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《復(fù)曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、復(fù)曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用時間:2010-05-1121:49:55??來源:本站??作者:曾過生林桂鑾??我要投稿??我要收藏??投稿指南 摘要:利用廣湛高速一復(fù)曲線坐標(biāo)測設(shè)過程中的實(shí)例數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)分析和推導(dǎo)，得出求復(fù)曲線逐樁坐標(biāo)的公式，此推導(dǎo)公式可作為我們道路測設(shè)中的一個范例來運(yùn)用，有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義?！ ￡P(guān)鍵詞:推導(dǎo)?復(fù)曲線?逐樁坐標(biāo)?公式1．引言 現(xiàn)代高等級公路的連接線、互通立交、匝道和城市道路的線型設(shè)計(jì)很多都采用了復(fù)曲線形式。復(fù)曲線在設(shè)計(jì)中的復(fù)核、校正和在施工放樣中都要通過一種可行的計(jì)算方法才能實(shí)現(xiàn)，本文利用廣湛高速一復(fù)曲線的實(shí)例數(shù)據(jù)，推導(dǎo)得出了求復(fù)曲
2、線逐樁坐標(biāo)的實(shí)用計(jì)算公式，由于在審圖、施工放樣過程中，可以用該公式求出復(fù)曲線內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，具有很好的可操作性，方便了核對圖紙和現(xiàn)場施工作業(yè)，審圖和測量精度、質(zhì)量得到了保證，因此該方法可作為我們道路測設(shè)中的一個范例來運(yùn)用。2．復(fù)曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算公式的推導(dǎo)2.1實(shí)例數(shù)據(jù) 廣湛高速公路一復(fù)曲線，圖紙中已知R1=150米，R2=60米，AB段為復(fù)曲線（回旋線組合型式）；A點(diǎn)坐標(biāo)為x=68881.232，y=42197.281；B點(diǎn)坐標(biāo)為x=68889.467，y=42236.967；θA=66°37′59.7′′，θB=93°58′51.6″；A點(diǎn)里程為TZK0+866.4
3、02；B點(diǎn)里程為TZK0+907.315，導(dǎo)求其它里程點(diǎn)坐標(biāo)。2.2幾個參數(shù)的計(jì)算 設(shè)新坐標(biāo)系為x′o′y′，o′x′為橫軸，o′y′為縱軸，A點(diǎn)上的切線與o′x′的夾角為βA，B點(diǎn)上的切線與o′x′的夾角為βB。 因AB段長度為907.315-866.402＝40.913（米） 根據(jù)回旋線方程1／R=CL，C=1／A2(其中L為AO′長度，A為回旋參數(shù))，則： 1／150=CL……………………..(1) 1／60=C（L+40.913）…………(2)求解上述（1）、（2）方程組得：A=63.96，L=27.275。因βA=L／2R1×180／π=5°12′32
4、.9″，βB=（L＋40.913）／2R2×180／π=32°33′24.8″。所以o′x′的方位角為：（作圖判斷正號或負(fù)號）а=66°37′59.7″－5°12′32.9″=61°25′27″а=93°58′51.6″－32°33′24.8″=61°25′27″由此可見a的計(jì)算是正確的。2.3推導(dǎo)逐樁坐標(biāo)計(jì)算公式 根據(jù)回旋曲線的坐標(biāo)數(shù)學(xué)計(jì)算公式： x′=L(1－L4／40A4+L3／3456A3……)???……(3) y′=L3／6A2(1－L4／56A4+L3／7040A3……)……(4)（其中L為o′點(diǎn)至某里程樁號點(diǎn)曲線長度，A為回旋參數(shù)）.把A點(diǎn)處L=27.
5、275，代入（3）（4）式可解得： x′A=27.27×[1-27.2754/(40×63.964)+27.2753/(3456×63.963)]=27.252 y′A=27.2753/{6×63.962[1-27.2754/(56×63.964)+27.2753/(7040×63.963)]}=0.827然后根據(jù)坐標(biāo)變換公式： x=xo′+x′Acosа－y′Asinа………(5) y=y0′+x′Asinа+y′Acosа………(6)把A點(diǎn)（x,y）和（x′A，y′A）代入(5)、（6）方程組可解得o′點(diǎn)的坐標(biāo)： xo′=68868.9740，?yo′=42
6、172.9531所以可得復(fù)曲線任意里程點(diǎn)的坐標(biāo)推導(dǎo)公式為： x=68868.9740+x′cosа－y′sinа………(7) y=72172.9531+x′sinа+y′cosа………(8)，其中a=61°25′27″3．利用計(jì)算公式求復(fù)曲線的逐樁坐標(biāo) 現(xiàn)利用此推導(dǎo)公式計(jì)算樁號為TZK0+870的坐標(biāo)： 第一步，求出L=870-866.402+27.275=30.873米?！ 〉诙?，利用（3）（4）式求出x′=30.831，y′=1.002 第三步，把x′、y′、a的值代入（7）（8）式可求出TZK0+870的坐標(biāo)為： x=68882.669，?y=42
7、200.601?！ ⊥?，其他對應(yīng)樁號的坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如下:TZK0+880：x=68886.007，?y=42210.024。TZK0+890：x=68888.388，?y=42219.731。TZK0+900：x=68889.547，?y=42229.656?！ 樘岣哂?jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高工作效率和減輕計(jì)算的工作量，在實(shí)際應(yīng)用中配合電子計(jì)算器以輔助工作?！ ?、設(shè)定函數(shù)變量，并給變量賦值。如上例，已知參數(shù)賦給相應(yīng)代號的函數(shù)變量。其中，Z1=βA，Z2=βB，Z3=a，Z4=θA，Z10=XA，Z11=YA，L=Z0-KA（
