重對各知識板塊進行縱橫聯(lián)系，尋找其

6、共同點，形成諸如函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角、圓錐曲線、向量等知識版塊，從學科整體意義上建構(gòu)盤根錯節(jié)的知識網(wǎng)絡，從而使學生明確知識的運用情境及其來龍去脈，使學生對基礎知識做到深刻理解，熟練掌握和運用?！犊荚嚧缶V》指出：數(shù)學科考試“注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面?！痹谥R網(wǎng)絡的交匯處設計試題，那么那些知識點可以交匯呢？我在第二輪的復習中，首先從整體上把握高中數(shù)學知識而不再是一個個知識點獨立講解，對有關(guān)知識點進行橫向聯(lián)系與歸納總結(jié)，尋找知識的交匯點。例如函數(shù)與不等式，幾乎可以與所有內(nèi)容交匯，是歷來高考

7、中解答題的熱點；數(shù)列作為主干知識具有很大的交融性，常與函數(shù)、不等式、二項式定理、方程、解析幾何等知識綜合，是個常用的交匯點；在2004年的高考試題中，數(shù)列題與其他知識的綜合，使數(shù)列問題有了新意。例如：天津卷，北京卷是數(shù)列與函數(shù)問題的綜合，湖南卷，浙江卷，上海卷是點列問題，湖南卷是數(shù)列與解析幾何的綜合，湖北卷，重慶卷是數(shù)列與不等式的綜合，全國卷Ⅲ（理）是數(shù)列與導數(shù)的綜合等等。除了上面列舉的函數(shù)，數(shù)列的命題新視角之外，解析幾何，概率、不等式等都有許多題目也是注意了拓寬題材，選材多樣化，注意了知識網(wǎng)絡的交匯，注意知識的多元聯(lián)

8、系。針對這種情況，我在復習向量時，有意識的選擇了了與解析幾何、三角函數(shù)、函數(shù)等知識結(jié)合的向量題。例題１、（2004年湖北卷）如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值。解法一：以直角頂點A為坐標原點，兩直角邊所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系.例題２